Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Salve ragà,ho ancora bisogno di voi! All'uni stiamo facendo i deteminanti i 3 e 4 grado,non sono difficili,anche se non ho mai fatto prima nulla di simile però,certi conti non mi tornano!
Il primo sistema mi è uscito,tranne che per il determinante di t. E' il seguente:
x+y+z+t=0
x-y+z-t=0
x-2y-2z+t=-3
x-2y+z-t=-2
Il risultato è Dx(1),Dy(2),Dz(-1) Dt(-2) A me non esce il Dt,mi esce 2.Cosa sbaglio?Il determinante generico mi esce -6,è giusto?
Il secondo è impossibile ...
Ciao a tutti.
Volevo chiedere qualche spiegazione sulla risoluzione di sistemi lineari. Per esempio, il sistema
x + y + (2k - 1)z = 8
kx + y + z = 1
kx + (k-2)y + 2(4-3k)z = 3k-26
2x + (k-1)y + (5-2k)z = 3k-11
Come si risolve?
ho pesato di scrivere i coefficienti delle incognite nella matrice incompleta e di calcolare il rango...per vedere se coicide conquello della matrice completa. Ma in questo caso il rango è dipendente da k. Come si fa?
Potete per favore indicarmi un metoto ...
dato W=L{(1,1,-1),(2,-1,1)} e V=L{(1,2,-1),(-1,-1,2)} come faccio a trovare una base della intersezione tra W e V?
Dunque dunque. Sono allo studio delle coniche e vi sono un paio di concetti che, nell'introduzione di questo ultimo capitolo, non mi sono per niente chiari.
Si parte con: "per studiare le coniche e' opportuno ampliare il piano cartesiano con la retta all'infinito, definendo il piano proiettivo" da li' in poi solo formule e passaggi matematici senza uno straccio di commento.
L'unica cosa che si capisce e' il passaggio a coordinate omogenee (per cui x1/x3=x e x2/x3=y) - la cui ragione non ...
dati i seguenti punti A(-2;4) B(1,5) C(4;-1) D (3;-2), come faccio a trovarmi utilizzando i determinanti l'area del quadrilatero?
Non mi è chiara la procedura per trovare la semplicita di un ednomorfismo.....esistono guide che spiegano passo paso come fare??
ho provato a fare degli esercizi ma nn me ne riesce nessuno...
devo risolvere questo sistema:
x + y + az = 1
x + 2y +bz = 3
y + cz = 2
ora ho fatto cosi....
ho scritto la marice completa Ab e dopo una riduzione a gradini ho il nuovo sistema:
x + y + az = 1
y + (b-a)z = 2
(b-a-c)z = 0
ora ho individuato un minore a determinante non nullo
1 1
0 1 = M_2,2;
quindi posso riscrivere il sistema in questo modo:
considero le incognite fuori dal minore fondamentale come dei termini noti e le porto al secondo membro ponedo:
z=t; poi non ...
Il problema dice: sia alfa un parametro reale; rispetto alla base ordinata S=
1^ colonna = 1 2 0 0
2^ colonna= 0 1 2 0
3^ colonna= 0 1 1 0
4^ colonna= 0 0 0 1
sul dominio e alla base canonica sul codominio l'applicazione lineare f alfa : C^4 freccia C^3 ha come matrice associata
A a = 1 2 2 a
a 1 2a 0
a 2a a^2+2a+1 1
Si determini, per ogni rango a. il rango Aa e si dica per quali valori di a il vettore Y= [1 0 3] trasposto appartiene all'immagine di fa.
Qualcuno mi ...
Quanto vi vinene questo sistema?
(2a+1)x + 3y +az = a+4
(4a-1)x + (a+1)y + (2a-1)z = 2a+2
(5a-4)x + (a+1)y + (3a-4)z = a-1
dove a è un parametro reale.
Grazie
Ho una matrice 3x3. Devi dire se è diagonalizzabile, ma il punto non è quello è che non riesco a fattorizzare il polinomio caratteristico.
La matrice è:
-2 0 2B
0 -1 -2-B
2 0 2-B
Mi viene una cosa come: (2-B-x)*(-1-x)*(-2-x)-(-1-x)*4B
Qualcuno mi può dare un aiutino???
Grazie
Si avvicina l'esame col mitici GREG !!!
Dubbio sul calcolo del determinante di una matrice 4 x 4
ES: 1 5 6 1
2 0 8 4
1 4 3 1
0 0 2 0
Se io sviluppo sulla 4^ riga e 4^ colonna devo moltiplicare per 0 (zero) il det di: 1 5 6
2 0 8
...
ragà ki mi da na mano con questo esercizio?
Si discuta il seguente sistema lineare al variare di h e quando è possibile si scriva un sistema prinicipale equivalente.
x+(-h+1)y+z=-2(h+1)
x+ y-(h+1)z=h+2
(h+1)x-y-z=0
grazie
Data l'equazione parametrica:
x = t(u^2-2)
y = 1 - t(1 - u)
z = tu
come faccio a riconoscere che e' un cono? (ho presente le equaz parametriche "tipo" del cono, ma non riesco a capire come si faccia a riconoscere immediatamente un cono da quanto riportato sopra)
La domanda e' banale ma ho un dubbio atroce: dati 3 punti (non allineati) ex (2,0,0) (3,2,-1) (-2,1,1) come si procede per trovare l'equzione del piano? Grazie.
Salve a tutti. Secondo voi quante e quali solo le soluzioni di questo sistema?
x_1 + x_2 + 2x_3 + x_4 = 0
x_1 + x_2 + x_3 + 2x_4 - x_5 = 0
x_1 + x_2 + 3x_3 - 2x_5 = 0
x_1 + x_2 + 3x_3 + x_5 = 0
Grazie anticipate.
Sulle mie dispense e' solo vagamente accennata. Mi pare di capire che sia una scorciatoia per ricavare (data l'equaz di una circonferenza) l'equaz della tangente in un dato punto. E' giusto? E' nel caso come viene applicata?
Veloce esempio numerico:
Data la circonferenza x^2+y^2-2x+3y-1=0 trovare la retta tangente nel punto A(-1,-2). Come si applica la regola degli sdoppiamenti in questo caso?
Ho una matrice 4x4 con dentro un parametro a.............si chide per quali valori del parametro questa matrice ammette inversa destra o inversa sinistra.....Come devo procedere? Devo prima fare una decomposizione LU ? E poi?
I miei appunti definiscono una conica come "ogni linea piana algebrica del secondo ordine"
Ma quindi la circonferenza e' una conica? Se si', perche' viene sempre presentata e trattata separatamente da parabola/elisse/iperbole?
Dubbio atroce sulla scomposizione di una matrice che contiene un parametro:
All'ultimo passaggio (ottavo) devo dividere la quarta riga per 1/(3-2a)
Ovviamente devo imporre a diverso da 3/2.
Questo valore lo devo sostituire nel passaggio precedente a quello della divisione per 1/(3-2a) oppure devo tornare all'inizio?
Se volete vi do tutta la matrice:
prima riga 1 -1 2 3 4
seconda riga a 2-a 2a+2 3a-6 6a
terza riga ...
ho un problema che per tutti sarà elementare ma trovo difficoltà nella riduzione a scala delle matrici...per esempio ho la seguente matrice come faccio a ridurla a scala...
matrice quadrata 3x3
(-1,-1,4 ; 3,1,0 ; 0,0,-2)
Aiuto....Grazie
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