Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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In evidenza
Buona sera.
La scatola
Quale forma geometrica deve avere una scatola per essere sicuri che il relativo coperchio non possa mai cadervi dentro?
Un oste e 12 litri
Un oste ha una damigiana contenente 12 litri di vino.
Vuole darne 6 litri ad un amico. Per misurare ha a disposizione una damigiana da 7 litri e un'altra da 5 litri.
Come deve fare per avere 6 litri di vino nella damigiana da 7 litri?
Monete pari e dispari
Una persona ha in una mano un numero pari di monete e nell'altra un numero ...
La bandiera del pianeta Leonax è a forma di triangolo rettangolo. Tale bandiera è di colore azzurro, e ha disegnati diversi segmenti che vanno a formare una linea spezzata. Il primo segmento è argentato e parte dal vertice retto della bandiera arrivando perpendicolare all’ipotenusa; consecutivo a questo vi è un secondo segmento, questa volta dorato, che parallelo al cateto maggiore arriva fino a quello minore; successivamente vi è un nuovo segmento argentato, parallelo al primo e che arriva a ...
Buonasera.
Due problemi, uno per i bravi e l'altro per i più bravi.
Nel deserto
Una guida mi accompagna nell'attraversamento del deserto, il viaggio durerà 7 giorni.
Devo pagare ogni sera alla guida, 1 Kg d'oro. Per questo ho a diposizione un lingotto d'oro di Kg 7 lungo cm 7, presegnato in sette parti uguali (come una tavoletta di cioccolato). Ogni sera devo versargli il Kilogrammo d'oro, senza credito ne debito, altrimenti mi abbandona.
Ho una sega magica con la quale posso tagliare il ...
Buon giorno.
Una sequenza...normale:
$ 425,470,535,594,716,802,? $
L'età del capitano
Un transatlantico con $x$ ciminiere, $y$ eliche e $z$ uomini a bordo, parte l'$n $ esimo giorno del mese $m$ dell'anno1900 più $t$ dove $t$ è compreso tra $0$ e $99$. Ed $e$ sia l'età del capitano.
Il prodotto $ x xx y xx z xx n xx m xx t+root (3) (e)=4752862 $.
Qual è l'età del capitano?
In quale data è salpata la ...
Buonasera.
Alla posta.
Mi reco alla posta con 100 euro, chiedo all'impiegato di darmi dei francobolli da € 5, € 2, € 0,1 ma desidero esattamente 100 francobolli per 100 euro e unicamente dei francobolli del valore specificato.
Quanti francobolli di ciascun valore mi deve dare l'impiegato?
Qui termina l'enunciato del problema. Manca un'informazione... o no?
Una sequenza... micidiale.
1(2,3)2(5,6)4(11,30)26(?,?)
La virgola indica separazione, sono tutti numeri interi.
Buonasera.
Quante volte in una giornata (24 ore) le quattro cifre di un orologio digitale sono differenti tra loro?
Il prodotto di tre numeri consecutivi non è mai un quadrato perfetto. Me l'hanno presentata come congettura, io credo di aver trovato la dimostrazione. Provateci prima di guardare lo spoiler.
Noto che i quadrati perfetti sono tutti e soli quei numeri che hanno ogni fattore primo che compare un numero pari di volte. Ora considero $(n-1)*n*(n+1)=n*(n^2-1)$. Noto che $n^2-1$ non è quadrato, quindi ha almeno un fattore primo $p$ che compare un numero dispari di volte. Affinchè ...
Buonasera.
Il libraio
Un libraio è vissuto nel XX secolo. Un giorno, ha verificato il numero di libri venduti durante gli ultimi tre mesi.
Indizio 1. Il totale dei libri venduti durante questo periodo corrisponde all'anno in corso a quel tempo.
Indizio 2. Ogni settimana, ha venduto 222 libri in più della settimana precedente.
Indizio 3. Nello scrivere i tre numeri, le cifre da 1 a 9 sono state utilizzate una volta ciascuna.
Indizio 4. L'unità del numero di libri venduti durante la terza ...
Bongiorno.
Percorso n°1
Una ruota si muove all'interno di un triangolo ABC, restando sempre a contatto dei lati del triangolo, fino a ritornare al suo punto di partenza.
La ruota è rappresentata da un disco di diametro cm 4.
Le dimensioni del triangolo sono: cm 30, cm 40, cm 50.
Quale distanza il centro della ruota avrà allora percorso?
Si richiede la presentazione dei calcoli perchè il risultato è facilmente ottenibile graficamente.
Percorso 2°
Questo problema è simile ad uno proposto in una ...
Buongiorno.
Mele disidratate.
Una mela contiene circa il $ 90% $ di acqua e il $ 10% $ di materia solida. Un produttore mette $100 Kg $ di mele a disidratare (seccare) fino a quando l'acqua è il $ 60% $ del peso totale. Quanti litri (Kg) di acqua sono evaporati?
Moltiplicazione.
Esistono almeno due numeri (i.p.) che moltiplicati fra loro sia:
$ (axx10+b)xx(cxx10+b)=(bxx10+a)xx(bxx10+c) $
Quali?
Succo.
In un recipiente con tre litri di acqua si versano un litro di succo di frutta ...
$sum_(n=1)^1023 log_2 (1+1/n)$
Cordialmente, Alex
P.S.: non sapevo in che sezione metterlo, va bene qui ? oppure "Scervelliamoci ..." ?
Ad un torneo partecipano \(\displaystyle n \) squadre, \(\displaystyle n \ge 3 \). Ogni squadra gioca una volta con ogni altra squadra. Ci sono tre squadre \(\displaystyle A \), \(\displaystyle B \) e \(\displaystyle C \) tali che \(\displaystyle A \) sconfigge \(\displaystyle B \), \(\displaystyle B \) sconfigge \(\displaystyle C \) e \(\displaystyle C \) sconfigge \(\displaystyle A \). Dimostrare che alla fine del torneo ci sono almeno due squadre a pari punti. ...
Buongiorno.
Trovare un numero di due cifre, uguale al doppio prodotto delle proprie cifre. [R.36]
Trattare la questione algebricamente e aritmeticamente.
Cifra mancante.
Se si prega una persona di scrivere due volte di seguito un numero qualunque di tre cifre (intero positivo) e di moltiplicare il numero così composto per un numero qualsiasi ( i.p. e < 100 per porre un limite ai numeri esgerati) e di rivelare il prodotto, con un asterisco al posto di una cifra, si può indovinare la cifra ...
Buonasera.
Un padre distratto.
In una famiglia di matematici, ciascuno dei membri esprime la propria età con delle lettere, queste lettere esprimono una cifra differente.
Il figlio:”Io ho B anni”
La figlia:”Io ho CD anni”
La madre: Io ho EB anni”
Il padre:Io ho FD anni”
Dopo qualche calcolo,
il padre dice:” Noi abbiamo assieme 99 anni”
Il padre ha fatto il conto esatto?
Un viaggiatore.
Un viaggiatore percorre una strada lunga $km 74$ in tre giorni; la strada percorsa ogni giorno è ...
Salve a tutti,
ero indeciso se postare il topic nella sezione probabilità e statistica. Tuttavia parlo comunque di un gioco che ha a che fare con la probabilità, perciò...
Dò per scontato che tutti sappiano in cosa consiste il paradosso. Faccio alcune premesse. E' vero che per come è formulato il paradosso dovrebbe essere il conduttore ad eliminare tutte le porte (tranne una) dove non è presente il massimo premio, tuttavia, nel gioco di affari tuoi, anche se siamo noi stessi ad eliminare i ...
Buongiorno.
Mentre resto in attesa della risoluzione aritmetica ( senza incognite) del problemino "Un viaggiatore".
propongo altri due problemi.
In un negozio.
Un signore acquista quattro oggetti di prezzo differente, si reca alla cassa e paga 10,20 euro, ritira lo scontrino ed esce.
Controllando si accorge che la cassiera ha moltiplicato i prezzi invece di sommarli. Torna indietro, fa presente la cosa alla cassiera, che si scusa e gli rifà lo scontrino con la somma esatta. Il signore se ne ...
Pierino ha $12$ casseforti piene di gioielli di altissimo valore. Escogita dunque un modo per proteggerle. Decide di sotterrarle in punti diversi del suo giardino. Dopodichè per ulteriore precauzione decide di piazzare delle mine nel suo giardino che ovviamente devono essere distanti dalle casseforti per non rischiare di danneggiarle. Così per ogni coppia di casseforti sotterrate, piazza una mina esattamente a metà strada del segmento che collega le due casseforti. Essendo anche un ...
Buonasera.
I pastori.
Un uomo camminando per le montagne incontra due pastori che si apprestano a mangiare. Domanda loro se può partecipare al loro pasto. I pastori accettano. Il primo pastore ha 7formaggi, e il secondo ne ha 5.
Si siedono e mangiano ciascuno 4 formaggi. Per sdebitarsi, l'uomo dà loro 12 euro. Il primo si prende 7 euro e il secondo prende 5 euro. La divisione degli euro è equa?
La casa sulla collina.
La casa di Maria è situata sulla sommità di una collina. Per andare al paese ...
Provate a svolgere questo test e ditemi i risultati che avete ottenuto, eventualmente postando lo screen.
http://www.iqtest.dk/main.swf
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