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Salve a tutti, non riesco a venire a capo di un esercizio; ecco il testo: "Una piastra, appoggiata su un rullo che rotola su un piano orizzontale, è trascinata orizzontalmente con accelerazione costante $ a = 3 m/s^2 $. Assumendo che nei contatti tra piastra e rullo e tra rullo e piano vi siano condizioni di rotolamento puro, noto il diametro $ d = 600 mm $ del rullo, determinare lo spazio percorso dal centro O e l' accelerazione del punto C dopo 15 s con partenza da fermo." Il ...

Buonasera, ho trovato questo esercizio di topologia che dice: Sia $\mathbb{R}$ munito di distanza euclidea e sia $f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}$ una funzione continua. Provare o confutare le affermazioni: 1) $f(A)$ aperto $\Rightarrow A$ aperto 2) $A$ aperto $\Rightarrow f(A)$ aperto 3) $f(A)$ chiuso $\Rightarrow A$ chiuso 4) $A$ chiuso $\Rightarrow f(A)$ chiuso Per ora ho trovato che la 1) e la 3) sono vere (non ho fatto le funzioni aperte nello ...

Ciao a tutti. Ho difficoltà a risolvere questa trave reticolare. Le distanze tra i nodi sono tutte L. Ringrazio in anticipo chi mi aiuterà. Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Recentemente mi sono messo a studiare la teoria dei cardinali e degli ordinali per curiosità, e ho capito molte cose di cui prima avevo sentito parlare ma di cui non coglievo pienamente il significato (non che ora possa dirmi un esperto!). Solo che c'è una cosa che non sono riuscito a chiarirmi, che riguarda l'ipotesi del continuo, so che è indecidibile, ma non mi è chiaro cosa può succedere se assumiamo che sia falsa, in particolare $2^(\aleph_0)$ quali "valori" può assumere? Cercando di ...

Ciao a tutti, propongo due svolgimenti per lo studio della convergenza uniforme di una successione di funzioni, che è $f_n (x) = nlog(1+ x/n)$ con $x\in [-1,1]$ Per studiare la convergenza puntuale basta fare il limite, trovando che $f_n (x) \to f (x) = x$ Per la convergenza uniforme Svolgimento 1 Ho considerato la differenza $|f_n (x) - f (x) | = nlog(1+x/n)-x = g_n (x)$ e ne ho studiato la derivata, che risulta essere $g'_n(x) = \frac{-x}{x+n}$. Ora, $g'_n (x) = 0 \leftrightarrow x = 0$, quindi si ha il massimo in corrispondenza di $x= 0$. Si ...

Salve, mi sono imbattuto in questo problema. In pratica viene considerato un disco in rotazione a velocità angolare e momento angolare costanti in modulo. Ad un certo punto questo disco viene fatto ruotare in modo tale da far ruotare il vettore momento angolare di 360° considerando come cardine(o polo, o punto) di rotazione la coda del vettore momento angolare stesso. Quindi è come se il vettore momento angolare di questo sistema stesse ruotando come la lancetta di un orologio, descrivendo con ...

Salve,per riposarmi un po',ho provato a risolvere un problema,che altro non è che la generalizzazione di un gioco. Il gioco,di cui non ricordo il nome,consiste nel trovare un procedimento che,partendo da un numero dato mi permetta di costruire una tabella 3x3,che indicherò con una matrice: \( \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix} \) che soddisfi le seguenti proprietà: 1)Una di quelle lettere deve essere il valore dato,mentre tutte le altre devono essere ...

Una sorgente ternaria può emettere uno tra i tre simboli {1,2,3} con probabilità p1, p2, p3. Le emissioni sono indipendenti e si considera un blocco di 20 simboli emessi. Calcolare, in funzione dei parametri dati: 1) La probabilità che la stringa emessa contenga al più un 2. 2) La probabilità che la stringa emessa contenga almeno un 2. 3) Determinare il valore minimo di p2 affinché la probabilità calcolata nel punto 2 valga $1/2$.

Buongiorno, sono un nuovo utente. Avrei bisogno del parere di un esperto per la risoluzione di un giochino statistico su cui discutiamo io ed un mio amico. QUESITO: Abbiamo un normale mazzo di scopa (40 carte) ed estraiamo da esso una carta coperta. Dividiamo il mazzetto che resta (di 39 carte) in due mazzetti più piccoli (entrambi coperti): il primo costituito da 38 carte, il secondo con 1 sola carta. Il quesito è: Da quale dei due mazzetti è più probabile pescare una scopa della prima ...

Buonasera, ho un problema di carattere teorico su un esercizio: "Una popolazione di scimmie composta da 4000 maschi albini, 36000 maschi non albini, 1000 femmine albine e 30000 femmine non albine. Una scimmia viene selezionata a caso dalla popolazione. Dati gli eventi H =“la scimmia un maschio”, E =“la scimmia non albina”, calcolare la probabilità α che la scimmia sia un maschio supposto che sia albina e la probabilità β che la scimmia sia albina supposto che sia una femmina. Posto X = 3|E ∧ ...

l'insieme di definizione è sempre maggiore o uguale all'insieme di arrivo? se no, perché e in quali casi?

Salve a tutti. Sto risolvendo un problema di fisica 2 e mi è sorto un dubbio. Devo calcolare l'energia di una sfera di raggio R che ha una carica distribuita con densità volumetrica costante ρ. Io ho pensato di procedere in questo modo: Trovo il valore della carica Q=V*ρ dove V è il volume della sfera, quindi $ Q=ρ4/3 π r^3 $ Successivamente calcolo il campo elettrico : $ E=Q/(4piεr^2) $ Per calcolare l'energia invece scrivo $ U=int 1/2varepsilon E^2 dτ $ Il mio dubbio, se fin qui è tutto corretto, ...

Salve, sto ripassando gli esercizi svolti di algebra e mi sono imbattuto in un'applicazione lineare di cui non mi convince la matrice. sia $f:RR^3 -> RR^4 $ L'applicazione definita da $<br /> f(1, 1, 1) = (h + 10, h, 2h + 1, −1) <br /> $ $f(0, −1, 1) = (h + 1, 9, 1, 8)<br /> $ $<br /> f(0, 1, 0) = (3, −3, h, −3) <br /> $ avevo calcolato una M(f) del tipo $((h+10,h+1,3),(h,9,-3),(2h+1,1,h),(-1,8,-3))$ completamente diversa..... mentre il testo risolutivo da una M(f) $((3,3,h+4),(h-3,-3,6),(0,h,h+1),(-3,-3,5))$ potreste aiutarmi ? Grazie

Buonasera vorrei inserire un esercizio relativo ad un punto materiale di massa M che ruota su di una circonferenza di raggio R, spinto da una forza tangenziale F$\tau$. Supponendo che la massa parta da ferma, calcolare la forza centripeta Fc dopo un tempo t. Ho pensato di considerare che agisce un certo impulso corrispondente a F$\tau$ *$\Delta$t. L'impulso che è la variazione della quantità di moto I= $\Delta$p =MVf-MVi ; ma visto che il punto parte da ...

Ciao a tutti,secondo voi come si risolve il seguente esercizio? Data \( F(x)=\displaystyle\int_{1/e}^{x}\arctan\Big(\sqrt{3}\frac{\log{t}-1}{\log{t}+1}\Big)dt \) Provare che per ogni \( t>\frac{1}{e} \) esiste \( c_t\in\Big(\frac{\log{t}-1}{\log{t}+1},1\Big) \) tale che \( \arctan{\Big(\sqrt{3}\frac{\log{t}-1}{\log{t}+1}\Big)}=\displaystyle\frac{\pi}{3}-\displaystyle\frac{2\sqrt{3}}{(\log{t}+1)(3c_t^2+1)} \). Cosa devo usare? Non ci sto riuscendo Qualora potesse aiutare: Il dominio ...

Ciao a tutti, non ricordo più una certa formuletta. Qualcuno mi può aiutare? Qual è la probabilità che tirando un dado a sei facce non esca un certo numero (ad esempio il 6)? Qual è la probabilità che tirando 10 dadi non esca il 6? Qual è la probabilità che tirando 22 dadi non esca il 6? Ricordo che c'è una formuletta in cui si inserisce (se non sbaglio) un ˄n dove n=numero di dadi lanciati, che mi dà le soluzioni. Grazie.

Salve,seguendo il consiglio datomi ieri,oggi ho ricominciato nuovamente,migliorando il metodo di studio a studiare la teoria degli insiemi più precisamente le relazioni di equivalenza.La cosa che vi vorrei chiedere era un aiuto a capire dove un ragionamento,che ho fatto per risolvere un problema,fallisce.Il problema mi fu posto,gentilmente, da un utente del forum(di cui non farò nome a meno che non lo voglia lui)comunque l'esercizio era questo: Sia $C$ l'insieme di ...

salve a tutti, ho un problema con un'equazione esponenziale e non riesco a risolverla! Il testo è il seguente: \(\displaystyle 5^{2x}-5^{x+1}+6=0 \) Mentre le soluzioni sono: \(\displaystyle x_1=\log_{5}{(3)}, \ x_2=\log_{5}{(2)} \) So di dover applicare le proprietà delle potenze per poi usare sostituzione ma non capisco come

Mi potete dire se il mio sviluppo di questo limite è decente? Anche osservazioni sono benvenute. $\lim_{x \to \0}sin(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4)$ Forma indeterminata "0/0" $x(e^(x^2)-1)$ converge a zero, facendo $y=x(e^(x^2)-1)$ e usando il limite notevole $\lim_{x \to \0}sinx/x=1$ $=> \lim_{x \to \0}sin(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4) * (x(e^(x^2)-1))/(x(e^(x^2)-1)) => \lim_{x \to \0}(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4)$ Usando il limite notevole $\lim_{x \to \0}(e^x-1)/x=1$ $=> \lim_{x \to \0}(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4) => \lim_{x \to \0}(x(e^(x^2)-1))/(x^3+x^4)*x^2/x^2 => \lim_{x \to \0}x^3/(x^3+x^4)$ Infine $=> \lim_{x \to \0}x^3/(x^3(1+x)) = 1$

Buongiorno a tutti! Tra poche settimane dovrò affrontare l'esame di Analisi2 e non mi sento molto sicura su questo argomento. Adesso scrivo il testo di un esercizio e poi illustro come ho portato avanti l'esercizio io. "Determinare gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo della funzione $g(x, y) = sqrt(x^2-y^2+1)$ " Allora essendo una radice quadrata io ho dedotto che fosse inferiormente limitata quindi che debba avere per forza un punto di minimo. per prima cosa ho calcolato le derivate ...