Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Ho trovato un gioco complicatissimo a cui non ho trovato soluzione sul sito della Bocconi:
http://matematica.unibocconi.it/giochi- ... enamenti-0
http://matematica.unibocconi.it/sites/d ... e-i1.q.pdf
il problema è il numero 11, si chiama MAI 3 e la soluzione è 384.
Sul sito pare che il livello sia da terza media e prima superiore.
Ho incontrato Lo Smilzo, Il Corto e Il Bimbo.
Sono persone sincere. O sono tutti bugiardi? O tra loro c'è chi è sincero c'è chi è bugiardo?
Il Corto afferma: "Gli altri due sono entrambi bugiardi."
Lo Smilzo afferma: "Io sono il più simpatico."
Il Bimbo afferma: "Il Corto è un bugiardo e Lo Smilzo non è il più simpatico.
Chi è sincero e chi bugiardo?
Aleksej Aleksandrovich Comvoldim (Alex per gli amici), grande matematico del XIX secolo, dopo esser stato a lungo alla corte dei Romanov, era caduto in disgrazia (ma questa è un’altra storia) e viveva a Baku. Le leggende locali narrano di una singolare contrattazione, avvenuta alla fiera di settembre, fra il nostro ed un venditore, suo amico, per l’acquisto di un tessuto.
A – “Mi servono 4 arshin di quel lino di fiandra. Ho del pesce affumicato di ottima qualità, possiamo fare uno scambio?”
V ...
Su un'isola in mezzo all'oceano vivono tre tribù: gli Smilzi, i Corti e i Bimbi.
Gli Smilzi dicono sempre la verità, i Corti dicono sempre bugie e i Bimbi dicono indifferentemente e senza regole, a volte la verità, a volte bugie.
Un giorno mi sono imbattuto in tre di loro ed erano appunto uno Smilzo, un Corto e un Bimbo.
Lì vicino c'era un bivio che mi avrebbe portato da una parte a morte certa, dall'altra verso la salvezza.
Chiesi loro da che parte sarei dovuto andare per trovare la ...
In quanti modi diversi posso suddividere $33$ ragazzi per formare tre squadre di calcio composte da $11$ giocatori ciascuna?
Cordialmente, Alex
I quadrati costruiti sui tre lati di un triangolo hanno l'area pari a $74, 116, 370$.
Trovare l'area del triangolo.
Cordialmente, Alex
P.S.: Metodi alternativi ai soliti (Erone e trigonometria) ?
Ciao a tutti, come posso procedere per risolvere questo problema??
"Qual'è il più piccolo numero palindromo di cinque cifre divisibile per 3, per 7 e per 13?"
Grazie in anticipo
Un pasticciere ha sistemato nella vetrina del suo negozio sei vassoi di cioccolatini.
(ogni vassoio ha lo stesso numero di cioccolatini, per esempio 30)
Tre vassoi sono di cioccolatini fatti di cioccolato fondente,
due vassoi sono di cioccolatini fatti di cioccolato al latte,
un vassoio è di cioccolatini misti (metà fatti di cioccolato fondente, metà fatti di cioccolato al latte).
Il pasticciere ha confezionato tutti i cioccolatini con lo stesso tipo di carta e all'apparenza sono tutti ...
Buona sera a tutti, se volete dilettarvi con un piccolo passatempo:
Sia data un ellisse, con centro nell-origine $O$, di semi assi, $a=3$(su asse $x$), e $b=2$(su asse $y$), non traslata e non ruotata.
Si prenda un punto $P$ su di essa, tracciando il polo $OP$, e l-angolo tra questo segmento e l-asse $x$.
Si prenda un punto $P$ su di essa, tracciando il segmento polare ...
C'è una pecora con $n $ leoni in fila dietro. Ogni leone può mangiare la pecora davanti a sé (e quindi trarre vantaggio, diciamo +1) oppure no. Se mangia la pecora diventa egli stesso una pecora e corre il rischio di essere mangiato dal successivo (diciamo -100). Ognuno può mangiare solo se quello davanti a sé è una pecora (quindi il primo che non mangia fa finire il gioco).
Supponendo che ogni leone sia intelligente e giochi per se stesso, come si comportano i leoni?
Buon giorno a tutti, ho pensato al seguente gioco, che dovrebbe essere già noto, di cui vorrei conoscere, o meglio,
verificarne la soluzione, se esiste, dato che in rete non ho trovato nulla.
Un solido è formato da una sfera al centro di raggio $R$, sulla cui superficie sono state disposte
uniformemente $n$ sfere di raggio $r$. Sapendo che i raggi di tutte le sfere sono numeri interi,
è possibile calcolare il valore di $n$, se questo ...
Cari Amici
vi scrivo per riprendere un post di una evidente importanza ma sottovalutato forse da tutti poichè privo di una cosa essenziale: la chiarezza nell'esposizione.
L'argomento è "La Roulette".
Vi prego di mantenere la calma e di non partire per tangenti che portano solo a sterili commenti.
Le cose sono in questi termini:
Uno studioso, dichiarato da molti come uno dei massimi esperti del settore, che chiamerò
di seguito il "MAESTRO" ha dato prova matematica di poter vincere ...
Vi propongo questo problema che non ho saputo risolvere e di cui non ho nemmeno compreso la soluzione dopo averla letta...
Una torta è divisa tra 100 persone.
La prima ne riceve l'1%.
La seconda riceve il 2% del pezzo rimanente.
La terza riceve il 3% di ciò che rimane.
Così via fino all'ultima persona, la centesima, che prende il 100% dell'ultimo pezzo.
Chi ha ricevuto la fetta più grande?
I tre numeri $90xyz17, 79xyz, 491xyz4$ hanno un divisore comune. Trovare $xyz$ (e il divisore comune).
Cordialmente, Alex
Giorgio ha notato che la somma dei numeri civici delle case che precedono la sua è uguale alla somma dei numeri civici di quelle che la seguono.
Qual è il numero civico della casa dove abita Giorgio sapendo che è maggiore di $100$ e minore di $1000$ ?
E quello dell'ultima?
E se invece abitasse sul lato pari, quali sarebbero?
E se la numerazione fosse del tipo $1, 2, 3, ...$ ?
Cordialmente, Alex
Buon giorno a tutti,
Mi son chiesto se è possibile risolvere il seguente, dandone io stesso una semplicissima(ma non so se corretta), soluzione.
Sia dato un quadrato di lato $L=3cm$, e assegnati $3$ punti, non esterni ad esso, qual è la probabilità di formare con essi un triangolo equilatero,avente la base coincidente con il lato di base in basso del quadrato?
Buon giorno a tutti, mi piacerebbe sapere se il seguente problema, che pensai molto tempo fa, è risolvibile matematicamente:
Se si ha un quadrato, ideale, immerso nel vuoto, di lato arbitrario, esempio $a=5$, i cui lati siano sottilissimi specchi , e si lascia partire, nell-istante $t=0s$ un raggio laser, da un vertice qualsiasi, inclinato di un angolo arbitrario, esempio $\alpha=30°$ diverso da $0°,45°,90°$; dopo quanto tempo, e dopo quanti rintocchi, il raggio ...
Trovare il più piccolo quadrato perfetto che sia la somma di più di tre cubi consecutivi escludendo però $1^3$.
Cordialmente, Alex
Ci sono $n$ posti in un cinema, numerati. Ci sono $n$ persone, ognuno ha il suo biglietto con un posto preciso da occupare.
Tu sei l'ultimo della fila. Tra le $n-1$ persone davanti a te, c'è un analfabeta (non sai in quale posizione sia nella fila) che quando entra, non sapendo leggere il numero sul biglietto, si siede in un posto casuale tra quelli liberi (compreso il suo ovviamente). Le persone successive, quando entrano, se trovano il proprio posto ...
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