Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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So ke perchè un piano e una retta siano paralleli devono avere:
aA+aB+cC=0 (a,b,c,) parametri direttori retta (A,B,C)Parametri direttori piano.
Ma se ho un ese tipo questo: scrivere piano passante per (1,2,0) e parallelo alla retta r:x=y=z-2
come lo risolvo?
Salve ragazzi, se avete un minutino...mi aiutate a verificare se vi trovate con me su quest'esercizio?
Calcolare per ogni #955; R la dimensione del seguente sottostazione vettoriale di R4
U #955; = L ((4,4,0, #955;),( #955;, #955;,0,4),(0,1,1,0),(4,3,-1, #955;))
io mi trovo:
a. Dim U #955;=2 xogni #955;=-4 #955;=4
b. Dim U #955;=3 xogni #955;-4 #955;4
c. Dim U #955;=4 xogni #955; mai
Scusatemi raga se avete un minuto per cortesia dedicatemelo )
Mi serve per capire se ho ...
qualcuno mi dice qual'è la matrice inversa di questa:
|7 1 3|
|3 4 6|
|2 1 9|
io l'ho calcolata ma nn vorrei avere sbagliato i conti....
graziw
Sia V lo spazio vettoriale generato dai vettori
v1 =(1, -2, 4, 0),v2 =(2, 3, -1, 1) e v3 =(0, -1, 3,0):
V = (v1, v2, v3)
(1) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale V .
(2) Determinare se il vettore v4 = (3, 1, 3, 1) appartiene a V . In caso positivo esprimere v4 come combinazione lineare di v1, v2 e v3.
(3) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale W =(v1, v2, v3, v4).
Sia V lo spazio vettoriale generato dai vettori
v1 = (1,#8722;2, 4, 0), v2 = (2, 3,#8722;1, 1) e v3 = (0,#8722;1, 3, 0):
V = hv1, v2, v3i
(1) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale V .
(2) Determinare se il vettore v4 = (3, 1, 3, 1) appartiene a V . In caso positivo
esprimere v4 come combinazione lineare di v1, v2 e v3.
(3) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale W = hv1, v2, v3, v4i.
Sia V lo spazio vettoriale generato dai vettori
v1 = (1,#8722;2, 4, 0), v2 = (2, 3,#8722;1, 1) e v3 = (0,#8722;1, 3, 0):
V = hv1, v2, v3i
(1) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale V .
(2) Determinare se il vettore v4 = (3, 1, 3, 1) appartiene a V . In caso positivo
esprimere v4 come combinazione lineare di v1, v2 e v3.
(3) Determinare la dimensione dello spazio vettoriale W = hv1, v2, v3, v4i.
Per quali valori di k l'applicazione lineare R3->r3 di matrice:
|1 k 3 |
|2 k k |
|2 1+k 4+2k |
è suriettiva?
So che devo vedere che la dimensione dell'immagine sia = a quella del codominio ma nn so come si troval'immagine e come si verifica la sua dimensione.
Se ho questo sottospazio vettoriale:
|a b|
|c d| tale che a+b+c+d=0
trovo i generatori che sono: b |-1 1 | + c |-1 0| + d |-1 0|
| 0 0 | | 1 0| |0 1|
come faccio a vedere se sono anche una base?
Basta che guardo il rango della matrice formata dai generatori? Se il rk è uguale al numero delle matrici generatori (in questo caso 3) è una base??? o no?
VETTORI:trovare il valore di k per cui il vettore W(2u+v) sia parallelo al vettore q(1;1), dati i vettori u(1;k) v(-2k;k)
FUNZIONE:data la funzione (x^3/3)+(k/2x^2) , per quale valore di k ha un estremo nel punto di ascissa x=1? dopo aver sostituito il valore di k trovato, individuare l'equazione degli eventuali asintoti al grafico delal funzione e gli intervalli di crescenza all'interno del dominio.
raga grazie veramente!!
lore
Salve ragazzi,
volevo porvi due questi: sia r la retta passante per i punti A(1,0,1) e b(1,-2,2) e il piano a= 2x+2y-z=0
Eq retta AB:
{x=1
{z=1-y
1. Deterninare un punto p del piano tale che la retta per il punti A e P sia ortogonale ad a.
2. Rappresentare una retta del piano a complanare con r.
Grazie a tutti.
Marko!
think different
Buongiorno, volevo chiedere come si fa per trovare l'immagine e il nucleo di una matrice.
Grazie
Dati due vettori v1(1,1) e v2(-2,3) dimostriamo che essi formano una base:
E'dimostrato che i due vettori sono linearmente indipendenti,ma come faccio a dimostrare che sono anche un sistema di generatori?
ciao a tutti, chiedo un grande aiuto, ho bisogno di sapere come si risolvono i sistemi lineari con il metodo del PIVOT.....
ad esempio:
X+2Y- Z+2W=3
- Y+3Z+2W=-2
X+4Y-7Z-2W=7
GRAZIE MILLE!!!!!
salve a tutti volevo porvi una domanda:
supponiamo di dover risolvere un sistema lineare con un parametro h appartenente ad R e supponiamo che questo sistema abbia 3 equazioni e 4 incognite.
Se fosse stato quadrato (cioè con 4 equazioni in 4 incognite)avrei trovato il determinante della matrice incompleta e sarei andata a studiare i casi per cui h=0 e h è diverso da zero.
Nel caso ke vi ho proposto sopra la matrice associata però è rettangolare e quindi il determinante non si può ...
ciao,
mi sapreste consigliare un modo, se esiste, per scrivere in modo facile e sicuro l'equazione di una retta in forma parametrica ?
so che ovviamente si può fare la controprova e vedere se viene l'equzione di partenza, però vorrei sapere se ci fosse un particolare metodo da seguire per arrivare alla forma parametrica senza troppi ragionamenti...
ad esempio, se ho questa retta:
sistema di:
x + y - 1 = 0;
y + 3z - 2 = 0;
come faccio a renderla parametrica senza fare ragionamenti ...
non riesco a capire una cosa:
ho una matrice quadrata 3x3.Voglio estrarre i minori pricipali di ordine 1.La matrice è questa:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Secondo definizione,in una matrice si chiama minore principale ogni minore i cui elementi principali sono elementi principali della matrice.
Quinid i minori principali di ordine 1 sono 1, 5, 9, 3,7?
secondo me sto dicendo delle castronerie.[xx(] Illuminatemmi????[8D]
E quelli di ordine 2 quali sono????
TheWiz@rd
Ciao a tutti vi propongo una matrice di cui bisogna trovare autovalori e autovettori:
2 4 0
1 -3 0
1 -1 7
Ho trovato gli autovalori che sono 7,e altri due con la radice di 41.
Ho un problema per gli autovettori di 7:
Il sistema sostituendo 7 viene di tre equazioni in due incognite:
-5x+4y=0
x-10y=0
x-y=0
la domanda è: in questo caso esiste l'autovettore??Se si da quale equazione scrivo x e y??potrei fare y=k x=k e z=0 ma sarebbe la stessa cosa farlo per la seconda ...
ciao a tutti,potreste indicarmi dove trovare del materiale sulla risoluzione di sistemi lineari secondo Cramer?
Salve sono uno studente del I anno di ingegneria che si sta dando Geometria... Non riesco a capire come si riescono a calcolare le t nelle equazioni parametriche
esempio:
x+2y+3z=0
-3y-z=0
diventa
x=-7t
y=-z
z=-3t
Perfavore qualcuno gentilmente può spiegarmi come si sono trovate queste soluzioni??? L'ho fatte alle superiori ma proprio non ricordo niente. Grazie mille!!!
Ciao,
ho trovato un esercizio che chiede di risolvere graficamente il sitema costituito da queste equazioni:
x^2 + y^2 - 16 = 0
2x + y + k = 0;
x >= 0; y >= 0;
La prima equazione è una circonferenza di raggio r=8 e centro C(0,0);
La seconda rappresenta un fascio improprio di rette...
Dovrei, credo, trovare le rette tangenti alla circonferenza al variare di k considerando il quadrante positivo tenendo conto della terza condizione...
Non so come fare però, è un esercizio che hanno ...
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