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Sia \(\displaystyle f \) un'applicazione lineare \(\displaystyle f: R_{\leq 3}[x] \rightarrow R_{\leq 3}[x] \) tale che $$f(1+x+x^2)=f(x-x^3)=f(1)=f(x+x^2)$$ (i)Determinare la dimensione del nucleo e dell'immagine. (ii) Sia $g$ l'applicazione lineare che soddisfa le proprietà sopra e tale che $$g(x)=1+2x+3x^2+4x^3$$ Determinare la matrice rappresentativa di g rispetto alla base $S=\{1,x,x^2,x^3 \}$ in entrata e uscita. (i) ...

Buongiorno, sto svolgendo i primi esercizi di statica dei fluidi, vi scrivo quello che sto facendo: Ho una bacinella cilindrica di diametro D = 18 cm, posta su un piano orizzontale. Questa bacinella contiene dell'acqua e sulla superficie galleggia una pallina di massa m = 0.2 kg. Devo dire di quanto diminuirà la pressione sul fondo del recipiente quando rimuovo la palla. Quello che avevo in mente era calcolare la pressione complessiva (quindi massa + liquido) e sottrarla alla sola ...

Ciao a tutti, in questo periodo sto studiando le serie numeriche e a volte non riesco a risolvere alcuni esercizi, per cui ho pensato di postarli qui. Questa volta la serie in questione è la seguente: $ sum_(n = 1) ^(+oo )(e^(1/n)-sqrt(1+2/n))/sqrt(n) $ Io ho provato ad usare le formule di MacLaurin ottenendo che $ e^(1/n)~ 1+1/n $ e $ sqrt(1+2/n)~ 1+1/n $ Solo che in questo modo il denominatore si annulla! Secondo voi posso dire che: $ (e^(1/n)-sqrt(1+2/n))/sqrt(n)<=(e^(1/n))/n^(1/2) $ per ogni $ nin [1,+oo ) $ e che quindi per il criterio del confronto ...

salve ragazzi ho un problema su un testo d'esame che ho provato a risolvere e nonostante a me sembra tornare il professore ci da un altro risultato che non mi quadra il problema e trovare il radicale del prodotto scalare associato alla matrice S: 1 2 1 2 2 12 6 4 1 6 3 2 2 4 2 4 scusate ma ho dei problemi con la scrittura delle matrici spero di essere stato lo stesso chiaro

Ho provato a risolvere questo esercizio ma non so se ho fatto bene, se qualcuno potesse darmi una mano a trovare gli errori mi farebbe un favore.. Un sistema è formato da una massa $M$ saldata al suolo, su questa massa è poggiata sul piano superiore una massa $m_1$ e lateralmente a destra una massa $m_2$, le due masse $m_1$ e $m_2$ sono collegate tra di loro attraverso una fune ideale che passa per una carrucola ideale saldata sullo ...

Salve, una curiosità.... Avendo questo grafico ("curva dell'energia di legame per nucleone"), come posso scrivere una funzione matematica? A tratti (osservando), per interpolazione di Excel? Come fare? P.S. Se il grafico non è preciso per tal riguardo è opportuno sicuramente utilizzare altre fonti.

Salve a tutti, mi trovo davanti a questa travatura reticolare 2 volte iperstatica, della quale non riesco a determinare le incognite iperstatiche, una volta determinati i possibili schemi, e le relative reazioni vincolari. Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come procedere per determinare le equazioni di congruenza illustrandone la risoluzione completa? Vorrei capire come procedere per la stesura della matrice della travatura reticolare iperstatica, attraverso il metodo degli ...

Ciao sono una nuova utente, qualcuno potrebbe aiutarmi a fare questo esercizio? Non so proprio da dove iniziare Graziee Un recipiente cilindrico con pareti diatermiche e base adiabatica è chiuso superiormente da un pistone adiabatico libero di scorrere senza attrito di sezione S = 4 dm^2. Il cilindro è circondato lateralmente da una miscela di acqua e ghiaccio alla temperatura iniziale di 273K. Nel recipiente è contenuta una mole di gas perfetto in equilibrio termodinamico alla pressione di ...

salve a tutti! mi date una mano a risolvere e a comprendere come si svolgono questi tipi di esercizi? sia r la retta passante per i punti $ (3,1,0) $ e $ (2,1,1)$ , e sia $ pi$ il piano ortogonale ad r e passante per il punto$ (1,1,1) $ allora: A)l'equazione del piano $ pi$ è$ x-z=0$ B)$ pi $ non passa per l'origine C)l'equazione del piano$ pi $ è$ 2x-y+z=2$ D)$ pi$ non è determinato in modo ...

Buongiorno a tutti ho difficoltà a risolvere la seguente serie $sum_1^{infinito} {1/n log (n/(n+1))log(n/(n^2+1))}$ Perchè io la direi asintotica a $sum_ 1^{infinito} {1/n log (n/(n))log(n/(n^2))}$ quindi per il confronto tra infniti "vince" $1/n$ e di conseguenza la serie diverge ma non sono assolutamente convinta che sia esato come metodo. Grazie a chiunque risponderà. P.S. : La serie è sempre tra 1 e infinito ma non riesco a scriverlo

Recupero anno perso Buonasera,quest'anno sono stato bocciato in quarto liceo scientifico e vorrei sapere se ciò che avrei intenzione di fare è fattibile; innanzitutto parlando con 2 miei amici mi è stato detto che ciò è possibile solo che è a discrezione della preside quindi vorrei sapere se è possibile svolgere normalemente l'anno che dovrei rifare ossia il quarto e nel mentre studiarmi il programma del quinto autonomamente e poi dare degli esami di idoneità,i quali in caso di successo mi ...

Salve , ho un esercizio e vorrei sapere se l'ho svolto bene .... La traccia dice : -Una spira conduttrice quadrata , di lato l=20 centimetri e resistenza R = 10 Ohm , giace in un piano verticale x,z ed è immersa in un campo d'induzione magnetica parallelo all'asse y . Il modulo del campo dipenda da z secondo la legge B = Kz con K = 10 T/m. Calcolare la corrente che circola nella spira quando è lasciata cadere . IO ho svolto così: Calcolo la Forza elettromotrice : $ -(dphi (B))/dt $ = ...

Ciao a tuuti! Ho incontrato un'altra serie che mi sta dando problemi... Devo capire se la serie converge o diverge: $ sum_(n=1)^(+oo ) (1-1/n)^(n^2) $ Io ho considerato che il termine generale sia uguale a $ (1/(1+1/n))^(n^2) $ cioè $ 1/((1+1/n)^(n^2)) $ poi ho elevato numeratore e denominatore alla $ 1/n^2 $ da cui ottengo $ 1/(1+1/n) $ ma poi che faccio? Voi avete qualche idea?

Ciao a tutti, sto studiando le circonferenze su un riferimento cartesiano R(O,x,y). Siccome le dispense della mia prof non sono molto chiare e non hanno una spiegazione approfondita delle cose, ne approfitto per chiedere aiuto (sto facendo informatica e alle superiori non ero un asso in matematica, infatti cerco di recuperare le mie lacune. Quindi chiedo scusa se le mie domande possano sembrare banali). La dispensa inizia con il definire la circonferenza come segue: Fissato un numero reale r e ...

Buonasera ragazzi, dato un endomorfismo da R^3 in R^3 so che il nucleo è: x+y+z=0 inoltre so che l'autospazio associato all'autovalore 2 è (1,0,1). L'esercizio richiede di determinare la matrice associata all'applicazione lineare rispetto la base canonica. Calcolando la dimensione del nucleo (che risulta dimKerf=2) trovo 2 autospazi relativi all'autovalore 0. Siccome la matrice è diagonalizzabile allora esiste la matrice P formata dagli autovettori tale che (P^-1)*A*P=D con D matrice ...

Salve a tutti. La formula di cui parlo è quella per cui, se $ b $ nell'equazione di secondo grado è un numero pari, si può applicare tale formula: $[-(b/2) + o - sqrt ((b/2)^2 - ac)]/a$ Conosco la dimostrazione della formula, ma quello che non capisco è come mai come condizione si ponga che $ b $ debba essere proprio un numero pari. Difatti ho provato tale formula anche nella risoluzione di equazioni con $ b $ dispari e funziona comunque.

Passerò da ignorante, ma ho bisogno di un chiarimento. Devo ricreare un campo elettrostatico attraverso L'elettronica. mi spiego meglio sfregando un palloncino su una coperta di lana, esso attrarrà a se i coriandoli. Il palloncino quindi si caricherà negativamente essendo i pvc\teflon e in generale le resine plastiche materiali negativi. ecco! per farla breve io voglio che un palloncino attiri a se i coriandoli senza il bisogno di sfregarlo su una coperta di lana ma attraverso un congegno ...

Un dubbio che mi è sorto quando mi sono trovato a voler dimostrare che la successione $a_n=q_n a_{n-1}+a_{n-2}$ è illimitata superiormente, dove i vari $q_n$ sono fissati e sono numeri naturali ($a_1 = 1$, $a_2=q_2$). La mia idea è stata quella di procedere per induzione, definendo cioè l'insieme $E= \{n \in \mathbb{N} | a_n > n-2\}$, facendo vedere che $2 \in E$ e poi dimostrando che $n \in E \Rightarrow n+1 \in E$. Innanzitutto, poiché la successione produce i suoi termini basandosi sui due ...

Se l'equazione dell'energia a riposo ($E_(riposo)=m*c^2$) afferma che per il solo fatto di avere una massa m, un corpo possiede anche un'energia pari a $mc^2$ allora perché non è possibile utilizzare tale energia a uso civile? In altre parole, quale sarebbe il limite fisico che impone che sia impossibile canalizzare l'energia di una mela di 0,12 kg (1,1*20^6 J)? Un testo di fisica afferma che se fosse possibile si potrebbe ad esempio alimentare una lampadina da 100 W per 10 milioni di ...

Ho un malloppo di 834 pagine, da studiare 794. Ho iniziato a studiare il 14 di Febbraio e sono a meno di metà, ho 4 esami della stessa portata tutti da 9 CFU. Il libro è terribile, ma è del professore e interroga in base a quello, pare un manuale di filosofia del diritto farcito di super****le francamente. Si sofferma su ogni singola nota facendone emergere interpretazioni e teorie contrastanti, cose che ha felicemente saltato a lezione, nonché su singoli articoli o preposizioni. Inoltre si ...