Due percorsi
Bongiorno.
Percorso n°1
Una ruota si muove all'interno di un triangolo ABC, restando sempre a contatto dei lati del triangolo, fino a ritornare al suo punto di partenza.
La ruota è rappresentata da un disco di diametro cm 4.
Le dimensioni del triangolo sono: cm 30, cm 40, cm 50.
Quale distanza il centro della ruota avrà allora percorso?
Si richiede la presentazione dei calcoli perchè il risultato è facilmente ottenibile graficamente.
Percorso 2°
Questo problema è simile ad uno proposto in una gara Q.I.M., qualche anno fa suscitando qualche polemica.
Su un grammofono è posto un disco da 45 giri (7").
All'inizio della parte audio il disco ha una circonferenza di cm 53,38 alla fine della parte audio di cm 34,54.
Il disco gira alla velocità costante di 45 giri al minuto primo. La riproduzione dura 3 minuti e 40 secondi.
Quanti centimetri avrà percorso la puntina del grammofono dall'inizio alla fine della riproduzione?
Scegliere tra queste 4 risposte quella più vicina alla vostra.
RISPOSTE:
a)cm 6 circa
b)cm 5700 circa
c)cm 7200 circa
d)cm 8800 circa
Percorso n°1
Una ruota si muove all'interno di un triangolo ABC, restando sempre a contatto dei lati del triangolo, fino a ritornare al suo punto di partenza.
La ruota è rappresentata da un disco di diametro cm 4.
Le dimensioni del triangolo sono: cm 30, cm 40, cm 50.
Quale distanza il centro della ruota avrà allora percorso?
Si richiede la presentazione dei calcoli perchè il risultato è facilmente ottenibile graficamente.
Percorso 2°
Questo problema è simile ad uno proposto in una gara Q.I.M., qualche anno fa suscitando qualche polemica.
Su un grammofono è posto un disco da 45 giri (7").
All'inizio della parte audio il disco ha una circonferenza di cm 53,38 alla fine della parte audio di cm 34,54.
Il disco gira alla velocità costante di 45 giri al minuto primo. La riproduzione dura 3 minuti e 40 secondi.
Quanti centimetri avrà percorso la puntina del grammofono dall'inizio alla fine della riproduzione?
Scegliere tra queste 4 risposte quella più vicina alla vostra.
RISPOSTE:
a)cm 6 circa
b)cm 5700 circa
c)cm 7200 circa
d)cm 8800 circa
Risposte
Cordialmente, Alex
Le risposte proposte sono tutte "circa", si deve scegliere quella più vicina alla vostra.
Evidentemente non hai capito dove volevo arrivare.....
Ma ho calcolato che con un braccio di 18 cm, la puntina percorre circa 10,4 cm.
E penso che 18 cm deve essere la lunghezza minima, visto che il diametro del disco è di 17 cm.
Con un braccio di (esagero) 30 cm, la puntina percorre circa 13,4 cm.
Più lungo non penso possa essere.
Posso anche sbagliarmi della grossa, nel qual caso gradirei sapere il procedimento per arrivare a 6.
Grazie.
Ma ho calcolato che con un braccio di 18 cm, la puntina percorre circa 10,4 cm.
E penso che 18 cm deve essere la lunghezza minima, visto che il diametro del disco è di 17 cm.
Con un braccio di (esagero) 30 cm, la puntina percorre circa 13,4 cm.
Più lungo non penso possa essere.
Posso anche sbagliarmi della grossa, nel qual caso gradirei sapere il procedimento per arrivare a 6.
Grazie.
Il percorso fatto dalla puntina è un arco di cerchio e per calcolarlo (anche approssimativamente) abbiamo la necessità di conoscere la lunghezza del braccio che regge la puntina (che può essere qualsiasi, basta che sia poco più del raggio del disco).
Quindi, secondo me, la domanda presuppone che la puntina si sposti in linea "quasi" retta e perciò la risposta corretta è di $3\ cm$ : perché $6$ ?
Cordialmente, Alex
Quindi, secondo me, la domanda presuppone che la puntina si sposti in linea "quasi" retta e perciò la risposta corretta è di $3\ cm$ : perché $6$ ?
Cordialmente, Alex
Perchè cm 6?
Perchè cm 6 è tra le RISPOSTE la misura che più si avvicina alla distanza percorsa.
Che la distanza sia proprio cm 3 non è sicuro, perchè dipende credo, dai diametri del disco quindi dal $\pi$ e dal fatto che la distanza percorsa non è una linea retta, ma un arco.
Il calcolo da fare secondo me è:
(Diametro maggiore meno diametro minore) diviso 2 uguale a circa cm 3.
Circa perchè da un verso può essere un pelino meno, mentre dall'altro può essere un pelino di più!
Quindi la RISPOSTA che più si avvicina è: a) cm 6 circa.
Non me ne vogliate
Con simpatia
aldo
Perchè cm 6 è tra le RISPOSTE la misura che più si avvicina alla distanza percorsa.
Che la distanza sia proprio cm 3 non è sicuro, perchè dipende credo, dai diametri del disco quindi dal $\pi$ e dal fatto che la distanza percorsa non è una linea retta, ma un arco.
Il calcolo da fare secondo me è:
(Diametro maggiore meno diametro minore) diviso 2 uguale a circa cm 3.
Circa perchè da un verso può essere un pelino meno, mentre dall'altro può essere un pelino di più!
Quindi la RISPOSTA che più si avvicina è: a) cm 6 circa.
Non me ne vogliate
Con simpatia
aldo
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