Continua la successione

[Rabelais]

Unendo due punti di una circonferenza dividiamo il cerchio in 2 parti
Inscrivendo un triangolo in una circonferenza dividiamo il cerchio in 4 parti
Inscrivendo un quadrato in una circonferenza dividiamo il cerchio in 8 parti
Inscrivendo un pentagono in una circonferenza dividiamo il cerchio in 16 parti
Inscrivendo un esagono in una circonferenza dividiamo il cerchio in quante parti ?

\(\displaystyle 1, 2, 4, 8, 16, ... \)

In che altro modo può proseguire tal successione ?
escludendo ovviamente $2^(n-1)$

[nino_12]

$..., 31, 57, 99, 163, 256, ...$

$a(n)$ è la somma dei primi $5$ termini della riga $n$ del triangolo di Tartaglia.

1
1+1
1+2+1
1+3+3+1
1+4+6+4+1
1+5+10+10+5
1+6+15+20+15
..................

Ciao, Nino

[Rabelais]

Esatto bravo nino!
Sai anche la formula che dato il numero $n$ di punti restituisce il numero di parti in cui viene diviso il cerchio ?

Inoltre, ci sono altri due modi (o forse più?) per proseguire la successione, anche se uno dei due richiede un ulteriore $1$ all'inizio della successione...

[nino_12]

"Rabelais":
Sai anche la formula che dato il numero $n$ di punti restituisce il numero di parti in cui viene diviso il cerchio ?

Trovato qui:
https://oeis.org/search?q=1%2C2%2C4%2C8 ... n&go=cerca

a(n) = (n^4-6*n^3+23*n^2-18*n+24)/24.