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L'esercizio dice: Sia fk un endomorfismo di $R^3$ tale che $fk(x, y, z) = (3x, ky − z, −y + 2z)$ con $k ∈ R$ dopo aver calcolato immagine e ker al variare di k chiede di stabilire per quali valori di $k ∈ R$ la funzione $fk$ sia semplice Costruisco la mia matrice $((3,0,0),(0,k,-1),(0,-1,2))$ e ne calcolo il polinomio caratteristico: $k x^2-5 k x+6 k-x^3+5 x^2-5 x-3=0$ Dopo però mi blocco, come faccio, dall'equazione del mio polinomio a trovare i valori di k per cui la funzione sia semplice?

Buongiorno a tutti Mi sono imbattuto nel seguente esercizio, qualcosa ho fatto ma mi sono ingarbugliato col parametro... Spero qualcuno mi possa aiutare. L'esercizio è il seguente: Discutere al variare del parametro reale t, l'esistenza e l'unicità delle soluzioni del sistema lineare: $ ( ( 1 , 1 , t ),( 1 , 1 , t^3 ),( 2 , 2 , 1+t ),( 1 , 0 , 1 ) ) $ $ ( ( x ),( y ),( z ) ) $ = $ ( ( 1 ),( 3 ),( 1 ),( 0 ) ) $ Io ho iniziato la discussione nel seguente modo: il sistema lineare è risolubile se e solo se : detto $ vec(b) $ =$ ( ( 1 ),( 3 ),( 1 ),( 0 ) ) $ vettore ...

Ciao a tutti. Devo calcolare la misura superficiale di : $E={(x,y,z) di R3 : x^2+y^2-z^2+1=0, z>0, x^2+y^2<4}$ innanzitutto che cos'è sarebbe la SUPERFICIE di una "campana" rovesciata con vertice in z=1 privata del suo speculare con z negativi e tale che il raggio massimo della circonferenza della campana sia 2. giusto? Ora prima di tutto domanda importantissima: il fatto che stiamo parlando di una superficie presuppone che la misura superficiale sia l'area di tale campana. E non il volume. Non ci interessa quello che c'è ...

Ho il seguente dominio: $A=(x^2+4y^2<=20,3x-2y<=10)$ Riconosco l'ellisse che porto in forma canonica $(\frac(x)(2\sqrt(5)))^2+(\frac(y)(\sqrt(5)))^2<=1$ Disegno l'ellisse e riporto anche la retta che taglia l'ellisse nei punti $P_1=(4,1)$ e $P_2=(2,-2)$ Penso quindi di dividere il dominio in 3 parti e di sommare il tutto... La parte relativa all'intervallo $(-2\sqrt(5),0)$ la penso come un integrale su un mezzo ellisse, effettuo il cambiamento di coordinate ed ottengo: $\int_(0)^(1)\int_(\pi/2)^(3\pi/2) ab\rho \rho cos(\theta)d\rho d\theta=10 (\frac(\rho^3)(3)) sen(\theta)|_(3\pi/2)^(\pi/2) = -40/3$ Il secondo integrale lo penso come ...

Salve a tutti, mi servirebbe la traduzione di questa versione di Cicerone. Grazie in anticipo :hi

Ciao ragazzi/e. Mi sto esercitando sullo studio di funzioni e altri esercizi di analisi II. Come posso controllare che quello che svolgo è fatto bene? Ad esempio il solo studio delle funzioni lo controllo con Wolfram Alpha. In particolare stamattina stavo provando questo esercizio $ f(x,y)= (e^(x+y) (x^2+2y+1)) $ e mi trovo con il sito che il punto (1,-2) è di minimo. Ora devo procedere a trovare i punti critici nel quadrato $ {(x,y): x in [0,2], y in [-3,-1] $ Io lo svolto da "prassi" ma come faccio a sapere di aver fatto ...

Salve a tutti, mi servirebbe la traduzione di questa versione di Platone. Grazie in anticipo :hi

Salve, vorrei proporvi il seguente problema: Un sistema è costituito da n = 4 mol di gas perfetto biatomico. Esso si trova in equilibrio alla temperatura T1 = 410 K occupando un volume pari a V1 = 20 L. Il sistema compie un’espansione isobara, ottenuta ponendo il gas a contatto con un termostato a temperatura T2, fino al volume V2 = 4 V1. In seguito, il gas compie una trasformazione adiabatica reversibile fino al volume V3 = 7 V1, ed un successivo abbassamento isocoro quasi-statico della ...

Salve, sul trattato di termodinamica di Fermi, nelle pagine in cui si parla di energia libera di Helmholtz, si dice che con una trasformazione isotermocora l'energia libera non può che diminuire (trasf. irreversibile) o rimanere costante. Ma se vale l'equazione PV=nRT, se V e T rimangono costanti, lo stato del gas non varia. Dunque quale può essere l'esempio di una trasformazione a volume e temperatura costanti? Grazie

5 moli di gas perfetto monoatomico eseguono una trasformazione reversibile che le portano da un volume $v_1$ ad un volume 7 $v_1$ e da una pressione iniziale $p_1$ ad una pressione finale 12 $p_1$ . $\Delta$ S e $\Delta$ U sono: $\Delta$ S = 43R $\Delta$ U = 130,5 $v_1$ $p_1$ $\Delta$ S = 45,7R $\Delta$ U =130,5 $v_1$ ...

6 moli di gas perfetto biatomico eseguono un ciclo reversibile costituito da una espansione adiabatica che porta il gas dalla pressione $p_1$ alla pressione $p_2$ = 1/22 $p_1$ , una trasformazione isocora che porta il gas dalla pressione $p_2$ alla pressione $p_3$ = 10 $p_2$ ed infine una compressione isoterma che riporta il gas al volume $v_1$ . Il rendimento del ciclo è 0,75 0,56 0,65 0,68 0,77 Grazie in ...

Nel secondo punto di questo problema, non riesco a ricavare un risultato che non sia in funzione del numero di moli del gas. Allego traccia e mio tentativo di svolgimento, se qualcuno volesse proporre il suo, o anche lasciare un consiglio, ne sarei grato. http://i57.tinypic.com/mjoaz7.jpg http://i61.tinypic.com/20k3j2s.jpg

Meravigliose le coniche: le sto "adorando" ma nello stesso tempo mi fanno venire mal di testa, insonnia, nevralgie... Comincio col chiarirmi una prima cosa. Ho capito che: Il piano affine ampliato differisce dal piano proiettivo perché nel primo considero punti dello spazio affine (propri e improprio) espressi in coordinate omogenee $(x_0, x_1, x_2)$, mentre nel secondo i punti sono le classi di equivalenza $k(x_0, x_1, x_2)$, o in altre parole sono sottospazi di dimensione 1. E' ...

Si consideri un punto materiale in moto con accelerazione a = -kv, dove k=4 s-1, Si ricavi la legge oraria assumendo che inizialmente il punto materiale si trovi nell’origine con velocità v0=3 m/s. In quanto tempo la particella si ferma? Qual è la distanza percorsa in tale intervallo di tempo? Ragazzi ho alcuni dubbi riguardo la risoluzione di questo esercizio. Inizialmente vado ad integrare l'accelerazione per ottenere la legge delle velocità e ottengo che v(t)=v0(e^-kt). Successivamente ...

Ciao a tutti potete scrivermi una breve trama del libro Io non ho paura di Niccolò Ammaniti... grazie in anticipo

Problemi da risolvere con equazione a- togliendo due euro ai soldi di Giovanni si ottiene la cifra che ha Giacomo meno otto euro. Quanti soldi ha Giovanni? b- le donne di una biblioteca sono il triplo degli uomini. Calcola quanti sono gli uomini sapendo che, se ci fossero 20 donne in meno, queste sarebbero la metà degli uomini c- aggiungendo 18 ai 2/3 di un numero si ottiene 64. Trova il numero Per favore mi potete aiutare a risolvere questi problemi Ne devo fare una ventina, ma vorrei ...

Ho un dubbio..devo calcolare la variazione di energia interna totale per una serie di trasformazioni: prima ho una isoterma poi una isobara e poi una adiabatica.. La variazione di energia totale è uguale alla differenza tra l'energia interna finale e quella iniziale. Quindi dell'isoterma è 0. Per l'adiabatica ho n*cv*(t2-t1). Quindi questa sarebbe lavariazione totale perché non posso sottrarre l'altra che è 0..giusto?

Buongiorno! Ho dei dubbi riguardo alle forze non conservative. Sia $Delta E_(th)$ la variazione di energia termica in un sistema isolato. Il mio libro riferisce che: $Delta E_(th)=f_(k)d$ dove $f_(k)$ è il modulo della forza di attrito dinamico (supposta costante) e $d$ il modulo dello spostamento. Ma $f_(k)$ è una forza non conservativa e come tale dipendente dal percorso. Dunque la formula precedente vale soltanto per il moto rettilineo? Inoltre è giusto ...

Individua i pronomi relativi presenti in ogni frase e stabilisci se si tratta di prolessi del relativo o nesso relativo. 1. Xerxes Athenienses in suam potestatem redigere cupiebat: qui tamen ingentem regis classem ad Salaminam profligaverunt. 2. Qui alienum appetit amittit merito proprium. 3. Qui honeste non vivit, Epicurus eum negat iucunde vivere. 4. Eodem tempore equites Pompei universi procurrerunt: quorum impetum noster equitatus non tulit (sopportò). 5. Quae fertilissima Germaniae ...

completa le frasi con il pronome relativo appropriato. 1. Discipuli, .......... magister laudavit, seduli sunt. 2. Catullus et Horatius, ............ carmina legimus, clari poetae Romani sunt. 3. ........ misisti, mihi grata sunt. 4. Oppidum, .......... Romani obsidebant, munitissimum erat. 5. Ingratus est ......... beneficium, ......... accepit, accepisse negat. 6. Amicus ...... scripseras statim tibi respondit. 7. Imperator laudavit equites ........ quos strenue pugnaverunt. 8. Sol, ...