Parabola e rettangolo inscritto

[zerbo1000]

data la parabole y=-x^2+3x+2 , inscrivi nella parte di piano compresa fra l'asse x e la curva un rettangolo la cui altezza é doppia della base....help
io ho trovato vertice della parabola, coordinate dei punti d'incontro con gli assi cartesiani, ora sono in alto mare...

[@melia]

Interseca la parabola con la retta $y=k$, con $k>0$, e trova le ascisse dei punti di intersezione $x_1$ e $x_2$. I vertici del rettangolo saranno:
$A( x_1, 0)$, $B(x_2, 0)$, $C(x_2, k)$ e $D(x_1, k)$, per verificare le ipotesi del problema $bar(BC)=2bar(AB)$ quindi
$k=2|x_2-x_1|$