Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Calcolare la probabilità che in 5 lanci di dadi, almeno 2 diano lo stesso numero.
Salve a tutti ragazzi,vorrei un aiuto su questo esercizio.
Considerato un display numerico a sette segmenti,tali segmenti sono utilizzati per rappresentare le lettere A,B e C.
Si assuma che con probabilità p=0,1 i segmenti possano essere difettosi.
Calcolare la matrice della probabilità di transizione tra l'alfabeto dei tre simboli ( A B C ) e l'uscita del canale discreto equivalente che prevede un alfabeto ( A B C X) dove X rappresenta una configurazione diversa da A,B e C.Si assuma che gli ...
Salve ragazzi, mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
"Secondo il modello di business A la redditività di un'azienda è una variabile aleatoria $X_A$ distribuita su $[0,\infty)$ secondo la distribuzione $f_A(x)=c_A(x+1)^-3$. Secondo il modello di business B invece è distribuita secondo la distribuzione $f_B(x)=c_Bxe^-x$. Dopo aver normalizzato le due distribuzioni, decidete quale modello di business sia conveniente guardando la redditività media oppure la probabilità che la ...
Salve a tutti, sto studiando i diversi test di ipotesi per verificare la significatività dei coefficienti. In particolare devo testare e verificare che i due coefficienti in realtà non siano uguali: ovvero che i regressori abbiano un diverso impatto sulla variabile dipendente $Y$
E ho inventato il seguente esercizio
una breve teoria di ripasso per spiegare come si fanno questi test (almeno secondo il mio professore!)
abbiamo un modello composto da 3 ...
In un' indagine effettuata su un campione casuale di 1500 universitari romani, è risultato che 630 di essi usano regolarmente un mezzo proprio per recarsi all'Università; da un’analoga indagine effettuata a Napoli su un campione casuale di 800 studenti universitari, gli utilizzatori abituali di un mezzo proprio sono risultati il 38%. Al livello 0,01 i due risultati
possono ritenersi significativamente diversi tra loro?
Allora ho calolato $pRM=(630/1500)=0.42$
Poi ho ...
Ciao a tutti, non riesco a capire il mio errore nel trovare il grado di accostamento di una funzione esponenziale.
L'esercizio in questione è il seguente:
Si suppone che il legame esistente tra la variabile X e la variabile Y sia esprimibile,
approssimativamente, mediante la seguente relazione:
$ Y = a * e^(b*x) $
Sapendo che sono stati rilevati i seguenti dati:
X 1 2 3 4 5
Y 0.5 1 3 5 7.5
determinare, usando il metodo dei minimi quadrati:
il grado di accostamento di tale modello ...
ciao a tutti, avrei un dubbio sulla regressione lineare che credo sia di notazione.
il modello lineare ipotizzato è del tipo: $ y_i=a*x_i + b + z_i $ dove $z_i$ è l'aliquota aleatoria gaussiana di media nulla e varianza sigma^2 .
Date le stime dei minimi quadrati dei parametri a e b, l'equazione della retta dei minimi quadrati è $Y= a'*X+b' $ .
Ora viene definito il residuo $z_i= y_i-y'_i $ dove $ y'_i $ sono i valori stimati in corrispondenza di $x_i$.
il ...
Ciao, sto studiando da poco i modelli lineari di regressione, ho intuitivamente capito che la retta che ne deriva rappresenta approssimativamente una ''predizione'' di cosa potrebbe succedere in futuro, date due variabili (una dipendente, l'altra indipendente).
La mia domanda è : esistono metodi di ''predizione'' più accurati che tengono conto di più parametri per dare una predizione più accurata di quella dei minimi quadrati usati nella regressione lineare semplice?
Qual' è ...
ciao a tutti ragazzi!
ho il seguente esercizio da risolvere:
Siano X1 e X2 due variabili aleatorie congiuntamente Gaussiane a media 3, varianza 5 e mutua covarianza pari a 4. Si calcoli la densità di Y = X1 + X2. (suggerimento: scrivere la somma come moltiplicazione vettoriale)
non so bene come impostarlo... mi sono trovata la media di Y in quando somma delle medie di X1 e X2, quindi pari a 6, ma poi?
ringrazio chiunque mi dia una mano
Salve, sto facendo un esercizio simile ad un mio precedente post, la traccia la lascio sotto spoiler per le dimensioni
Si considerino tre dadi, siano essi D(a), D(b) e D(c):
D(a) è onesto
D(b) dà 6 con probabilità u e tutti gli altri risultati con la stessa probabilità
D(c) dà 1 con probabilità 1-u, con tutti gli altri risultati equiprobabili.
I dadi vengono lanciati tutti e tre insieme fino a quando non si ottiene una terna che non contenga né 1 né 6. Sia X il numero di lanci che si ...
Ciao a tutti
volevo un parere - ho fatto un'analisi di pareto ABC ma non son sicuro che la distribuzione dei dati della mia variabile sia ad hoc per questo tipo di classificazione.
E' una variabile con valori del tipo 450, 300, 280, 7,7,7,7,7,7 5,5,5,5,5 4,4,4,4,4, 1,1,1... beh insomma pochi valori alti e una coda lunghissima di valori piccoli
di conseguenza il mio 70% si compone di valori altissimi e valori piccolissimi...e non vorrei dargli la stessa importanza. Le domande sono due ...
Salve stavo studiando la densità di probabilità e su un sito ho letto questo esempio
Il signor Rossi aspetta una telefonata dal signor Bianchi il quale ha preannunciato che chiamerà, in un istante non meglio precisato, fra le 16:00 e le 18:00. Il signor Rossi si deve però assentare dalle 16:45 alle ore 17:00. Qual'è la probabilità che la telefonata arrivi mentre il signor Rossi è assente ?
L'istante della telefonata è una variabile casuale X. Per quanto ne sa il signor Rossi, tutti i ...
ho la seguente uguaglianza da dimostrare:
$ Var(Y)=b^2Var(X) $
io ho provato a svolgerla in questo modo:
$ Y=a+bX $
$ Var(a+bX)=Var(Y) $
$ Var(a+bX)=Var(a)+Var(bx) $
$ Var(a)=0 $
$ Var(bX)=sum_(i = 1\ldotsn)(bx i-bmux)^2*p i $
porto fuori il b elevato alla seconda e mi viene
$ b^2sum_(i =1 \ldotsn) (x i-mux)^2*pi=b^2*Var(x) $
La dimostrazione torna, ma il ragionamento può essere giusto?
Salve a tutti, ho il seguente esercizio, che non sembra particolarmente complesso, ma non riesco a trovare un punto di partenza per tentare di risolverlo, il problema è il seguente:
Si consideri una coppi di dadi, di cui uno onesto, l'altro truccato, in cui cioè il sei esce con probabilità del 50%. I due dadi vengono lanciati fino a quando non si osserva una coppia di sei o una coppia di “uno”. Detta X la variabile aleatoria che indica il numero dei lanci effettuati, determinare:
a) ...
scusate ho un problema con questa dimostrazione che purtroppo non riesco a trovare da nessuna parte.
$ E(X-E(X))^2=E(X)^2-(E(X))^2 $
ho cercato di svolgerla ma non so proprio da dove partire.
Sapete aiutarmi?
Avevo pensato di iniziare partendo dal fatto che l'equazione del primo membro può essere anche scritta come:
$ sum_(i =1 \ldotsn) (x-mux)^2p=Var(X) $
Ma non so come andare avanti.
Ciao ancora,ho trovato un altro esercizio con cui ho difficoltà: Sia \( T\subset R^2 \) il triangolo di vertici \( (0, 0), (0, 1) e (1, 1). \)Sia c un numero positivo e sia \( f(x,y) = cx \) \( (x,y)\in T \). Si determini una densità per la v.a. \( X + Y \).
Svolgendo i calcoli ho trovato che la c vale 6.
La funzione di ripartizione \( Fx+y(z) \) vale \( 0 \) se \( z < 0 \) , \( 1 \) se \( z > 2 \) e incognita per \( 0 ≤ z < 1 \) e \( 1 ≤ z < 2 \).
Per \( 0 ≤ z < 1 \) gli ...
Salve, qualcuno che mi aiuti a capire come procedere per piacere... Io avevo pensato per il primo punto di usare ad esempio una variabile aleatoria binomiale per schematizzare il numero di assi ricevuto in una mano di 5 carte, però non credo sia giusto poiché la probabilità di avere un asso non è costante una volta dato il primo, secondo e così via...
Un giocatore di poker gioca con un mazzo contenente le figure (J, Q, K), gli assi, i nove e i dieci di
ognuno dei quattro semi. Riceve cinque ...
Modelli di previsione e correlazione in R (software statistico)
Perdonami se non sono un esperto in statistica, sto iniziando da alcuni mesi. È molto difficile partire, penso che voi lo sapete.
Non conosco molti termini e quello che è difficile è anche imparare il linguaggio e gli strumenti R, come funzionano.
Sto estraendo dati sul tennis. Ho molti dati su un giocatore di tennis.
Voglio trovare alcune correlazioni.
Voglio sapere se c'è una correlazione tra la vittoria di un giocatore ...
Dato questo esercizio: "sia $X$ una variabile discreta che può assumere i valori $x=1,2,3,5$ con probabilità $P(X=x)=Kx$. Determinare il valore della costante $K$. Calcolare la distribuzione di $Y=(X-2)$, la sua media e la sua varianza.
Il primo punto è banale e si trova $K=1/11$. Poi si ottiene che $y$ può assumere i valori $0,1,9$ con le corrispondenti distribuzioni $2/11, 4/11, 5/11$. Si calcola facilmente la ...
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