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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Mi ponevo una domanda.
Supponiamo di avere $f:A->RR$ con $A inRR^n$ e prendiamo $x_0=(c_1,...,c_n)$ di accumulazione per $A$ e supponiamo che $f$ per un qualche motivo non sia continua in $x_0$.
Ora supponiamo anche che per un certo $k inNN:0<k<n$ la funzione non crei problemi quando la calcolo in $f(c_1,...,c_k,x_(k+1),...,x_n)$
Se mostriamo che $exists l inRR:lim_((x_(k+1),..,x_n)->0)f(c_1,..,c_k,x_(k+1),..,x_n)=l$
Allora $lim_(x->x_0)f(x)=l$
Per esempio la funzione $f(x,y)=sin(xy)/y$ è tale per cui ...
Buonasera a tutti, dovrei studiare il segno della derivata di questa funzione: $sin(x)/(x^2)$ ma non capisco come fare poiché la derivata risulta, se ho fatto bene i calcoli, $(xcos(x)-2sin(x))/(x^3)$.
salve, ho qualche problema con il risolvere questo esercizio... sapreste spiegarmelo?
Mostrare che, se $p ∈ NN$ è un numero primo, il numero $log_10p$ è irrazionale.
io avevo pensato di risolverla utilizzando il metodo per la dimostrazione per induzione...
ma è impossibile, visto che $p$ è un qualsiasi numero primo nel campo dei naturali.
inserire tutti i numeri primi al posto di $p$ nell'espressione $log_10p$ ovviamente è da escludere ...
Salve a tutti, in questo problema mi si richiede la velocità del corpo $m$, solo che non ho bene idea do dove potrei iniziare. Ho provato a eguagliare energia cinetica ed energia potenziale elastica ma non mi viene il risultato sperato e concettualmente mi sembra errato. Qualcuno potrebbe darmi un aiuto su come dovrei ragionare?
Mi presento: sono una studentessa di Matematica che sta per laurearsi alla triennale e che non ha ancora le idee chiare su quale percorso intraprendere per quanto riguarda la laurea magistrale. Mi piacerebbe sentire pareri ed esperienze in prima persona di studenti che come me sono in attesa di laurearsi o che sono attualmente iscritti in qualche corso magistrale, per poter avere una visione più ampia e concreta di ciò a cui potrei andare incontro. Sono ben accetti consigli per eventuali ...
Salve a tutti.
Sto considerando la seguente situazione: un razzo che spinge un'astronave in direzione verticale e le fa guadagnare velocita'.
Le forze in gioco sono due (escludendo l'attrito dell'aria): la forza di gravita' verso il basso, la forza di propulsione del razzo verso l'alto.
La forza propulsiva (nonconservativa) compie lavoro meccanico e fa aumentare l'energia cinetica. La forza di gravita' (conservativa) compie lavoro negativo e riduce l'energia cinetica che si trasforma in ...
Ciao a tutti, oggi stavo facendo un esercizio dove mi veniva dato un condensatore piano formato da due armature di area $S$ poste a distanza $d_1$. Questo viene caricato da un generatore che fornisce una differenza di potenziale $V_0 = 1200$V, che dopo che le armature sono state caricate viene sconnesso. A questo punto una delle due armature viene riposizionata ad una distanza $d_2$ da una forza esterna. Mi viene chiesto di calcolare la forza di ...
Ciao a tutti, ho un dubbio che mi blocca nel risolvere il seguente problema:
Si consideri un condensatore cilindrico con raggi $R_1 = 0.0002$ m, $R_2 = 0.00025$ m, lunghezza $L = 0.3$ m e carica $Q_0 = 1.5$ nC sull'armatura interna ($-Q_0$ su quella interna). Lo spazio tra le armature ($R_1 < r < R_2$) viene riempito all’istante $t_0 = 0$ con del silicio, la cui resistività è $\rho = 2500$ Ωm, ed a partire da quell’istante ha luogo il processo di ...
Buongiorno a tutti!
Durante il corso di Algebra mi sono imbattuto in questo gruppo:
fissato $ n in (NN - { 0 }) $ ,
$ Aut (( ZZ | n ZZ )°) $
cioè il gruppo degli automorfismi sugli elementi invertibili delle classi di resto modulo n.
Che gruppo è, al variare di $ n in (NN - { 0 }) $ ?
Grazie a coloro che risponderanno.
Considera tutte le terne pitagoriche primitive $(x,y,z)$ (sia $z>y>x$): quante di queste sono tali che $x+z$ o $y+z$ è un cubo perfetto?
Salve ragazzi, mi sono bloccato su un esercizio.
Ho un cilindro alto 4h,riempito per 3/4 di liquido e per 1/4 di gas.
A metà altezza del cilindro c'è un foro dal quale fuoriesce il liquido. La traccia mi chiede di determinare la vel. d'uscita del foro un istante prima che cessi di uscire il getto dal foro. La pressione esterna è trascurabile, mentre la pressione del gas all'inizio è Pa,quindi quando sta per cessare la fuoriuscita di liquido sarà Pa/2 ( il gas ha fatto un espansione ...
Ciaooo ho questa funzione $(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ per verificare se è pari o dispari procedo sapendo che
Pari : $f (-x)=f (x)$
$(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ =
$((-x)/((-x)-1))*(sqrt((-x)^2-1))$
Secondo me sono uguali, perché se il $-$ alla x é presente sia al nominatore che denominatore quindi procedo con la semplificazione
E il $-$ della x al $^2$ sotto radice diventa $+$
Mi potete correggere eventualmente.
Dispari : $f (-x)= -f (x) $
...
Buona sera. Ho un esercizio che ovviamente non riesco a risolvere. Ecco la traccia: Siano An e Bn due successioni positive e non descrescenti. Dimostrare che An+Bn e An*Bn sono anch'esse successioni non descrescenti. E' ancora vera la conclusione se si rimuove l'ipotesi di positività?
Allora io so che An è minore o uguale di An+1 e idem per Bn. Oltre a questo non so che altro dire, non mi viene in mente niente. Anche se ho capito il concetto( almeno penso di averlo capito) non so applicarlo. ...
Salve a tutti Ho dei dubbi riguardo alla risoluzione del seguente esercizio:
Sia $V$ uno spazio vettoriale, $W$ un suo sottospazio e $U1$,$U2$ due supplementari di $W$ in $V$. Dimostra che $U1$ e $U2$ hanno la stessa dimensione.
Siccome non è specificato se lo spazio $V$ è a dimensione finita o infinita ho provato a dimostrare l'enunciato in entrambi i casi. Per quanto ...
Data una variabile aleatoria $X$, sia $a<b<c$
Poiché ${X<=c}={X<=a} uu {X<=b} uu {X<=c}$, allora
$F(c):=P(X<=c)=P(X<=a)+P(X<=b)+P(X<=c)$
poiché i valori sono discreti si ha
$P(X<=c)=P(X=a)+P(X=b)+P(X=c)$
per definizione funzione densità di una variabile discreta
$=p(a)+p(b)+p(c)$
da cui
$F(c)= sum_(x<=c) p(x)$
È giusta come dimostrazione?
Il tutto è iniziato dal seguente esercizio
Supponiamo che il 15 per cento delle famiglie in una certa comunità non abbia bambini, che il 20 per cento ne abbia 1, il ...
Salve! Ho dei problemi con questo esercizio e non sono sicuro di alcune cose
"Sia $sigma=(12345) in S_6$. Determinare $Z(sigma)$, $N(<sigma>)$, $N(N(<sigma>)$"
Allora ho iniziato con il centralizzatore, calcolandone la cardinalità
$|Z(sigma)|=|S_6|/|Cl(sigma)|=5$. In più detto $H=<sigma>$ ho che $|H|=5$ e $H sub Z(sigma)$, dunque $H=Z(sigma)$.
Fin qui (credo!) dovrebbe andar bene.
I miei problemi sono per il normalizzatore. So calcolarne la cardinalità, ma trovarlo è sempre un ...
Qualcuno può spiegarmi in modo semplice perché
$\int arcsin(x) dx = x*arcsin(x)+sqrt(1-x^2)$
Non capisco il + prima della radice...
$\int arcsin(x) dx =$
$\int 1*arcsin(x) dx =$
$x*arcsin(x)- \int x*1/(sqrt(1-x^2))dx$
faccio
$\int x*1/(sqrt(1-x^2))dx=$
$1/2\int 2x*1/(sqrt(1-x^2))dx=$
$1/2\int 1/(sqrt(1-t))dt=$
$1/2\int (1-t)^(-1/2)dt=$
$1/2*(1-t)^(-1/2+1)/(-1/2+1)=$
$1/2*(1-t)^(1/2)/(1/2)=$
$1/2*2(1-t)^(1/2)=$
$sqrt(1-t)=$
$sqrt(1-x^2)=$
quindi
$\int arcsin(x) dx = x*arcsin(x)-sqrt(1-x^2)$
salve, sapreste dirmi come si trova una corrispondenza biunivoca tra due intervalli a caso...
per esempio se io ho $(0,2)$ e $[0,2)$ come faccio a trovare una corrispondenza biunivoca?
oggi il docente ha fatto questo esercizio alla lavagna, ma io non l'ho capito...
sapreste spiegarmi con parole non troppo complicate questo argomento, su internet non ho trovato nulla di buono...
Salve a tutti, sono al primo anno di ingegneria meccanica e non capisco una cosa. Sul registro delle lezioni ho trovato scritto che un giorno c'è stata la spiegazione del passaggio da un sistema lineare di n equazioni in m incognite all'applicazione (lineare)
associata. Questo argomento sul libro non lo trovo, neanche cercando su internet. Purtroppo durante questa spiegazione ero assente, qualcuno potrebbe spiegarmi come fare il sopracitato passaggio?
Grazie mille,
Inoltre non riesco a capire ...
Salve a tutti,
mi servirebbe una mano a capire come si ottengono le formule degli scorrimenti angolari nel taglio deviato
(Ho provato anche a vedere dal Nunziante ma non ho trovato nulla) dopo aver spiegato che il lavoro di deformazione dipende anche dal lavoro mutuo, scrive le formule degli scorrimenti angolari senza spiegare da dove escono fuori.
Vi ringrazio anticipatamente.
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