Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve ragazzi, vi posto un esercizio che mi sembra di una banalità esagerata. Però vorrei conferma dei risultati, dato che non dispongo mai delle soluzioni ai testi d'esame.
Il testo è il seguente:
"Una persona si trova alla fermata dell'autobus. Da quella fermata passano solamente tre tipi di autobus: quelli diretti a Palermo, a Siracusa e a Messina. In particolare, gli autobus per Palermo sono il $40%$, gli autobus per Siracusa e per Messina sono il $30%$. Il ...
Buon giorno a tutti!
Avrei bisogno di un consiglio su come interpretare la definizione di valore atteso condizionato. Inizio scrivendola:
"Appunti":
Definizione (valore atteso condizionato).
Sia \((\Omega, \mathcal{A}, P)\) uno spazio di probabilità e \(Y\) una variabile aleatoria; sia inoltre \(\mathcal{G}\) una sub \(\sigma\)-algebra di \(\mathcal{A}\).
Il valore atteso di \(Y\) condizionato dalla \(\sigma\)-algebra \(\mathcal{G}\) è l'unica variabile aleatoria \(Z\) che ...
[highlight]La funzione di ripartizione di X è:[/highlight]
\[ \begin{equation*}f(x,y)=\begin{cases} 1/9 & \text{xy ∈[0,2]x[0,3]}\\ 0 & \text{altrove} \end{cases} \end{equation*} \]
[highlight]Calcolare la probabilità degli eventi \[ \begin{equation} P(0
[highlight]La funzione di ripartizione di x è:[/highlight]
\[ \begin{equation*} F_X(x)=\begin{cases} 0 & \text{x
[highlight]La funzione di ripartizione di X è:[/highlight]
\[ \begin{equation*} F_X(x)=\begin{cases} 0 & \text{x
Buon pomeriggio a tutti,
premetto di non saperne molto sulla probabilità. Ho un dubbio su un esercizio che mi è venuto agli occhi :
ho dieci monete ,le lancio contemporaneamente per 50 volte consecutive. Mi chiede di calcolare le frequenze che esca 0 teste,1 testa,2 teste ecc...
Io avevo pensato di applicare la distribuzione binomiale, ma dai risultati che escono non ne sono convinta.
$((n),(k)) * (1/2)^(k)*(1/2)^(n-k)$
dove
$ n=50$ , $k=0,1,....,11$
grazie a chi vorrà aiutarmi
Testo:
Siano $ X1,...,Xn $ variabili aleatorie indipendenti $N$( $ mu $ , $ sigma^2 $ ) e $ s^2 $ la varianza
campionaria.
Trovare la distribuzione asintotica (per n grande) di $ s$ , la radice quadrata di $ s^2 $.
Buona sera, ho trovato difficoltà nello svolgimento dell'esercizio.
Qualcuno può aiutarmi? Grazie
Sia $X$ un numero aleatorio con funzione di ripartizione:
$F(x)$ = $\{(0 , x< -7),(1/2, -7<= x < -1), (2/3, -1<= x < 3/2),(5/6, 3/2 <= x < 3),(1, x>= 3):}$
Determinare il suo codominio $C_x$ e la distribuzione di probabilità associata.
$C_x = { -7,-1,3/2,3}$
Distribuzione di probabilità associata $F(x)$ = $\{(1/2, x = -7),(1/6, x = -1),(1/6, x = 3/2), (1/6, x = 3):}$
Calcolare la probabilità degli eventi $E{X = 2}$, $H{H > 1}$, $E|H$, $H|E$.
$E{X = 2} = 0$, $H{H > 1} = 5/6 - 1/2 = 2/6$.
$P(E|H)$ = $\frac{P(E nn H)}{P(H)}$ = ...
Sia $(X, Y )$ un vettore aleatorio con distribuzione uniforme sul parallelogramma individuato dalle rette $y=0, y=1, y=x , y=x−1$. Calcolare le funzioni marginali \(\displaystyle f_x\) e \(\displaystyle f_y\).
Sapendo che l'area del parallelogramma è $1$, ho ricavato che $k=1$.
Ho calcolato la funzione marginale di $x$:
\(\displaystyle f_X\)$(x)$$=$ ${(0, x<0), (\int_{0}^{x}1dy\, 0<=x<1 ), (\int_{x-1}^{1}1dy\, 1<=x<2 ), (0 ,x>=2))$
Non riesco a capire come fare la marginale ...
Testo esercizio:
Siano X e Y variabili aleatorie indipendenti esponenziali di parametro LAMDA. Calcola la distribuzione di U=X/(X+Y).
Ciao, ho provato a svolgere questo esercizio tramite cambio di variabile (u=X/X+Y e v=X). Sono arrivata alla conclusione che U sia un'uniforme sull'intervallo [0,1] ma non sono sicura che sia giusto.
Attendo risposta
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti ragazzi, sono uno studente universitario che si sta preparando per un test d'ingresso per una laurea magistrale in economia. Sto quindi ripassando statistica, essendo presenti nel futuro test d'ingresso 10 domande sulla seguente materia, su un totale di 90 quesiti. Ho trovato sulla rete queste domande senza le relative soluzioni, volevo sapere se qualcuno era in grado di aiutarmi a svolgerlo, di modo che potessi sapere gli errori che ho fatto. Queste sono le domande ...
Buongiorno a tutti, sono qui per chiedervi lumi sull'esercizio seguente perché io e un mio amico non concordiamo sul risultato finale e non sappiamo chi ha ragione.
La situazione è questa: allo stadio ci sono 80k persone. Queste persone entrano attraverso 10 diversi cancelli. Due amici non si sono preavvisati ma si ritrovano vicini in fila per entrare, nello stesso cancello. Qual è la probabilità che questo succeda?
Per semplicità, diciamo che 8000 persone entrano in ciascun cancello e che ...
Buongiorno ragazzi, un quesito un pò strano che non riesco a decifrare.
"Sia dato un bersaglio circolare per il tiro a freccette, sia $r = 30$ $cm$ il raggio del bersaglio.
1) Calcolare la probabilità che un giocatore colpisca a caso un punto sul bersaglio più vicino al centro che alla circonferenza esterna (NB: lo spazio campione è l'area del cerchio, non considerare il caso in cui il tiro vada fuori).
Il resto è ancora più "interessante". Grazie a chi riuscirà ad ...
Ciao. Sto studiando gli ARMA, per ora sono ancora nella fase introduttiva; sul libro di testo è scritto che una proprietà importante per questi processi è che per ogni funzione di autocovarianza $ gamma (k) $ t.c. $ lim_(k -> infty) gamma(k)=0 $ esiste un processo ARMA y con funzione di autocovarianza $ gamma_y(k) $ t.c. $ gamma_y(k)=gamma(k) $ per ogni k. Una domanda ma quando scriviamo $ lim_(k -> infty) gamma(k)=0 $ non stiamo dicendo che il processo è anche asintoticamente incorrelati (posta la ...
Buongiorno, vi scrivo per sottoporvi un mio dubbio circa un esercizio di statistica. Premetto che non provengo da una facolta di matematica, ed é sicuramente un esercizio banale al quale però non riesco a dare una soluzione con sicurezza.
L esercizio è il seguente:
La prestazione ottenuta da 15 soggetti ad un test è : 12; 14; 9; 17; 15; 9; 18; 20; 7; 11; 16; 21; 19; 22; 23.
É nota la media 17,6 e la deviazione standard 3,4.
Quanti bambini hanno ottenuto una prestazione nella norma rispetto ...
Lanciando 100 volte una moneta sono venute 45 teste (T)
Calcolare l intervallo di confidenza al 95% della probabilità che venga testa.
Non conoscendo la varianza per determinarla uso: $Var(P)=(p(1-p ))/n$
E lo stimatore per la Var(P) pari a : $S^2=(P(1-P))/(n-1)= (0,45*0,55)/99=0,0025$
L intervallo sarà: $I=(0,45-1,96*sqrt0,0025 ; 0,45+1,96*sqrt2 0,0025)=(0,45-0.098;0.45+0.098)$
Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio. Non saprei se la prima parte l'ho fatta corretta, mentre la seconda ho qualche dubbio su come iniziarla.
Sia X una variabile casuale con supporto $S_X = [0,1]$ e funzione di densità di probabilità di forma $p_x (x) = ce^x$ per $x in S_X$ e 0 altrove. Si completi la definizione della funzione di densità di X, determinando il valore della costante di normalizzazione c. Si calcoli la funzione di ripartizione di X, esplicitandone ...
ciao a tutti !AVREI BISOGNO DEL VOSTRO AIUTO! mi sapreste dire perchè è importante la condizione di invertibilità di un processo AR o anche MA? io conosco quando un processo è invertibile .....ma non riesco a capire perchè è importante !mi è stata fatta questa domanda mentre sostenevo l'esame !VI RINGRAZIO
CIao ragazzi
Volevo chiedere, se $W$ si distribuisce come una normale media mu e varianza sigma^2, se applico $ln W$ questa come si distribuisce? Devo utilizzare la funzione generatrice dei momenti?
Salve ragazzi, sto cercando di capire come trovare la soluzione a questo problema, ammesso di averlo correttamente compreso.
Un gruppo di 15 persone visità una città con 150 locali. Alla fine della serata, uno dei locali contiene 8 persone e un altro 7. In quanti modi diversi si può ottenere questa situazione?
Ho cercato di ragionare per parti e quindi mettere tutto insieme alla fine per ottenere la soluzione finale, non con buoni risultati devo dire. Innanzitutto, noto che devo scegliere ...
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