Trovare Media e Varianza
Ciao!
Ho un esercizio che dice qualcosa di questo genere:
Date X_1 ed X_2 e N(0,1) si ponga Y_1= X_1 + 2X_2 e Y_2 = 1 + 2X_1 - X_2
Perchè il risultato dice che Var(Y_1) = Var(Y_2) = 5?
a me esce 6
la varianza non è data da E(X)^2 - [E(X)]^2
Ho un esercizio che dice qualcosa di questo genere:
Date X_1 ed X_2 e N(0,1) si ponga Y_1= X_1 + 2X_2 e Y_2 = 1 + 2X_1 - X_2
Perchè il risultato dice che Var(Y_1) = Var(Y_2) = 5?
a me esce 6
la varianza non è data da E(X)^2 - [E(X)]^2
Risposte
devi usare le proprietà della varianza:
Var[X+Y]=Var[X]+Var[Y]-2Cov[X,Y]
Var[aX]=a^2*Var[X]
Var[a]=0 con a costante
Var[X+Y]=Var[X]+Var[Y]-2Cov[X,Y]
Var[aX]=a^2*Var[X]
Var[a]=0 con a costante
Grazie!
infatti così la varianza di Y_1 mi esce...
solo che la varianza di Y_2 mi esce 3 e non 5...
perchè Var(Y_2) = Var(1) + 2^2*Var(X_1) - Var(X1) = 0 + 4 - 1 = 3
che cosa sbaglio?
infatti così la varianza di Y_1 mi esce...
solo che la varianza di Y_2 mi esce 3 e non 5...
perchè Var(Y_2) = Var(1) + 2^2*Var(X_1) - Var(X1) = 0 + 4 - 1 = 3
che cosa sbaglio?
i coefficienti moltiplicativi delle v.a. devono essere elevati al quadrato quindi (-1)^2=1
ah... ho capito!
Ti ringrazio moltissimo! per la velocità e la spiegazione!
Ti ringrazio moltissimo! per la velocità e la spiegazione!
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