Funzione di ripartizione

[raffgamb]

[highlight]La funzione di ripartizione di x è:[/highlight]
\[ \begin{equation*} F_X(x)=\begin{cases} 0 & \text{x<-1}\\ 1/9 & \text{-1≤x<1}\\ 1/3 & \text{1≤x<4}\\ 2/3& \text{4≤x<7}\\ 1 & \text{x≥7}\ \end{cases} \end{equation*} \]
[highlight]Determinare il codominio di x , le provabilità degli eventi E{x>5} , F{0≤x<8} e le probabilità di (F|E)[/highlight]

[highlight]Io ho calcolato :[/highlight]
C_x={-1,1,4,7}
[highlight]La distribuzione di probabilità associata:[/highlight]
\[ \begin{equation*} f(x)=\begin{cases} 1/9 & \text{x=-1}\\ 2/9 & \text{x=1}\\ 1/3& \text{x=4}\\ 1/3 & \text{x=7}\ \end{cases} \end{equation*} \]
[highlight]le probabilità:[/highlight]
\begin{equation*} E(x>5)=1/3\\ \\ F{(0≤x<8)}=2/9+1/3+1/3= 8/9\\
\end{equation*}
[highlight]sono in dubbio su (F|E)[/highlight]

\begin{equation*}
P(F|E)=\frac{(F\cap E)}{P(E)}=\frac{1/3}{1/3}=1
\end{equation*}

[Lo_zio_Tom]

"raffgamb":
\begin{equation*} E(x>5)=1/3\\ \\ F{(0≤x<8)}=2/9+1/3+1/3= 8/9\\
\end{equation*}

questa me la devi proprio spiegare....

Comunque per risolvere il tutto basta fare così:

$mathbb{P}[E]=mathbb{P}[X>5]=mathbb{P}[X=7]=1/3$

$mathbb{P}[F]=mathbb{P}[0<=X<8]=mathbb{P}[X=1]+mathbb{P}[X=4]+mathbb{P}[X=7]=8/9$

Per quanto riguarda $mathbb{P}[F|E]=1$ senza fare alcun conto, essendo $E sub F$

[raffgamb]

"tommik":[quote="raffgamb"]
\begin{equation*} E(x>5)=1/3\\ \\ F{(0≤x<8)}=2/9+1/3+1/3= 8/9\\
\end{equation*}

questa me la devi proprio spiegare....

Comunque per risolvere il tutto basta fare così:

$mathbb{P}[E]=mathbb{P}[X>5]=mathbb{P}[X=7]=1/3$

$mathbb{P}[F]=mathbb{P}[0<=X<8]=mathbb{P}[X=1]+mathbb{P}[X=4]+mathbb{P}[X=7]=8/9$

Per quanto riguarda $mathbb{x}=[F|E]=1$ senza fare alcun conto, essendo $E sub F$[/quote]

Io ho fatto proprio questo.
per $mathbb{P}[F]=mathbb{P}[0<=X<8]=mathbb{P}[X=1]+mathbb{P}[X=4]+mathbb{P}[X=7]=8/9$ ho fatto la somma delle varie probabilità da [highlight]x=1 a x=7[/highlight] però non sono pratico a scrivere ,quindi ho dimenticato di scrivere le probabilità come $mathbb{P}[X=1] $ , $mathbb{P}[X=4] $ e $mathbb{P}[X=7] $

[Lo_zio_Tom]

ho capito. Indendevo dire cosa vuol dire questa cosa

"raffgamb":
\begin{equation*} E(x>5)=1/3\\
\end{equation*}

E e F sono eventi....$1/3$ è un numero, immagino una probabilità, non ci puoi mettere in mezzo un "uguale ". Per legare le due cose ci vuole una qualche funzione che, nel nostro caso, è una "misura" di probabilità.

ad ogni modo l'esercizio è giusto.

[raffgamb]

Sì,ma non sapevo come scriverle. Erano le probabilità degli eventi. Grazie mille

[raffgamb]

Sì, purtroppo sono ancora un novellino a scrivere