Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Sistema dato da $E={a,b,c,d}$ come spazio degli stati e P la matrice di transizione:
$P= ((0, p, 0, q), (p, 0, q, 0), (0, p, 0, q), (p, 0, q, 0))$
Sia $x(0)= (0,0,0,1)$ lo stato iniziale.
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Ho trovato che tutti gli stati comunicano quindi è irriducibile: ad es col percorso $a->b->c->d->a$. Ma per trovare la distribuzione invariante non riesco proprio. Il sistema che imposto è:
${(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 1), (p*x_2+p*x_4= x_1),(p*x_1+p*x_3= x_2),(q*x_2+q*x_4=x_3), (q*x_1+q*x_3=x_4):}$
Forse non ricordo come bene come si fanno a risolvere sistemi come questi. Che metodo mi conviene usare?
Aiuto! ...
Nella trasmissione di un'immagine il colore di un pixel è descritto da un vettore di lunghezza 8 bit (ognuno dei quali assume il valore 0 oppure 1). Durante la decodifica dell’immagine, ogni bit può essere distorto con probabilità $p = 2 · 10^(−4)$, indipendentemente da uno all’altro.
a. Qual è la probabilità $alpha$ che un singolo pixel sia trasmesso correttamente?
b. Un’immagine è composta da 1306 × 728 pixel. Qual è il numero medio di pixel distorti nell’immagine?
c. Un’ulteriore ...
Ciao.
Ho difficoltà nel risolvere alcuni esercizi sulle combinazioni. Allora, ad esempio:
In quanti modi è possibile scegliere 8 caramelle di 3 tipi, tra cui al più 4 caramelle gialle?
Il mio prof come soluzione mi ha dato Numero di scelte complessive (senza restrizioni) - numero di scelte con almeno 5 caramelle gialle. Ma perché 5 caramelle? Non riesco proprio a capirlo.
Ciao!
Vorrei una conferma sul mio svolgimento di questo quesito, giusto per essere sicura, dato che ho qualche incertezza in probabilità.
Un'urna contiene 100 palline di 3 colori, 30 bianche, 20 nere e 50 rosse. Si effettuano 10 estrazioni senza reimbussolamento. Sia X il numero aleatorio che rappresenta il numero di bianche estratte, Y quello delle nere estratte.
Determinare:
- I(X,Y) (insieme dei valori possibili di (X,Y))
- la probabilità P(X=k, Y=j) dove (k,j) ...
Ho notevoli difficoltà nel distinguere i vari casi nello studio di questa funzione..spero ci sia qualcuno disposto ad aiutarmi.
Sia $x$ una variabile aleatoria distribuita uniformemente in $[-2,6]$ e sia $g(x)$ la funzione in figura:
Sia inoltre $Y=g(X)$;calcolare la distribuzione di probabilità e la densità di probabilità di $Y$.
Calcolare inoltre media e varianza di $Y$.
Stavo facendo un esercizio quando mi accorgo di un errore.
Var casuale discreta: $f(x)=(1/2)^x ( x=1,2,3,...)$
Nel calcolare il valor medio: $sum_(x=1)^(oo) x*(1/2)^x$
La vedevo come una geometrica con ragione = 1 e che quindi non converge ma mi sbaglio.
Se non è geometrica qual é il modo + semplice di calcolarla? (sono un po' CONfuso!)
Grazie
Ciao a tutti,
chi mi può aiutare con questo problema?
Problema:
una ditta vuole verificare l'efficacia di una campagna pubblicitaria per un nuovo prodotto. Per ogni prodotto venduto, viene chiesto all'acquirente se ha effettuato l'acquisto in seguito all'annuncio pubblicitario oppure in modo indipendente. Da un'indagine precedente è noto che la probabilità che il potenziale acquirente abbia visto l'annuncio è 0.8 e che la probabilità che la vendita si realizzi con successo, posto che ...
Per errore in un magazzino di schede wireless vengono introdotte $50$ schede difettose che presentano malfunzionamenti il $45%$ delle volte che vengono utilizzate. Il numero complessivo delle schede immagazinate è $200$ (comprese le difettose). Le schede non difettose non presentano mai malfunzionamenti. Viene scelta casualmente una di tali schede,che provata una sola volta,non presenta malfunzionbamenti.Qual è la probabilità che tale scheda sia una scheda ...
Varibili casuali congiunte X e Y hanno funzione di densità congiunta pari a:
$f(x,y)={((2x+y)/210 " 2<x<6 , 0<y<5"),(0 " altrimenti"):}$
Trovo le marginali:
$F_1(x) ={(0 " per x<2"), ((2x^2+5x -18)/84 " 2<=x<6"),(1 " x>=6"):}$
$F_2(y) ={(0 " per y<0"), ((y^2+16y)/105" 0<=x<5"),(1 " x>=5"):}$
La funzione di distribuzione congiunta viene:
$F(x,y) = int_(2)^(6) (int_(0)^(y) ((2u+v) /210)*dv)du) = (y^2+16y)/105$
Quando siamo nel rettangolo come trovo la distribuzione congiunta? (rettangolo 2
Salve a tutti, ho un problema apparentemente semplice di cui però non riesco a venire a capo e che dovrei urgentemente risolvere:
Ho quattro dadi e devo sapere qual'è la probabilità che uno solo vinca ossia che uno solo abbia un valore superiore a quello degli altri.
Per esempio 2666, 4455 e 1233 NO mentre 5546 e 1113 va bene.
P.S. se poi vi sentite superbuoni o dei santi mi servirebbe anche per n dadi
Grazie mille a tutti
Se le var casuali X e Y hanno funzione di densità doppia
$f(x,y)= {((xy)/96 " "0<x<4 " , " 1<y<5) , (0 " altrimenti"):}$
determinare la funzione di densità doppia di $U=XY^2$, $V=X^2Y$
Soluzione:
si consideri $u=xy^2$, $v=x^2y$. Dividendo queste equazioni otteniamo $y/x = u/v$ così che $y=(ux)/v$. Questo conduce alla soluzione simultanea $x= v^(2/3) u^(-1/3)$, $y=u^(2/3) v^(-1/3)$
Ecco quest'ultima cosa non riesco a capirla. Come trova questi x e y?
(Poi il resto l'ho capito...)
Due amici si danno appuntamento sotto la Tour Eiffel, il giorno di Natale, dalle 12 alle 13. Ognuno dei due arriva in un momento scelto a caso, uniformemente, nell'ora indicata;
determinare:
a) la prob che nessuno sia lì alle 12:30;
b) la prob che si siano già incontrati alle 12:20;
c) la distribuzione del tempo di attesa del primo ad arrivare, e la sua media.
+ tutte le altre Emoticons che indicherebbero che non so che fà...
Il problema vero che dovevo fare l'ho fatto per fortuna ma nel trovare un'ultima cosa sbaglio a ragionare...
Il figlio sconfigge il babbo con prob di $2/3$ e sconfigge il maestro con prob di $1/3$. Si fanno 3 partite.
Mi dite il procedimento per arrivare alla prob di ottenere almeno due vittorie considerando che si gioca 2 volte col babbo e 1 col maestro. E pure se gioca 2 volte col maestro ed una col padre (almeno 2 vittorie anche in questo caso).
Lo so che è ...
Ecco il primo problemino che vedo sulle variabili aleatorie contiunue:
Prendiamo una var al continua $X$ con funzione di ripartizione:
$F(x) = {(0 " , " x<=0),(cx^2 " , " 0<=x<2),(1 " , " x>2):}$
A) determinare $c$;
B) calcolare $P(1/2<X<=3/2)$;
C) determinare $u$ tale che $P(X<=u)=1/2$;
Non so da che parte iniziare...
Avrei questo esercizio (che ho fatto ma a metà)...
Si vuole estrarre un campione da una poppolazione di media 50 e ds 5 in modo tale che la media campionaria si differenzi del 20% dalla media della popolazione. Determianre la dimensione minima del campione. Come si potrebbe determinare la dimensione del campione se la ds fosse incognita? Lavorare in entambi i casi al 90% di significatività....
Ok.. la dimensione del campione usando la varianza l'ho trovato (Il risultato è 0.68)
Ora il ...
Mi scuso per postare qui un messggio che avevo precedentemente inviato nel forum medie e superiori , ma non ho ricevuto nessuna risposta e mi chiedevo se qualcuno qui potrebbe aiutarmi a capire come affrontare il seguente problema:
Dovrei rappresentare con una distribuizione normale il numero di rotture di una macchina
in relazione alle ore di funzionamente.
E' giusto calcolare la media, sommando il prodotto dato dalle ore di vita di ogni macchina
(prima della rottura) per una ...
Da un urna contenente $b$ palline bianche e $n$ nere vengono estratte tre palline in blocco. Sia
$X$="numero di palline bianche tra le tre estratte"
Sappiamo che $P(X=1)=3/14$ e che $E(x)=2$. Calcolare $b$ e $n$.
Mi dareste una mano?
Sia $N$ un intero positivo fissato; consideriamo $X$ una var aleat con distr:
$f(k)= P(X=k)=$$ {(c2^k " k=1,..,N"),(0 " altrove"):}$
trovare il valore di $c$ in modo che $f$ sia una distribuzione di probab.
La condizione perché sia una distr di prob è che
$sum_(k=1)^(N) c2^k = 1$ fin qui ci piove
Ma ora come mi muovo per avere $c$?
Non è una serie geom che non converge? O no? (ragione $=2$ che non è $<1$ e ...
Un fumatore ha due scatole di cerini e per accendere prende ogni volta un cerino da una scatola scelta a caso. All'inizio ci sono $n$ cerini in ciascuna scatola; quando una si esaurisce nell'altra rimane un numero aleatorio $X$ di cerini. Trovare la distribuzione di $X$.
Ho la soluzione e se volete la riporto.
Non l'ho capita molto ed anche il testo del problema non mi è molto chiaro.
scusate ho una conferma da chiedere.. "due gruppi di 6 persone si sfidano in uno sport le cui partite si giocano fra squadre di 4 elementi. ogni possibile quaterna di un gruppo deve sfidare ogni possibile quaterna dell'altro gruppo. quante partite deve giocare ogni singolo individuo?
Dunque io ho applicato $ (n!)/((k!(n-k)!) $ ovvero $ (6!)/(4!*2!) = 15 $ che sono il numero di gruppi da 4 possibili con 6 persone giusto?? ora ho considerato che ogni persona è esclusa da 5 gruppi quindi ...
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