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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Buongiorno,
Vi riporto la dimostrazione di una proposizione sull'applicazioni lineari. C'è un punto $ **$ della dim. che non mi è molto chiaro.
Sia $f:K^n to K^m $ lineare se è soltanto se $pr_j circ f(x) : K^n to K^m $ lineare per ogni $j=1,2,...,n$
P.s \(\displaystyle pr_j \) è la proiezione j-esima di \(\displaystyle K^n \).
Dimostrazione:
1) Se $f$ è lineare si ha che dal prodotto di due applicazioni lineari è lineare.
2) Inversamente posto \(\displaystyle pr_j\circ ...
Ciao,
Una nave nemica è sulla riva est di un'isola montagnosa. La nave nemica può manovrare entro $2500 m$ dal picco della montagna alta $1800 m$ e può sparare proiettili con una velocità iniziale di $250 m/s$. Se la riva occidentale si trova a $300 m$ di distanza orizzontale dal picco, quali sono le distanze dalla spiaggia a ovest per cui la nave bersaglio non verrà colpita?
Ora, dal testo si vede che la nave si può muovere tra $0$ e ...
Buonasera a tutti,
mi ritrovo con il problema che vi elenco sotto:
$ { ( y' = 2y+x ),( x' = 2x+y ):} $
io l'ho risolto così:
Trovo gli autovalori calcolando il determinante di $ | ( 1-lambda , 2 ),( 2 , 1-lambda ) | $ ottenendo $ lambda_1 = 3 $ e $ lambda_2 = -1 $
Gli autovettori sono $ (1,1) $ e $ (1,-1) $
Trovo, infine:
$ ( ( 1 , 1 ),( 1 , -1 ) ) *( ( e^(3t) , 0 ),( 0 , e^(-t) ) ) * ((c_1),(c_2)) = c_1e^(3t)-c_2e^(-t) $
Può essere corretto?
Se poi ho un problema di Cauchy del tipo $ x(0)=1 $ e $ y(0)=1 $ come faccio?
Grazie mille a tutti!
dato questo limite di successione $lim_(n->+∞)((n^2+2)/(n^2+n+1))^(2n)$ lo si risolve riconducendosi al limite notevole del numero e. Quando però arrivo a questo punto $lim_(n->+∞)[(1+1/((n^2+n+1)/(1-n)))^((n^2+n+1)/(1-n))]^((1-n)/(n^2+n+1)*2n$ la funzione ((n^2+n+1)/(1-n)) tende a meno infinito e non è più concorde con n che tende ad infinito, perché il limite notevole funziona lo stesso?
Non riesco a capacitarmi di come risolvere un esercizio di fisica 2:
Due condensatori piani eguali, aventi armature quadrate di lato $l=20cm$ distanti $h=5mm$, sono connessi a due generatori che mantengono una d.d.p. $V_{1}=500V$ ai capi del primo e $V_{2}=1000V$ ai capi del secondo. Una lastra di dielettrico, di dimensioni $20 * 20 * 0.5 cm^{3}$, densità $\rho = 1.5*10^{3} (kg)/m^{3}$ e costante dielettrica relativa $k = 5$, può scorrere senza attrito tra le armature, ...
Ciao a tutti, sto affrontando un esercizio su un arco a tre cerniere caricato sulla sinistra. Sicuramente sarà molto banale, purtroppo non ho trovato materiale sullo svolgimento di queste semicirconferenze. Ho allegato la foto in cui ho provato a svolgerlo anche se presumo che sia errato visto l'andamento del grafico, se qualcuno è disposto a vederlo e darmi delle spiegazioni lo ringrazio in anticipo.
Salve!
Qualcuno mi può aiutare nella risoluzione di questo esercizio?
"Sia X= R u {∝} , ∝ è un elemento che non appartiene a R. Consideriamo la seguente famiglia T di sottoinsieme di X:
A \in T A={/} oppure ∝ ∈ A.
1) Dimostrare che T è una topologia per X.
2) Dimostrare che la topologia indotta sul sottoinsieme R è la topologia discreta."
Il primo punto sono riuscita a risolverlo verificando le tre condizioni per uno spazio topologico, mentre non riesco a risolvere il punto 2. Ho pensato ...
Il libro "Esercitazioni di Matematica 1° volume - parte seconda" di Paolo Marcellini - Carlo Sbordone
contiene i due seguenti integrali svolti: il primo svolto con la semplice trasformazione dell'integrando, il secondo con il metodo dell'integrazione per parti
1°
[tex]\int\sin^{5}\left(x\right)\cos\left(x\right)dx=\int\sin^{5}\left(x\right)\cdot ...
Ciao a tutti, questo è un problema la cui soluzione sul libro mi lascia dei dubbi:
"Un condensatore piano di capacità $C_0 =.0.6 µF$, avente le armature di area $Sigma$ distanti $h=1cm$, viene collegato a un generatore che fornisce la d.d.p. $V_0 = 10.3 V$. Una lastra conduttrice a facce piane e parallele di area $\Sigma$ e spessa$ x = 4 mm$, viene inserita parallelamente tra le armature. Calcolare di quanto varia la capacità e quanto lavoro compiono ...
Ciao a tutti,
ho un problema con il seguente studio di funzione, ho determinato il campo di esistenza $ AA x∈ R-(-1;1) $ , le eventuali simmetrie (né pari né dispari) e le intersezioni con gli assi (intersezione nel punto $ (0,0) $ ).
Arrivato allo studio del segno mi blocco, non riesco ad andare avanti. Mi potreste suggerire come procedere?
Il testo è il seguente:
$ f(x)=|x^2-x|/(x^2-1) $
Grazie a tutti!
Ciao potrei sapere se ho fatto bene o meno questo esercizio? Io ho ottenuto che il sistema è compatibile perché matrice completa e incompleta hanno rango 2 e poi ho infinito alla 2 soluzioni che calcolo con Cramer e sono -z+1/3 , -4z+1/3 , z )
Il sistema è questo :
5x+4y+7z=3
x+2y+3z=1
x-y-z=0
3x+3y+5z=2
Grazie mille
Buonasera a tutti,
ho il seguente problema del quale non riesco a venirne fuori
Calcolare e verificare $ F(x) $:
$ F(x) = int_(alpha(x))^(beta(x)) g(x,y) dy $ con $ alpha(x)=2x $ e $ beta(x)=2x+1 $ sia data $ g(x,y) = 2xy+x^2 $
Io ho risolto semplicemente l'integrale trovando $ F(x) = 5x^2 $ ma non so se è giusto e non so più andare avanti
Ciao a tutti gli utenti e grazie per l'aiuto in anticipo
Ho una domanda legata allo studio del concetto di derivata: so che la derivata di una funzione composta è: f(g(x))=f'(g(x))*g'(x) e fin qua tutto ok.
Il problema è questo: se io prendessi sin(x) in realtà è definita come derivata di funzione fondamentale, però a ben vedere io ho la funzione seno, applicata a x (che è in realtà a sua volta una funzione). In pratica mi pare di non poter vedere la funzione sin, cos come una funzione "base" ...
X è una variabile aleatoria Uniforme in $ (0,1)$
a) trovare la funzione di distribuzione e la densità di $ Y = -logX $
b) trovare $ E[Y]$ e $ Var(Y) $
c) trovare $ p( Y > 3) $
Il mio svolgimento:
a)Se non sbaglio ci sono due metodi per trovarla
$ f(y) = fx(h(y))|h'(y)| $
trovo l'inversa di $ Y = -logX rArr h(y) = 10^(-1/y) $ e ne calcolo la derivata $ h'(y) = - 10^(1/y)/(y^2) $
$ f(y) = fx(h(y))|h'(y)| = -1/y^2 $
Okay che questa è la densità, ma sapendo che la densità è la derivata della f di ...
Ciao a tutti, devo risolvere il seguente limite:
$ lim_(x -> +infty) x(sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)-1) $
Ho provato a razionalizzare moltiplicando e dividendo per $ (sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)+1) $, ma non riesco a venirne a capo. Come posso procedere?
Ciao a tutti, la prossima settimana devo sostenere l'esame di statistica. Qualcuno che ne capisce un po' più di me saprebbe dirmi se gli esercizi che ho svolto nella simulazione sono giusti e come si risolve l'esercizio 1.3? Pensavo di usare il test F solo che non è stato trattato a lezione e non ho trovato altri modi con cui risolverlo. Grazie!
Sto iniziandoa svolgere dei limiti in due variabili ma inutile dire che non mi è chiarissima la procedura.
ad esempio
$lim_((x,y)->(0,0)) x^4/(x^2+y^2)$ provare che sia "0"
ho pensato:
$lim_((x,y)->(0,0)) |x^4/(x^2+y^2)|=x^4/(x^2+y^2)<=x^4/x^2=x^2<=x^2+y^2=0$ il limite vale zero!
Però la professoressa si ritrova alla fine sempre con funzioni del tipo $[...]<=|x|=\sqrt(x^2)<=\sqrt(x^2+y^2)=0$ e dice se (x,y)->(0,0) per il criterio di confrontabilità il limite vale zero.
Secondo voi la metodologia da me usata sopra è giusta?
Vi ringrazio
Salve a tutti,
Sto preparando l esame di algebra lineare e un esercizio sempre presente consiste nel, data una forma quadratica, trovare la sua forma standard.
Allora io, dato che all' abbiamo solo un' ora di tempo, procedo con il calcolo degli autovalori, attraverso il polinomio caratteristico, che poi vado a mettere sulla diagonale della mia matrice diagonale.
Ora la domanda ė: esiste un criterio per disporre in maniera ordinata gli autovalori sulla diagonale?
Per esempio so che metto prima ...
Ragazzi buongiorno. Ho un esercizio in cui data una funzione f(x, y) = xy e un vincolo C= 4x^2 + y = 1 mi si chiede di trovare i massimi e minimi (risolto). Il problema e` che la domanda seguente mi chiede di rappresentare il problema mediante analisi geometrica delle curve di livello e non so come si faccia ne cosa intenda. Potete aiutarmi? grazie
Salve ragazzi ho il seguente problema: Un blocco 1 (appeso) è collegato mediante un filo inestensibile di massa trascurabile ad un blocco 2 tramite una carrucola assimilabile ad un disco omogeneo. Sopra il blocco 2 c'è un blocco 3 e tra i due c'è un attrito statico mentre tra il blocco 2 e il piano non c'è attrito. Ho a disposizione tutto, anche il coefficiente di attrito statico tranne la massa m1 e mi chiede di trovare il minimo valore della massa m1 affinchè il blocco 3 inizi a scivolare sul ...
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