La scatola -- Un oste e 12 litri -- Monete p. e d.

[al_berto]

Buona sera.
La scatola
Quale forma geometrica deve avere una scatola per essere sicuri che il relativo coperchio non possa mai cadervi dentro?

Un oste e 12 litri
Un oste ha una damigiana contenente 12 litri di vino.
Vuole darne 6 litri ad un amico. Per misurare ha a disposizione una damigiana da 7 litri e un'altra da 5 litri.
Come deve fare per avere 6 litri di vino nella damigiana da 7 litri?

Monete pari e dispari
Una persona ha in una mano un numero pari di monete e nell'altra un numero dispari. Dovete indovinare in quale mano è il numero pari, facendole fare due moltiplicazioni senza nominare alcun numero ne da parte sua ne da parte vostra.
Facendovi poi solamente dire dire la somma dei due prodotti.

[axpgn]

L'oste

$12-0-0$

$7-0-5$
$7-5-0$
$2-5-5$
$2-7-3$
$9-0-3$
$9-3-0$
$4-3-5$
$4-7-1$
$11-0-1$
$11-1-0$
$6-1-5$
$6-6-0$

[axpgn]

Monete

Gli chiedo di moltiplicare la destra per $2$ e la sinistra per $1$: se il numero che mi dice è dispari le monete dispari sono a sinistra, altrimenti sono nella destra.

Mi pare ...

Cordialmente, Alex

[al_berto]

Monete p.e d.
Provate a fare un esempio.
@ axpgn
Questo maledetto $1$ mi fr... buggera sempre!
Comunque dall'enunciato del problema non si può nominare alcun numero, a parte la somma finale.

buonanotte a tutti
aldo

[axpgn]

Ok

Allora gli dico di moltiplicare la destra per la sinistra e la sinistra per se stessa: se la somma dei due prodotti viene dispari, le dispari sono a sinistra altrimenti sono a destra.

Esempio:

$Dx=4$ e $Sx=5$ $\ =>\ $ $4*5+5*5=45\ $ : dispari a Sx

$Dx=5$ e $Sx=4$ $\ =>\ $ $5*4+4*4=36\ $ : dispari a Dx

Che significa che l'$1$ ti buggera ... ?

[al_berto]

Significa che l'$1$ mi inganna, mi imbroglia, perchè per fare un esempio: quando pongo un problema e scrivo "moltiplicate o dividete il numero $n$ per un numero qualsiasi", c'è, non dico sempre ma quasi, qualcono che moltiplica o divide per $1$ o anche per $0$.
Ma la colpa è mia perchè dimentico di escluderli!
P.S. e... La scatola, ce la siamo dimenticata?

[axpgn]

Beh, io lo zero non lo considero nei naturali ...
Per la scatola ... cosa significa "non possa mai cadervi dentro" ? anche parzialmente?

Se significa "non può cadervi INTERAMENTE" allora credo che bati una scatola con foro rotondo e forma a tronco di cono rovesciato (o tronco di piramide o iperboloide (?) o simili) ...

[al_berto]

Ecco che ho dimenticato ancora qualcosa!
In questo caso "cadervi dentro" significa che se la scatola fosse alta $10 $ metri, il suo coperchio largo alcuni centimetri potrebbe sparire completamente all'interno.
@axpgn
Tu hai mai visto una scatola della forma da te ipotizzata?

[axpgn]

Certo che sì ...

Pandori e cappelliere per esempio ...

Comunque ...

Intendi dire che basta che il coperchio abbia la dimensione minima maggiore dell'altezza della scatola ?

IMHO, entrambi i casi vanno bene ...

Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

ma come scatola non basta un cilindro?

@axpgn
Comunque negli assiomi di Peano non si dice che $0 in NN$?

[axpgn]

Beh, con un cilindro saremmo sempre al limite di discussioni: il bordo c'è, il bordo non c'è ...

"kobeilprofeta":
@axpgn
Comunque negli assiomi di Peano non si dice che $0 in NN$?

No, e non ricominciamo ...
Se giri il forum ci sono alcuni post ( ) su questa storia ...

Comunque, quelli originali di Peano si basano sull'uno ... (ma non è importante ... )

(... Wikipedia ... )

Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

se il bordo non ci fosse non si potrebbe neanche chiudere il barattolo...

...comunque non voglio ricominciare la questione dello zero nei naturali, ma sono curioso... Potresti spiegarmi la storia dell'1 negli assiomi originali? magari con un link...thanks
So che sono cose pressochè inutili, ma intrippano un macello....

[lorven]

L'oste può fare anche così:

12  0 0

 5  7 0
 5  2 5
10  2 0
10  0 2
 3  7 2
 3  4 5
 8  4 0
 8  0 4
 1  7 4
 1  6 5

ma forse si può fare ancora meglio...

[axpgn]

"kobeilprofeta":

se il bordo non ci fosse non si potrebbe neanche chiudere il barattolo...

Potrebbe stare appoggiato per attrazione elettrostatica (o qualsiasi altra forma di coesione, attrazione, ecc.) ...
Penso comunque che intenda una cosa diversa ...

[ot]

"kobeilprofeta":...comunque non voglio ricominciare la questione dello zero nei naturali, ma sono curioso... Potresti spiegarmi la storia dell'1 negli assiomi originali? magari con un link...thanks

Mi sono ricordato di questa ... viewtopic.php?f=16&t=132298

"kobeilprofeta":So che sono cose pressochè inutili, ma intrippano un macello....

Vero ... [/ot]

[al_berto]

@Lorven

La soluzione che ho io lo fa in 11 passaggi complimenti per i tuoi 10 passaggi