Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao ragazzi, come va? Spero bene... Vorrei chiedervi di aiutarmi con questo esercizio, purtroppo non riesco a venirne a capo. Io credo che bisogni trovare prima di tutto la probabilità dell'evento Wind/Vodafone ha copertura, ma non riesco a farlo, se gentilmente poteste aiutarmi sarebbe grandioso. Grazie
Ciao ragazzi, ho qualche difficoltà nel calcolo degli estremi di integrazione delle pdf marginali, potreste aiutarmi a capire? Vi faccio vedere l'esercizio:
"Si consideri la coppia (X; Y ) di variabili aleatorie caratterizzate dalla seguente pdf congiunta:
$ f_(XY)(x,y)={(alpha*|x|*|y|, AA(x,y)inD),(text{0},ALTRIMENTI):} $
dove $ D={-1<=x<=1, -(1-|x|)<=y<=1-|x|} $ e $alpha$ è una costante reale.
$A)$ Disegnare D e determinare il valore di in modo che $f_(XY)(x,y)$ sia una valida pdf.
$B)$ Calcolare le pdf marginali ...
Buongiorno a tutti. Chiedo il vostro aiuto per avere indicazioni sul test statistico da applicare per uno studio che confronta le percentuali di risposta di uno stesso questionario date da infermieri italiani e infermieri statunitensi (i valori percentuali si riferiscono a risposte corrette per quesiti di ordine clinico-assistenziale, es. Domanda x risposta corretta Italiani 67% vs Americani 86%). I campioni sono molto diversi numericamente (318 italiani vs 2356 americani): il rewier ...
Si considerino due variabili aleatorie uniformi X e Y iid con supporto $ [0,1] $
1) Si determini la densità di probabilità della variabile aleatoria $ Z=-Y $
2) Si determini la densità di probabilità della variabile aleatoria $ U=X+Y $
3) Si determini la densità di probabilità della variabile aleatoria $ V=X-Y $
4) Si stabilisca se le variabili aleatorie U e V sono incorrelate
Mi servirebbe una mano su questo esercizio, anche se è facile non riesco a capire ...
Sulle diapositive del professore mi viene data questa formula per spiegare l'assenza di memoria della densità geometrica $P(X>k+1|X>k)=P(X>1)$ con $k=1,2,...$. Ponendo $q=P(X>1)$ poi viene fatto questo passaggio che non ho proprio capito $1=P(X>1)=[P(X>k+1, X>k)]/[P(X>k)]=[P(X>k+1)]/[P(X>k)]$. Innanzitutto cosa significa quella virgola? Nel caso fosse un errore di battitura e fosse per la formula della probabilità condizionata $[P(X>k+1∩ X>k)]/[P(X>k)]$ non capisco comunque perché questa formula dovrebbe essere uguale a ...
Ciao ragazzi, ho delle difficoltà a comprendere il calcolo per determinare questo tipo di densità e né sul libro né in rete ho trovato qualcosa che mi soddisfi. In particolare non riesco a determinare gli estremi di integrazione per densità del tipo X+Y = z. Vi riporto un esempio: Sia T un triangolo di vertici (0,0),(0,1),(3,1) e (X,Y) un vettore aleatorio con densità uniforme in T. Determinare la funzione di ripartizione della v.a. Y-(X/3).
Ho provato altri esercizi che ho trovato nel forum ...
Ciao a tutti, ho difficoltà in questo esercizio:
Data una sfera di raggio R con pdf esponenziale
$f_r=1/\lambda e^(-x/\lambda) u(x)$
calcolare il volume della sfera.
Avevo provato a calcolare la CdF mediante l integrale ma credo che sia errato come procedimento .
Salve ragazzi,
sono alle prese con un problema di analisi multivariata.
In pratica l'esercizio mi dice che un'analisi delle componenti principali di 6 variabili standardizzate fornisce 6 risultati relativi agli autovalori: es. $ lambda_1 = 2.206 $ ; $ lambda_2 = 1.804 $ ; $ lambda_3 = 1.145 $ . Mi chiede quindi di calcolare l'inerzia spiegata dalle restanti componenti principali: $ lambda_4, lambda_5, lambda_6 $.
Il testo non fornisce la matrice dei dati, nè quella delle varianze-covarianze o delle correlazioni. Gli ...
Ciao a tutti!
volevo condividere con voi questo esercizio..domani ho la discussione orale del compito scritto e non sono sicura di averlo svolto correttamente!
La varianza di un campione di n=15 elementi è $ S^2=13.5 $
verificare le seguenti ipotesi
$ H_0= [sigma ^2=31] $
$ H_1=[sigma_1^2 <31] $
rischio di prima specie $ alpha =0.05 $
Svolgimento
essendo l'ipotesi $ H_1 $ direzionale il test è a una coda.
la zona di rigetto è rappresentata dalla coda di ...
Salve a tutti, mi sapreste spiegare come fare e che formule usare in un problema di probabilità del tipo:
Un'urna contiene 6 sfere NERE e 4 sfere BIANCHE. Qual è la probabilità che estraendo 3 sfere tutte insieme siano tutte e 3 BIANCHE? E che siano tutte e 3 NERE? E che siano 1 NERA e 2 BIANCHE?
Grazie a tutti in anticipo
Vorrei risolvere un problema con una AI, ma ho un training data eseguio (pochi dati) per addestrarla e per farlo vorrei agire direttamente sui dati "ampliandoli", solo che per fare ciò devo capire quale correlazione c'è fra un dato e l'altro.
Per fare un esempio, la rete neurale prende in Input X dati statistici (quindi che vanno da 0 a 100) e in base ai dati input risponde Si/No (1 o 0).
Il primo problema che si pone è che io non so i dati che guarda (e sono certo che non li guardi tutti, o ...
Salve a tutti, ho un paio di dubbi su questa densità, di cui è necessario calcolare funzione di ripartizione:
\(\displaystyle f(x)=\begin{cases}
0, & x
Dati 3 eventi E1,E2 e E3, verificare che l’assegnazione di probabilita $`P(Ei) =7/16 $ per $ i= 1,2,3 $ , $ P(EiEj) =3/16 $ per i < j, $ P(E1E2E3) =1/8 $ è coerente. Calcolare $ var(|E1|+|E2|+|E3|) $
La probabilità che nessun evento si verifichi è $ 1/4 $ e, dato che il contrario di nessuno è almeno uno (applicando de Morgan), troviamo $ P(E1^CE2^CE3^C)=1-1/4=3/4 $
Adesso, penso di aver capito come fare.
$ [ ( C , X , P ),( C1 , 3 , 1/8 ),( C2~C4, 2 , 3/16 ),( C5~C7 , 1 , 7/16 ),( C8 , 0 , 1/4 ) ] $
Da qui ricavo : ...
Salve, due settimane fa ho fatto l'esame scritto di calcolo (ricevuto ora l'esito, 24), domani avrò l'orale e vorrei prepararmi al meglio.
La correzione comincia sempre con l'analisi degli errori nel compito, proprio per questo vorrei che mi aiutaste con questi due esercizi su cui non sono molto sicuro:
1)Siano $ X,Y,Z $ tre numeri aleatori indipendenti e con distribuzione uniforme in $ [0,1] $ . Indicando con $ W $ la prima statistica d’ordine, cioe ...
L'esercizio dovrebbe essere abbastanza semplice, sono io che la combinatoria veramente non riesco ad afferrarla dal verso giusto, nonostante provi ad esercitarmi ed "entrare nel meccanismo" quanto più possibile. A volte riesco a risolvere esercizi considerati complicati ed altre mi blocco davanti a scemenze, ma andiamo avanti .
Quante possibili terne ordinate di numeri $(x,y,z)$ esistono $t.c. x*y*z=84$. La risposta "ufficiale" è $54$, ma l'ho svolto in mille modi ...
Salve a tutti, lunedì dovrei avere l'orale di calcolo delle probabilità e vorrei chiedervi aiuto per questo esercizio, su cui non sono completamente sicuro del risultato:
Sia X un numero aleatorio con densita normale avente $`E(X)=1 $ ; $ E(X^2) = 2 $ ; Trova la densità di probabilità $ g(Y) $ di $ Y=(X−1)^2 $ . Infine stabilire se $ cov(X,Y)>E(X^3) $
Io ho provato a risolverlo e ho ottenuto una distribuzione normale standard, ma con una y di troppo al ...
Ciao a tutti,
sto analizzando una serie storica con dati trimestrali
la variabile del tempo è così strutturata:
head(X)
[1] I trim 2008 II trim 2008 III trim 2008 IV trim 2008
[5] I trim 2009 II trim 2009
41 Levels: I trim 2008 I trim 2009 I trim 2010 ... IV trim 2017
graficamente avrei la necessità di cambiare le etichette dell'asse delle ascisse....
attualmente è così xlim=c(2008,2018) ma la vorrei in trimestri, è possibile?
Grazie
Salve a tutti ho difficoltà in alcuni punti di questo esercizio, che avevo postato tempo fa, e che mi è ritornato in mente
Per l'ammissione ai corsi l'università richiede il GMAt .
I punteggi degli studenti hanno una distribuzione gaussiana con media 520 e deviazione standard 110
Calcolare la probabilità che uno studente ottenga un punteggio superiore a 500
il punteggio di uno studente affinché ricada nel 5% dei migliori studenti
La probabilità che la somma dei punteggi di due candidati ...
Ciao ragazzi, sto provando a svolgere questo esercizio di probabilità ma non riesco a fare il primo punto in quanto il dominio ha devi punti di massimo e non so come venirne a capo... Vi posto il testo dell'esercizio:
"Detta una costante reale, siano X e Y due variabili aleatorie caratterizzate dalla seguente pdf
congiunta:
$ f_(XY)(x,y)={(alpha*y if AA(x,y)inD),(0 if ALTRIMENTI):} $
dove $D = {-1<=x<=1, max(-x,0)<=y<=1-max(x,0)}$
$a)$ Dopo aver disegnato D, determinare il valore di in modo che fXY (x; y) sia una valida ...
Vorrei chiedervi cortesemente dei chiarimenti riguardo il concetto di variabile aleatoria.
Definizione rigorosa che io conosco:
Si definisce var. Al. un'applicazione \(\displaystyle X:\Omega \rightarrow R \) tale che , per ogni \(\displaystyle t \in R \), l'insieme \(\displaystyle \{w,X(w) \leq t\} \) sia un evento (faccia parte di una Sigma-algebra insomma).
Ora il mio dubbio scaturisce forse più nel nome che nella definizione. Variabile aleatoria significa variabile casuale, giusto? Ma qui ...
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