Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Salve! Problema di Algebra: determinare tutti i morfismi di R in R.
Ringrazio tutti coloro che interverranno. Ciao!
Woody
A parte gli scherzi ho provato a risolvere questo quesito:
dimostrare che per ogni intero n>=1, il numero reale sqrt(4n-1) è irrazionale: sqrt(4n-1)=a / a appartiene ad N.
4n=a^2+1, che non ha sluzioni al'interno dell'insieme N, dato che il primo membro è sempre multiplo di 4, mentre il secondo o è dispari o, se è pari, non è multiplo di 4. In questo modo non si hanno soluzioni intere. cosa ne dite?
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A perenne vanto della scienza sta il ...
Ciao ragazzi, volevo proporvi questo quesito:
Sia m un numero intero positivo, dimostrare che le soluzioni dell'equazione 10^x=m o sono intere o irrazionali..
Si capisce facilmente che le soluzioni con m una potenza di dieci saranno sicuramente intere, ma come si fa a dimostrare che tutti gli altri numeri sono irrazionali, invece? [xx(]
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza ...
Salve! Vi propongo il seguente quesito: stabilire il carattere della serie degli 1/p al variare di p nell’insieme dei primi positivi.
Saluti, Woody.
Woody
Ciao a tutti.
Potete aiutarmi con questi esercizi?
1) Sia Z_3[x] l'anello dei polinomi sul campo Z_3 (insieme delle classi di resto mod 3), e sia a(x)=x^2+2 \in Z_3[x].
Dovrei determinare gli elementi unitari e divisori dello zero di \frac{Z_3[x]}{(a(x))}.
2) Si considerino le permutazioni:
-\alpha=(1234)(56)
-\beta=(123)(456)
-\gamma=(12)(34)(56)
-\delta=(12)(345).
Si stabilisca per ciascuna di esse se esiste in S_6 un sottogruppo di ordine 4 che la contenga.
Ho usato la ...
Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perché la seguente proposizione é falsa?:
esiste un x appartenente ad R per ogni n appartenente ad N tale che n é minore o uguale ad x
Grazie mille!
ciao a tutti.
vorrei una certezza su questo fatto.
ho letto più volte:
in un polinomio a coefficienti interi gli zeri reali, se ci sono, si devono cercare tra i divisori interi del termine noto.
vorrei sapere le condizioni per cui questo vale.
per certo so che il coefficiente di grado massimo deve essere uno.
ho il sospetto che il polinomio debba essere completo, e su questo vorrei un conforto.
infine vorrei sapere se questi zeri reali (in un polinomio completo a coefficienti interi con ...
è giusto una curiosità, non le sto certo studiando...però (guarda un po'[:p]) ne ho sentito parlare... che cosa sono, e come si rappresenta una funzione automorfa (sempre che si possa fare); grazie mille a chi mi risponderà...
ciao
Salve a tutti,
qualcuno potrebbe darmi una mano in questo problema?
Il numero di residui quadratici modulo p, con p primo, è (p-1)/2.
Ho trovato in rete che se ho n=pq con p e q primi, il numero di residui quadratici modulo n e' (p-1)(q-1)/4. Di questo fatto pero' vorrei trovare anche una dimostrazione.
La teria dei numeri dice che questo fatto e' vero ma non sono riuscito a capire perche'.
Grazie in anticipo per l'aiuto
Potete aiutarmi per favore a risolvere tale esercizio che non son proprio capace?? se qualcuno può scrivermi anche i passaggi per capire...
determirare il più piccolo k>100
per cui equazione diofantea 6x + 7y = k ammette soluzioni e determinare tali soluzioni
GRAZIE A TUTTI!
Ciao, ho scoperto questo forum per caso navigando nel web alla ricerca di una soluzione al mio problema. Dati n punti su un piano X-Y ordinarli in modo tale da minimizzare il percorso. Ad esempio date n fermate dell'autobus trovare un algoritmo che stabilisca l'ordine in modo da minimizzare il percorso, oppure per la raccolta dei rifiuti.
Credo che lo studio di questi algoritmi sia materia di "Ricerca Operativa", ed ovviamente non era nel mio corso di studi.
Grazie a tutti, ciao.
Buonasera a tutti,
desidero chiedere cortesemente qualche suggerimento su un paio di problemini.
1)
Dimostrare per induzione che
sommatoria per k da 1 a n di 1/(k^2)
Salve a tutti.
Avrei bisogno di comprendere bene il principio di induzione e, facendo un esempio, vorrei sapere se è possibile dimostrare per induzione la seguente affermazione:
"tutti gli uomini hanno i capelli scuri".
Fino ad un certo punto ci potrei pure essere, infatti per n=1 è chiaro che un uomo ha il colore dei capelli di se stesso.
Adesso ammetto vera l'affermazione per n - 1, cioè P(n-1) è vera.
E' possibile dimostrare per induzione che P(n) è vera?
Cioè se voglio provare ...
ciao!
Vi propongo due esercizi di calcolo combinatorio. mi aiutate per favore?
1. si dica in quanti modi diversi possono ripartirsi 5 persone in tre gruppi (non vuoti)
2. si dica quanti sono i numeri di tre cifre (da 000 a 999) con somma delle cifre uguale a 5
grazie mille
E' vero che (n! - 1) è un numero primo per ogni n?
Se si come si dimostra?
Se no qual è un n che fa da contro esempio?
Saluti,
sersul.
In realtà nn è un esercizio di fisica. In effetti il libro che Pachito mi ha consigliato ne è totalmente sprovvisto, nonostante io abbia chiesto esplicitamente esercizi... Va bè: è cmq interessante... L'ho incominciato solo ieri..Il problema che propongo è di mate, nn di fisica. Leggendo il libro, sezione di probabilità, ho trovato questa eguaglianza (e potrei trovarne un'altra simile...forse scriverle entrambe potrebbe servire ma nn ho voglia di fare i calcoli), che ritengo corretta, ...
Salve a tutti,
qualcuno mi potrebbe aiutare a capire (al più presto, se non chiedo troppo entro oggi) come risolvere un esercizio di questo genere? Grazie in anticipo,
Inkognito
Sia p un numero primo. Nell'anello di polinomi (Zp[x];+,*) si considerino
a(x)=x^4+x^3+5x+8
b(x)=x^2-1
Al variare di p si determinino un MCD(a(x),b(x)) e due polinomi f(x) e g(x) di Zp[x] tali che sia
MCD(a(x),b(x))=f(x)a(x)+g(x)b(x)
Common sense is not so common - Voltaire
Ciao!!!Qualcuno può aiutarmi a dimostrare che il coefficiente binomiale 2n su n è pari per ogni intero positivo n, sfruttando la nota propietà (n k)=(n n-k)????
Dimostrare induttivamente che:
i) 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(n*(n+1))=n/(n+1)
ii)1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n= 1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n
Scusate la mia profonda ignoranza,ma qualcuno di buon animo saprebbe spiegarmi questi 2 (elementari...)teoremi[?]
i)Se 2 polinomi di grado =
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