Probabilità

[Sk_Anonymous]

Per errore in un magazzino di schede wireless vengono introdotte $50$ schede difettose che presentano malfunzionamenti il $45%$ delle volte che vengono utilizzate. Il numero complessivo delle schede immagazinate è $200$ (comprese le difettose). Le schede non difettose non presentano mai malfunzionamenti. Viene scelta casualmente una di tali schede,che provata una sola volta,non presenta malfunzionbamenti.Qual è la probabilità che tale scheda sia una scheda dfettosa?

Si supponga poi che la scheda venga provata due volte e che entrambe le volte la scheda si comporti normalmente. Qual è la probabilità che la scheda sia difettosa?

[elgiovo]

Basta usare il teorema di Bayes.

[Giova411]

P("perfette")= P(A)= 0.75
P("difettose")= P(X) = 0.25
P("malfunzionanti") = P(M) = 0.1125
P("Non malfunzionanti") = P(NM) = 1 - P(M) = 0.8875 = P(A)P(NM|A)+P(X)P(NM|X)


Per il primo quesito:

$P(X|NM) = (P(X) P(NM|X))/(P(A)P(NM|A)+P(X)P(NM|X)) = (0.25*0.55)/(0.75*1+0.25*0.55) = 0.155$

Correggetemi se sbaglio!

Per la seconda domanda non so bene. Forse è la stessa risposta data per la prima? Sono indipendenti le due prove?

[codino75]

"Giova411": Sono indipendenti le due prove?

direi di no.

[Giova411]

Ciao Codì!
$P(X|(2*NM)) = (P(X) P((2*NM)|X))/(P(A)P((2*NM)|A)+P(X)P((2*NM)|X)) $ (viene sul 7%) ????