Algebra

[Giravite]

Alo' salve a tutti guardate un po' se riuscite a dimostrare questo esercizio.
Premetto che uni. =unione, int.=intersezione.

Siano S,T insiemi.Provare che risulta (S uni.T) int.V=S uni.(T int.V) se e soltanto se S e incluso in T.

Grazie a tutti spero che possiate aiutarmi BAY BAY

[clabj85]

sei sicuro di aver scritto bene il testo?... perkè secondo me nn è vero... prendi questo esempio:

T={1,2,3,4,5,6}
S={1,2}
V={3,4,7}

S è incuso in T però:

SuniT =T
TintV={3,4}

dall'altra parte invece:

TintV={3,4} che unito con S fa {1,2,3,4}
che nn mi sembrano porpriamente uguali .....

[Nidhogg]

Concordo con clabj85. La traccia del quesito è per forza sbagliata.

[clabj85]

se nn erro di nuovo... forse il testo era s contenuto in v....
in questo caso
(SuniT)int V =Suni (Tint V)
(SintV)uni (Tint V) = S uni (t int V)
che è vero se e soltanto se S int V = S ossia se e soltanto se S è contenuto in V

[Giravite]

Opss.
E vero scusate ,e S contenuto in V.
Ma sarei interessato a vedere come trattate l'implicazione opposta.
Grazie per il vostro aiuto.

[clabj85]

ma.... a me sembra un se e soltanto se bbastanza evidente... cmq se proprio vogliamo insisterci sopra l'unica comsa ke mi viene in mente è questa:
se ho capito bene il tuo problema è come dimostro che se Sint V= S implica S comntenuto in V giusto?
allora si potrebbe dire ad esempio che
per assurdo se S non fosse contenuto in V allora esiste un x appartenente a S tale che x non appartiene a V. però sappiamo che Sint V = S quindi dovrebbe essere che S/{x} =S il che è assurdo...