Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Sia \(H \) un sottogruppo di un gruppo topologico \(G \) separato. Dimostra che \( G/H \) è separato se e solo ...
Siano $x_1, x_2, x_3 in RR^2$ tali che:
$||x_1||=||x_2||=||x_3||=1$
$x_1+x_2+x_3=(0, 0)$
Dimostrare che $x_ ...
Sia \( G \) un gruppo e \( g_i, i \in I \) un insieme di elementi di \(G \). Consideriamo \( H = \left g_i, i ...
Buonasera,
Sto leggendo la definizione di sottospazio vettoriale.
Sia $(V,+,*,K)$ spazio vettoriale su $K$ " ...
Non capisco una cosa di questo esercizio
Fissati 3 gruppi, \(K,H,G \) e due omomorfismi \(K \xrightarrow{\alp ...
Sia \( \mathcal{C}_* \) l'insieme di tutte le applicazioni continue e puntate. Sia \( f: (X,x_0) \to (Y,y_0) \ ...
Ciao. l'esercizio in cui mi serve una mano è questo:
Sia V un F-spazio vettoriale e sia U sottospazio di V. D ...
Identificare una struttura cellulare del toro a tre buchi. In particolare calcolare il numero di 0-celle, 1-ce ...
Siano v1 = (1,0,1,1), v2 = (0,1,0,0), v3 = (1,0,1,0) e v4 = (0,0,1,1) e sia f : R4 → R3 l’applicazione lineare ...
Mi sto avvicinando ora alla lettura di cosa sia uno spazio topologico. La definizione mi è chiara, mentre ciò ...
Mi chiedevo cosa fosse esattamente una cellula. Non mi hanno dato una definizione di questo oggetto. Il prof u ...
Dimostra che \( \mathbb{R}P^2 \# \mathbb{R}P^2 \) è omeomorfo alla bottiglia di Klein \(K \).
Disegni chiari e ...
Prove that the nth roots of 1 (also called the nth roots of unity) are given by $alpha, alpha^2, ... , alpha^ ...
Avrei una domanda riguardo a quanto ha detto il prof per farci capire a livello intuitivo come sono costruite ...
Ciao a tutti,
in ambito delle nozioni introduttive topologiche, fissati 2 spazi $A$ e $B$ ciascuno dotato del ...
Avrei una curiosità: dato che la somma tra due matrici (di uguali dimensioni) è definita come la matrice che h ...
Ciao ragazzi, sto studiando in università un corso di introduzione alla gravitazione relativistica.
Ho intenz ...
Salve a tutti, mi sono imbattuto nei seguenti problemi sulla Cradinalità/Potenza:
1) Nel tentativo di dimostr ...
Ho un dubbio nella dimostrazione della formula di Grassmann. Io seguo questa dimostrazione:
chiamo $k=dim(VnnW ...
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