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Salve a tutti,
volevo chiedervi come si fa a stabilire se una funzione è Lipschitziana.
Sul mio testo di riferimento ho che:
Sia A un aperto di $RR^(n+1)$ e $f:A rarr RR^n$ diciamo che la funzione è Lipschitziana nella variabile y uniformemente rispetto alla variabile x in A se
$EE L >=0 : ||f(x,y_1)-f(x,y_2)||_(RR^n)<=L||y_1-y_2||_(RR^n)$ $AA(x,y_1),(x,y_2) in A$
Ciò che non capisco è come si deve agire praticamente.
Ad esempio, data la funzione
$f(x,y)=x^2(y^2+|y|)$
come mi devo comportare?
ho il seguente sistema lineare
${((a-1)x+2ay=1),(x+2y=0),(-ax+(a^2-4)y=a):}$ e il testo mi chiede quale asserzione è FALSA:
A)il sistema non è mai indeterminato
B)per $a=+-2$ la coppia $(-1,1/2)$ è l'unica soluzione del problema
C)per $a=0$ il sistema è impossibile
D)esistono infiniti valori di $a in RR$ per cui il sistema è possibile
E)per $a in RR$$ \$${+-2}$, il sistema è impossibile
allora ho iniziato a calcolarmi la matrice $A$ e ...
salve, ho il seguente integrale
$\int_0^oo (sqrt(1+x^2)-x)/sqrt(x)dx$
devo studiarne la convergenza. l'ho separato in due integrali, ho studiato prima $\int_0^1f(x)dx$, e l'ho confrontato con $1/sqrt(x)$, il cui integrale su $[0,1]$ è convergente, dunque anche $\int_0^1f(x)dx$ è convergente. ora però non so come studiare $\int_1^oof(x)dx$; avevo pensato che per $x->+oo$ $f(x)~~sqrt(x)-sqrt(x)=0$ e quindi tutto l'integrale è convergente, perchè dipende unicamente dal primo, ma quest'ultimo ...
Provare che la funzione
f(x)= $\{(1/2*x + x^(3)*cos(1/x) .........con.. x=0),(0..........con x.. 0 ):}$
è crescente in un intorno di 0.
Scusate per la formattazione, l'ultima riga significa che f(x) =0 con x diverso da 0
Io avrei provato facendo la derivata prima, poi ponendola >0. E' la strada giusta o no?
Grazie.
Per curiosità sono andato a leggermi che cosa dice questo teorema dal nome strano.
Su Wikipedia ho trovato questo:
Teorema Spettrale. Sia T un endomorfismo su uno spazio vettoriale reale V di dimensione n, dotato di un prodotto scalare. Allora T è autoaggiunto [size=85][Wikipedia dice: Un operatore simmetrico definito ovunque è detto autoaggiunto][/size] se e solo se esiste una base ortonormale di V fatta di autovettori per T. L'endomorfismo T è quindi diagonalizzabile.
Però questo mi ricorda ...
ki mi da la propria tesina facile please
Ispirato da questa discussione vi propongo questo simpatico esercizio:
Esercizio. Si considerino [tex]n[/tex] rette distinte passanti per l'origine di [tex]\mathbb R^3[/tex] e sia [tex]R_n[/tex] la loro unione; sia [tex]X_n = \mathbb R^3 \setminus R_n[/tex]. Si dimostri che [tex]\pi_1(X_n,x_0)[/tex] (dove [tex]x_0[/tex] è un punto qualsiasi di [tex]X_n[/tex]) è il gruppo libero su [tex]2n-1[/tex] elementi.
Bonus. Si calcolino anche tutti i gruppi di omologia singolare di [tex]X_n[/tex], a ...
Ragazzi a voi che domani iniziano gli esami mi potete dire i titolii del tema d'italiano?
Problema di geometria (84726)
Miglior risposta
questo problema mi fa impazzire!!! :wall Vi prego, aiutatemi!!!
Due triangoli isosceli sono isoperimetri. il lato del primo misura 11,6cm, quello del secondo 14,8cm. sapendo che la base del primo è 3/5 di quella del secondo, calcola l'area dei due triangoli.
E tra parentesi c'è scritto: (troverai che la base del primo supera di 6,4cm la base del secondo...)
Ma come si fa?? p.s: si deve usare la formula di erone.. :wow
Aggiunto 1 minuto più tardi:
scusate, la base è 5/3, non 3/5
Dati $P=(0,1)$ e $omega=((x,y)$appartenente a $R^2: x$ appartiene all'intervallo $[-1,1]$ e $y$ è $x<y<cosx$
stabilire cos'è il punto rispetto all'insieme.
Le risposte sono:
a) P non appartiene all'insieme ed è esterno ad essa
b) l'insieme è vuoto
c) P non appartiene all'insieme ed è punto di frontiera
d) P è interno all'insieme.
Ora io ho ragionato così:
P=(0,1) per cui x=0 e può stare benissimo nell'intervallo tra [-1,1].
P=(0,1) per cui ...
Calcolare area del grafico $f(x,y)=xy$ relativo all'insieme $(x,y):x^2+y^2<=1$ e $y>=|x|$
derivata rispetto alla x=$y$
derivata rispetto alla y=$x$
se avessi avuto solamente $(x,y):x^2+y^2<=1$ avrei fatto cosi:
$\int_{0}^{2\pi}domega\int_{0}^{1}sqrt(1+x^2+y^2)dxdy$
ma con $y>=|x|$ come mi devo comportare?
Salve a tutti.
Ho questo segnale, già trasformato di cui devo tracciare spettro di fase e di ampiezza.
$ X(f)=10T*sinc((t-T)/(2T))*e^(-i2pifT) $
Allora lo spettro in ampiezza è abbastanza semplice perchè l'esponenziale è costante e di modulo 1, quindi è semplicemente la sinc con le parti negative ribaltate.
E' lo spettro di fase che non riesco a tracciare. Cioè, abbiamo un prodotto di un complesso per una funzione, quindi la fase risultante dovrebbe essere la somma delle due fasi, sbaglio?
Quindi dovrebbe essere ...
Utenti del forum vi chiedo gentilmente di illuminarmi su questo problema. Data la funzione $(x^2-1)/(4x-2)$ ho trovato che l'asintoto obliquo ha equazione y= $((1/4)x)+1/8 $. Ora per rappresentarlo sul piano cartesiano prendo due diversi valori di $x$ e li sostituisco nell' equazione: per$x=0 $ $y=1/8 $, per $x=1$ $y=3/8 $. Ora confrontando il disegno fatto da me e il disegno dell'asintoto presente sul libro da cui ho tratto la ...
ho la funzione definita a tratti
2- $ a^(2) x $ se x1
devo studiare la derivabilità al variare del parametro a.
Dopo aver visto che la funzione è continua in 1 solo se a=3, ho calcolato la derivata della funzione se x1.
Per verificare la derivabilità in x=1 basta calcolare il limite della derivata per x>1?
chi mi puo scrivere una lettera di tedesco per gli esami di terza media?
Ciao a tutti !!! ... vorrei fare la mia tesina di maturità partendo dal film "Into the wild" e concentrarmi sul tema della fuga dalla realtà sociale... come potrei collegare le varie materie ?? ... io avrei pensato di collegare Kerouac e la Beat generation per inglese, i movimenti giovanili del '68 per storia e pirandello per italiano ... cosa ne pensate ?? ... mi date qualke suggerimento ??
Ciao ragazzi!! Frequento l'ultimo anno al liceo classico e devo organizzare la mia tesina.. all'inizio avevo pensato di parlare del sogno come fuga, poi ho deciso di allargare l'argomento, che dite può essre originale? mi servono suggerimenti x i collegamenti! intanto ho pensato di mettere
ARTE: Gauguin
FILOSOFIA: Schopenhauer e Kierkegaard
STORIA: l'emigraizione in America
INGLESE: ?
ITALIANO: Pirandello con il "Fu Mattia Pascal"
magari ci aggiungo anche l'attualità..
che ne dite? e ...
perfavore mi date un riassunto sul conflitto arabo - israeliano? può essere anche abbastanza corto! Grazie in anticipo :D
Vorrei fare la tesina su massimo troisi però non sò se iniziare dal film ricomicio da tre oppure generalizzare il discorso su troisi, poi come posso collegare tutte le materie
Matematica:
Italiano: umorismo pirandello
Latino:
Scienze: vesuvio simbolo di napoli (un pò forzata)
Storia: immigrazione nel dopoguerra italiano da sud a nord
Fisica:
Arte:
Inglese: ritratto di dorian gray ( simbolo dell'antieroe)
Filosofia: bergsson il saggio sull'umorismo
Altro esercizio ragazzi ,
devo calcolare massimi e minimi di $f(x,y)=(1+xy)^2$ (riscritta per mia comodità come $1+x^2 y^2 +2xy$) soggetta al vincolo dato dalla funzione $g$ che rappresenta la circonferenza unitaria di centro l'origine ; il tutto utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Allora calcolo tutto quello che mi serve :
$\nabla f = (2xy^2 +2y , 2x^2 y+2x)$ , $\nabla g = (2x , 2y)$ . Imposto il sistema (ho diviso tutte le componenti per due) :
...
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