Esercizio sui campi magnetici generati da un filo curvo
Salve a tutti.
Ho incontrato qualche difficoltà con l'esercizio di seguito riportato:
Ho pensato, per il punto a), di applicare la formula
$ B=( \mu i\Theta)/(4 \pi R) = (1,6*10^(-6) *10* \pi )/(4 \pi *5*10^-3) = 8*10^(-4) T $
Il risultato riportato sul libro è però $ 1 mT $
Per il punto b) ho calcolato i campi magnetici tramite la formula
$ B=(\mu i)/(2 \pi R) $, risultati naturalmente identici in modulo e differenti nel verso.
Infine, per il principio di sovrapposizione, $ B1 + B2 = 0 $. Anche qui il risultato è differente: il libro riporta $ 0.80 mT $.
Potete darmi una mano a capire dove sbaglio?
Ho incontrato qualche difficoltà con l'esercizio di seguito riportato:
Si pieghi un filo in modo da formare una lunga forcina per capelli, con due tratti paralleli
e rettilinei separati da un tratto circolare. Se nel filo scorre una corrente di 11.5 A,
(a) calcolare modulo e direzione del campo magnetico nel centro a del tratto circolare;
(b) calcolare modulo e direzione del campo magnetico in un punto b molto lontano da
a e sullo stesso asse, parallelo ai lati rettilinei della forcina.
Si assuma R = 5.0 mm.
Ho pensato, per il punto a), di applicare la formula
$ B=( \mu i\Theta)/(4 \pi R) = (1,6*10^(-6) *10* \pi )/(4 \pi *5*10^-3) = 8*10^(-4) T $
Il risultato riportato sul libro è però $ 1 mT $
Per il punto b) ho calcolato i campi magnetici tramite la formula
$ B=(\mu i)/(2 \pi R) $, risultati naturalmente identici in modulo e differenti nel verso.
Infine, per il principio di sovrapposizione, $ B1 + B2 = 0 $. Anche qui il risultato è differente: il libro riporta $ 0.80 mT $.
Potete darmi una mano a capire dove sbaglio?
Risposte
Per la prima domanda il metodo più semplice è quello di ricondursi al calcolo del campo prodotto da una spira nel suo centro e a quello prodotto da un filo indefinito, 
... per la seconda domanda ricorda che i campi prodotti dai due fili, fra gli stessi, sono concordi, non discordi.
Con quei dati sono comunque errati anche i risultati del libro e mi sembra di notare nel tuo "strano" primo calcolo che oltre a dimenticare che $\mu_0=4\pi \cdot 10^-7$ sembra che tu vada ad usare una corrente di 10 e non di 11.5 ampere
... e, con quella corrente, sarebbe quasi corretto il primo risultato fornito dal testo in quanto si avrebbe B=1.03 mT e corretto il secondo B=0.800 mT.
... per la seconda domanda ricorda che i campi prodotti dai due fili, fra gli stessi, sono concordi, non discordi.Con quei dati sono comunque errati anche i risultati del libro e mi sembra di notare nel tuo "strano" primo calcolo che oltre a dimenticare che $\mu_0=4\pi \cdot 10^-7$ sembra che tu vada ad usare una corrente di 10 e non di 11.5 ampere
... e, con quella corrente, sarebbe quasi corretto il primo risultato fornito dal testo in quanto si avrebbe B=1.03 mT e corretto il secondo B=0.800 mT.
Scusa, ho copiato la traccia da internet e non avevo corretto il valore della corrente, che è 10A.
per il valore di μ0 ho usato il valore scritto nelle tabelle dell'Halliday, ovvero $ 1,6⋅10^(−6) $. Non capisco la stranezza del calcolo: ho usato la formula per calcolare il valore di B al centro di un filo piegato ad arco con angolo al centro teta.
per il valore di μ0 ho usato il valore scritto nelle tabelle dell'Halliday, ovvero $ 1,6⋅10^(−6) $. Non capisco la stranezza del calcolo: ho usato la formula per calcolare il valore di B al centro di un filo piegato ad arco con angolo al centro teta.
"Calaf":
... ho copiato la traccia da internet e non avevo corretto il valore della corrente, che è 10A.
Ok, allora con 10 ampere i conti tornano.
"Calaf":
... per il valore di μ0 ho usato il valore scritto nelle tabelle dell'Halliday, ovvero $ 1,6⋅10^(−6) $.
Forse volevano scrivere $1.256 ⋅10^(−6) $ e si sono persi il 2 e il 5.
"Calaf":
... Non capisco la stranezza del calcolo: ho usato la formula per calcolare il valore di B al centro di un filo piegato ad arco con angolo al centro teta.
Ok, ora ho capito, non l'avevo mai usata quella relazione; io ricordo solo quella con spira completa e poi uso una proporzione angolare.
Ti ringrazio per il chiarimento!
Purtroppo non è il primo errore che trovo sul libro... Basti pensare che più volte la massa dell'elettrone a riposo è indicata con il valore $ 9,11*10^31 Kg $, oltre quindi 15.000.000 di volte la massa della Terra
Purtroppo non è il primo errore che trovo sul libro... Basti pensare che più volte la massa dell'elettrone a riposo è indicata con il valore $ 9,11*10^31 Kg $, oltre quindi 15.000.000 di volte la massa della Terra
Che versione hai? Perché sia nell'ottava edizione in inglese sia nella quarta in italiano entrambi i valori sono corretti.
L'edizione in realtà non saprei dirtela: si tratta di due fascicoli presi in copisteria che mi son stati prestati.
Il primo contiene la teoria, il secondo gli esercizi e le tabelle con le costanti alla fine. Nessuno dei due riporta edizione inglese, italiana o anno di stampa...
Il primo contiene la teoria, il secondo gli esercizi e le tabelle con le costanti alla fine. Nessuno dei due riporta edizione inglese, italiana o anno di stampa...
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