Alla Posta--- Una sequenza... micidiale

[al_berto]

Buonasera.

Alla posta.
Mi reco alla posta con 100 euro, chiedo all'impiegato di darmi dei francobolli da € 5, € 2, € 0,1 ma desidero esattamente 100 francobolli per 100 euro e unicamente dei francobolli del valore specificato.
Quanti francobolli di ciascun valore mi deve dare l'impiegato?

Qui termina l'enunciato del problema. Manca un'informazione... o no?

Una sequenza... micidiale.
1(2,3)2(5,6)4(11,30)26(?,?)
La virgola indica separazione, sono tutti numeri interi.

[axpgn]

Alla posta

$70*0.1+19*2+11*5=100\ €$ e $70+19+11=100$

Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

Posta

${(5a+2b+c/10=100),(a+b+c=100):}$
Cioè
$5a+2b+frac{100-a-b}{10}=100 => 49a+19b=900$ che ha soluzioni di questo tipo: ${(a=19k+11),(b=49j+19):}$
... Vedo subito che j vale o uno o zero; k puó andare fino al 4. $c=30n+70$. Da cui, ponendo tutte le lettere a zero, si ha:
${(a=11),(b=19),(c=70):}$

[kobeilprofeta]

Sequenza

noto che il prodotto dei due numeri tra parentesi è il secondo della parentesi dopo...
e la somma è il primo!
...dunque $(41,330)$

[nino_12]

Per la sequenza:

Parrebbe banale per i due numeri successivi tra parentesi, che sono $ 11+30 $ e $ 11*30 $
ma qual è la logica dei numeri fuori parentesi 1, 2, 4, 26 ...?
Se l'ho capita, il numero successivo dopo $ (41, 330) $ dovrebbe essere $ 322 $

[axpgn]

Solo di confonderti ...
D'altra parte non ti viene chiesto nulla in merito ...

Se ho capito il tuo pensiero intendi il secondo numero all'interno della parentesi meno $2^(n-1)$ ...

[al_berto]

Buonanotte.
Chi vuole continuare?

1(2,3)2(5,6)4(11,30)26(41,330) ? ( ?,?)

[nino_12]

"axpgn":
Se ho capito il tuo pensiero intendi il secondo numero all'interno della parentesi meno $2^(n-1)$ ...

No, io pensavo la differenza dei due numeri tra parentesi più la somma dei numeri precedenti fuori parentesi.

(3-2) + 1 = 2
(6-5) + 1 + 2 = 4
(30-11) + 4 + 2 + 1 = 26
(330-41) + 26 + 4 + 2 + 1 = 322

$ 1 (2,3) 2 (5,6) 4 (11,30) 26 (41,330) 322 (371,13530) .... $

[axpgn]

Beh, allora ne ho trovata un'altra ... (che funziona ...)
Chi ha ragione ? (mi sa che sono la stessa cosa, andrebbe dimostrato ... se qualcuno ne ha voglia ... ; in tal caso si fa prima col mio metodo ... )

Cordialmente, Alex

[al_berto]

$1(2,3)2(5,6)4(11,30)26(41,330)???(371,13530)$

[Brancaleone1]

Mmh... se ho ben inteso la struttura dovrebbe essere
\[a\left( {b,c} \right)\quad \underbrace {\left[ {c - b + a} \right]}_d\left( {\underbrace {b + c}_e,\underbrace {b \cdot c}_f} \right)\quad \underbrace {\left[ {f - e + d + a} \right]}_g\left( {\underbrace {e + f}_h,\underbrace {e \cdot f}_k} \right)\quad \left[ {h - k + g + d + a} \right]\left( {h + k,h \cdot k} \right)\quad \text{etc...}\]
e la sequenza dovrebbe quindi essere

\[1\left( {2,3} \right)\quad 2\left( {5,6} \right)\quad 4\left( {11,30} \right)\quad 26\left( {41,330} \right)\quad 322\left( {371,13530} \right)\quad 13514\left( {13901,5019630} \right)\quad ...\]

[al_berto]

La sequenza esatta fino al punto in cui siamo arrivati è:
$1(2,3)2(5,6)4(11,30)26(41,330)304(371,13530)?????(13901,501963)$
Il penultimo numero fuori parentesi è $ 304 $ e non $322$.

Una volta capita la logica dei numeri fuori parentesi, se avessimo solamente:
$304(371,13530)?????(13901,501963)$
si può determinare$ ?????$ senza conoscere i numeri precedenti a $304$.

[axpgn]

$13530-304=13226$

[al_berto]

OK!
Complimenti a tutti.
In particolare a nino che ha escogitato un SISTEMA veramente... micidiale, che può anche funzionare. E' solo un po' più macchinoso.
aldo