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L'esercizio mi chiede di dimostrare che la funzione $F(x):=\int_{2}^{x} arctan(e^t)" d"t$ sia strettamente convessa. Ho pensato di utilizzare la condizione sufficiente di secondo ordine per la convessità (cosi l'abbiamo chiamata a lezione) per cui se $F$ e $F'$ sono continue e $F$ è due volte derivabile nell'interno se $F'' (x) > 0$ allora $F$ è strettamente convessa. Dato che $F'(x):= arctan (e^x)$ e $F''(x):=e^x/(1+e^(2x))$ dovrei porre \(F"(x) > 0\). E' ...

Salve. Devo calcolare l'area della superficie compresa tra la sfera centrata nell'origine e raggio 2, e il cilindro di raggio 1 e centro in (0,1). Praticamente ottengo un cannolo siciliano! Ma come faccio a calcolare l'area? Come capisco qual è la funzione da parametrizzare per calcolare l'elemento d'area infinitesimo e integrarlo? Grazie

ciao! il primo anno di università lo farò al PoliTo ma purtroppo sono ancora molto indeciso sul mio percorso di studi (ingegneria, biotecnologie, fisica, matematica...), quindi ho deciso che questo sarà un anno di valutazione: se vedo che ingegneria mi piace continuo su quella strada altrimenti cambio! quindi ho preso in considerazione la possibilità di "perdere" un anno. detto questo: 1) ho l'opportunità di studiare per il TOEFL o IELTS 2) di prepararmi per un eventuale test per un altra ...

Mi sono imbattuto in questa funzione [tex]x^{2} ln{|x|}[/tex] e non riesco a capire perchè lo studio della positività della sua derivata cioè [tex]x(2ln{|x|}+1)[/tex] mi venga esattamente l'opposto da come dovrebbe essere, o meglio a me risulta: [tex][-inf, \frac{-1}{\sqrt{e}}] \cup [0,\frac{1}{\sqrt{e}}][/tex] mentre quello che ho scritto risulterebbe essere dove la funzione è negativa. Perchè? Grazie.

Devo trovare i punti critici di questa funzione: $f(x,y) = (y-(x-10)^2)\ (y-2x)$ Ho trovato le derivati parziali e le ho poste uguale a 0: $\{((\partial f) / (\partial x)= -2(x-10)(y-2x) -2(y-(x-10)^2)=0),((\partial f) / (\partial y)= (y-2x) + (y-(x-10)^2)=0):}$ Visto che serve ho trovato l'hessiana per poter poi classificare i punti: $H_f=((-2(y-2x)+8(x-10),\ \ \ \ -2(x-10)-2),(-2 -2(x-10),\ \ \ \ 2))$ $\{(y = 1/2 (x^2-18 x+100)),(-(x-10)(x^2-20 x+100) -(x^2-18 x+100-(x-10)^2)=0):}$ Quindi ho provato a risolvere $x$ così: $-x^3 +30x^2 -302x +1000=0-> x(-x^2+30x-302)+1000=0$ Purtroppo per me non ho saputo andare avanti per via del 1000... Se non ci fosse stato sarebbe stato più semplice, studiando i due termini separatamente uguale a ...

Ciao a tutti, mi trovo a risolvere un quesito in cui ci sono dei polinomi: dato lo spazio vettoriale: $V={(x,y,z,w) \in \mathbb{R}^4 : 2x - 3y+w=0, 2x-y=-z}$ Determinare un'applicazione lineare $f:\mathbb{R}^4->\mathbb{R}_(<=2)[t]$ tale che il suo nucleo sia $V$ e la sua immagine contenga il polinomio $t^2-5$ Partiamo trasformando $V$ in vettori: [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y+w=0\\ 2x-y=-z\\ \end{array} \right. => \left\{ \begin{array}{l} x=t\\ y=s\\ z=-2t+s\\ w=-2t+3s\\ \end{array} \right.[/tex] ottengo i ...

Ciao a tutti!! Sono alle prese con l'esame di Analisi 2 e ho trovato una difficoltà negli integrali doppi che non sono riuscito a risolvere :S... Ma se ho un insieme di definizione del tipo $ {(x,y) in (R)^(2) : x^2+y^2-4x<0 } $ , che sarebbe l'area del cerchio di coordinate $ (2,0) $ e raggio $ 2 $ , come faccio a trovare i valori tra cui sono compresi $ rho$ (il raggio) e $ theta $ (l'angolo) nelle coordinate polari ?? Grazie!!

l'unità d'italia secondo i personaggi del gattopardo Aggiunto 9 minuti più tardi: grazie mille ;D

Ho un problema che non riesco a risolvere.. Una bobina formata da 5 spire è concatenata ad un solenoide toroidale di sezione S=10 cm^2 e 10 spire/cm, avvolto su un nucleo di ferro di permeabilità magnatica relativa (mi)r=10^3. Se la corrente nella bobina varia secondo la legge i(t)=i0-at, con i0=10A e a=10^(-2)A/s, calcolare la forza elettromotrice indotta nel solenoide. Aiuto please!!

L'esercizio mi da la funzione \[f(x):=\begin{cases} -\arccos x &\text{, se } x \in [-1,0[ \\ c+\arcsin x &\text{, se } x \in [0,1]\end{cases}\] (non riesco a scriverla bene) comunque devo trovare la c tale che la funzione soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange Sto cercando di seguire un esercizio vecchio ma non capisco molto.. Prima di tutto si controlla la continuità : ho calcolato il limite da sinistra = $-pi/2$ e il limite da destra 0+c quindi sono diversi qundi f è ...

Ho il seguente polinomio $f(x)=x^3+x+2 in F[x]$ devo decomporlo in prodotto di fattori irriducibili nei seguenti casi: 1) $F=R$ 2) $F=Z_2$ 3) $F=Z_3$ 4) $F=Z_7$ Nel primo caso mi trovo che -1 è radice del polinomio quindi $x^3+x+2 : x+1$ è uguale a: $(x^2-x+2)(x+1)=f(x)$ In $R$ un polinomio è irriducibile se e solo se il grado del polinomio è 1 oppure se è di grado 2 con delta < 0, in questo caso $(x+1)$ è di grado 1, mentre ...

Come faccio a determinare un polinomio $f$ di grado=5 a coefficienti in $R$ che ammetta come radici gli elementi $+1,-1+2$ e che non si possa scrivere in $R[x] $come prodotto di fattori di primo grado(devo scriverlo direttamente come prodotto di fattori irriducibili) in realtà se potessi scriverlo come prodotto di fattori di primo grado scriverei: $(x+1)(x-1)(x-2)=x^3-2x-x+2$ ma poichè non posso e devo determinarlo con grado=5, come faccio?

Ciao ragazzi.. e la mia sekonda domanda in questo sito spero che anke questa mi darà ottimi risultati volevo kiedervi se perfavore mi trovate 21 verbi nascosti nelle seguenti frasi: Il divano era troppo caro perchè i signori Franchini potessero acquistarlo. Camilla non riusciva a trovare qualcosa di speciale per la festa di fine anno. Quando mi affacciai alla finestra mi accorsi che stava nevigando. Si diceva in giro che la professoressa di inglese non sarebbe rientrata a scuola prima ...

Ciao a tutti, vorrei creare una discussione sul fatto se sia giusto o no tenere il numero chiuso nei vari corsi di laurea e nel caso sarebbe bello sentire anche delle proposte ,da parte di chi sta nel mezzo dei due pensieri ,su come impostare diversamente il numero chiuso..le mie idee le ho abbondantemente raccontate nel topic "se questo è un rettore".. Proponevo di non eliminare del tutto il numero chiuso , ma di raddoppiare (come minimo) i posti disponibili nei vari corsi di laurea, ...

qualcuno mi puo' aiutare su un tema di i taliano

Cia ragazzi ho da risolvere ques'esercizio. $ int int_(T) (|x|+|y|)/(y^2+1) dxdy $ dove $ T={ (x,y) | -1leq x leq 1, -x-1leqyleqx+1 } $ Grazie in anticpo.. [xdom="gugo82"]Siamo lieti che tu stia risolvendo esercizi, perchè esercitarsi è il miglior modo di riuscire a passare uno scritto. Tuttavia non è questo il modo giusto di porre una questione all'attenzione della community. Per favore, leggi questo avviso e nei prossimi post regolati di conseguenza. Grazie e buona permanenza.[/xdom]

ciao a tt mi sapete dire xk in francese aller al passè composse ha bisogno di 2 e????

Parole francesi usate in italiano?

Considera il triangolo equilatero ABC e la circonferenza a esso circoscritta di raggio r. Sull'arco AB che non contiene C prendi P e fissa il valore dell'angolo ABP tale che l'area del quadrilatero APBC sia 4/3 dell'area del triangolo equilatero (ABP=X) Non so come iniziare aiutatemi

Scusate la domanda banale ma ho un dubbio. Se ho una funzione definita in un insieme finito X:= ${1,3,9}$ questa è limitata giusto? Però non riesco a capire il perchè.Potete aiutarmi?