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Posto un problema della finale delle olimpiadi di matematica del 2007. Quelli primi li ho fatti, ma di questo non ho capito nemmeno la soluzione proposta! Metto il testo e la soluzione nello spoiler, se qualcuno ci capisse qualcosa e me lo spiegasse in altri termini mi farebbe un piacere. Ecco il problema: Sia data la successione $x(1) = 2;$ $x(n+1) = 2x(n)^2 − 1 $ per n ≥ 1 Dimostrare che n e x(n) sono relativamente primi per ogni n ≥ 1. Soluzione: Dimostriamo che, se p `e un numero primo ...

Devo trovare ed identificare i punti critici della seguente funzione: $x^2+y^2+yz+z^3$ ${(2x=0 ),(2y+z=0),(y+3z^2=0):}$ Si trovano due punti critici $P_1=(0,0,0)$ e $P_2=(0,\frac(1)(12),-\frac(1)(6))$ Costruisco l'hessiana: $H_f=((2,0,0),(0,2,1),(0,1,6z))$ Adesso però non saprei proseguire... Calcolo ad esempio il determinante dell'hessiana in $P_1$ ed ottengo un valore $<0$... E' quindi un punto di sella??? Lo calcolo pure nel punto $P_2$ ma ottengo un punto di sella invece dovrebbe essere un ...

Qual'è la forma corretta da utilizzare? Se tu lo vorrai pubblicare in futuro? Se tu lo volessi pubblicare in futuro?

C'è una equazione complessa che non riesco a risolvere, anzi non so neppure da che parte incominciare. $((z − i)^5 - 1 + i) (z^2 − i(¯z)^3)=0<br /> $ Spero almeno voi riusciate a cavare un ragno dal buco. P.S.: la sbarretta sopra l'ultimo z, significa che è il coniugato, ergo, la forma di un numero complesso z è (x+iy), nel caso del coniugato z=x-iy.

Ciao! Avrei urgente bisogno della versione di greco n. 12 a pagina 299 "La vera storia di Eolo secondo palefato" dal libro ellenistì 2. Grazie in anticipo!

Ciao ragazzi, ho un dubbio: Esercizio: Verificare se la forma differenziale lineare $\omega=y[x^2/(x^2+y^2)+ln(sqrt(x^2+y^2))]dx + x[x^2/(x^2+y^2)+ln(sqrt(x^2+y^2))]dy$ è esatta nel suo insieme di definizione e, in caso positivo calcolarne le primitive. Svolgimento $\omega \in C^\infty(R^2-{(0,0)})$. Inoltre $dX/dy=dY/dx$ dunque la forma differenziale è chiusa. Posso dunque dire che è esatta su $(R^2-{(0,0)})$ ? Oppure posso dire che è esatta solo dopo aver visto che ammette potenziale? Oppure DEVO prima provare l'esattezza della forma differenziale sfruttando ...

Mi serve aiuto per risolvere un problema di algebra con le equazioni.Questo è il problema:"Quattro amici decidono di giocare con le carte:costituiscono un piatto di €4, mettendo €1 a testa.Poi a turno ogni giocatore fa la sua puntata.Se vince raccoglie dal piatto la somma scommessa, altrimenti la versa nel piatto.Il primo giocatore perde la sua puntata, il secondo perde €1.Il terzo giocatore punta il doppio della somma scommessa dal primo e vince.Il quarto, dopo aver puntato tutta la somma del ...

Ciao ragazzi, sono un neodiplomato (ho frequentato il liceo scientifico) e ho superato il tolc-i. Ho deciso di scegliere ingegneria perchè mi piace matematica e fisica e cmq è una facoltà che da maggiori sbocchi occupazionali. L'ateneo che frequenterò è quello di Fisciano. Ora però devo scegliere il ramo e non riesco a prendere una decisione: le opportunità sono informatica, elettronica, gestionale, meccanica e chimica. So che devo scegliere quella che mi piace di più, ma in sostanza io non so ...

Sono un ragazzo di 16 anni che al momento frequenta il terzo superiore di un liceo classico, in cui mi trovo parecchio male in quanto ad ambiente. Il quarto superiore lo farò negli Stati Uniti (farò un anno all'estero), e quando tornerò ho intenzione di andare in convitto a Roma dato che mi trovo male nella scuola della mia città (e quindi farò nel convitto nazionale di Roma il quinto superiore). Sono molto interessato a frequentare il "liceo classico europeo", dato che ho visto che dà un ...

Ciao a tutti, Vi scrivo perchè mi è sorto un grandissimo dubbio. Io vado al secondo anno del liceo Economico sociale e mi rendo conto che è troppo facile. Durante le lezioni ,a parte le materie di indirizzo(e solo in alcuni casi),non faccio veramente nulla e a casa il livello di studio è nove giorni su dieci pari a zero. Come se non bastasse ho ottimi voti (8 e 7 in praticamente tutto)senza impegnarmi e questo non è per niente stimolante... I compagni non sono un problema anche se avere ...

Salve a tutti! Mi sono da poco laureata alla triennale in matematica di Trento, entro poco devo decidere dove frequentare la magistrale. Sono indecisa tra Verona e Bologna, qualcuno può darmi qualche consiglio? Vorrei scegliere un piano di studi indirizzato verso l'algebra e la geometria; ho visto che a Verona non si possono scegliere corsi durante il primo anno, cosa che invece mi sembra si possa fare a Bologna..

Una spira di raggio r1, percorsa da una corrente di intensità i1 è fissa nel piano xy col centro nell’origine degli assi. Una seconda spira, di raggio r2 e resistenza R, si avvicina alla prima mantenendosi costantemente parallela ad essa: il centro della spira in moto si sposta lungo l'asse z con modulo della velocità v. Il raggio r2 è piccolo rispetto a r1 cosicché in tutti i punti della spira in moto la componente del campo magnetico secondo l'asse z può considerarsi praticamente costante. a) ...

Vorrei chiedervi un chiarimento su un passaggio, che non ho ben capito, delle dispense di un docente. In pratica citando il testo: "Se $f$ è una funzione analitica in tutto il disco $B_(R_2)(z_0)$, la serie di Laurent $~$serie di Taylor. Infatti i coefficienti $a_n$ per $n<=-1$ si annullano essendo: $f(s)/(s-z_0)^(n+1) in H(B_(R_2) (z_0))$ per il teorema di Cauchy (si osservi che per $n<=-1$, banalmente $n+1<=0$) e quelli con ...

Ciao, qualcuno potrebbe aiutarmi con queste 3 equazioni che non riesco a risolvere?? $x/(2x+2)$+x+1=$x^2$/(x+1) Ho fatto il mcm 2x+2 ma ad un certo punto mi spunta fuori un $x^3$ che non dovrebbe esserci.

Salve a tutti, il problema è il seguente: Su un piano orizzontale liscio si trova un’asta omogenea di lunghezza l = 80 cm e massa M = 2 kg, inizialmente in quiete. Un punto materiale di massa m = 0.5 kg e in moto sul piano, con velocità \(\displaystyle v_0 \) = 7 m/s e direzione perpendicolare all’asta. Il punto urta l’asta ad un’estremità e vi rimane attaccato. Determinare il moto del sistema dopo l’urto. Credo che il moto sia una rototraslazione e non ho avuto problemi a calcolare la ...

Nel seguente esercizio: Compare un'energia potenziale della forza peso $U=-1/2mgl sin theta$, ma perchè compare un segno meno nella coordinata dell'altezza in cui vi è la forza peso:?: L'energia potenziale di un punto che si trova al di sopra del livello zero è sempre positiva, insomma, se siamo sopra l'asse delle ascisse con asse $y$ rivolto verso l'alto, l'energia potenziale è $U=1/2mgl sin theta$ Perchè compare questo segno meno nella soluzione di questo esercizio ...

Prima di formulare la domanda vorrei specificare che non studio questo argomento, ma mi interesso di queste cose solo per passione propria. Nell'esperimento delle due fenditure che descrive lo stato dei fotoni sia in forma di particella e in forma di onda viene detto, in libri o documentari di divulgazione scientifica per tutti, che la presenza di un osservatore o di un rivelatore causa il collasso della forma d'onda in una forma particellare, ma se la presenza di un rilevatore o di una ...

Ciao a tutti. Praticamente, come alcuni di voi mi conoscono, sono uno studente di ingegneria delle tlc, al 2 anno di corsi, e da qualche settimana ho iniziato a studiare il C++, e leggere codice di alcuni progetti su internet, solo che adesso quello che imparato dovrei ovviamente metterlo in pratica Quello che volevo chiedervi è : considerando che molte aziende, al momento delle assunzioni richiedono esperienza precedente nel lavoro, ed uno o più progetti individuali magari potrebbero essere ...

Salve ragazzi, ho un problema con l ammortamento. Devo effettuare un operazione di assestamento. Nello SP (anno n) ho un impianto del valore 800 ( non al costo storico), comprato nell anno n-1. Tra le operazioni fatte ho al 31/12 impianto ammortizzato al 10%. Cosa vuol dire? Che valore ha l impianto nel nuovo SP? Non ho nessun altra indicazione. Nella soluzione mi dice che il fondo ammortamento impianto è 100! Non ho idea di come abbia fatto. Potete spiegarmi un po?

Ciao a tutti, seguo da tempo questo sito che stimo molto. Mi permetto di sottoporre alla vostra attenzione una equazione differenziale non lineare che mi appare un pò strana per il mio attuale livello di competenza (sto preparando uno dei primi esami ad ingegneria) ed è anche indigesta, tra l'altro, ai solutori automatici. Trattasi di: y'+y/2x=xsin(x/y). Ho provato con la sostituzione z=y/x però per questa strada arrivo solo a cose del tipo z'=-z/2x+sin(1/z) quindi mi trovo nell'impossibilità ...