Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Disequazioni con moduli
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Ragazzi scusate mi potreste aiutare con questa disequazione,non riesco a capire dove ho sbagliato.
Ho posto maggiore di zero le quantità nei moduli e poi ho discusso ogni caso ma niente non mi trovo.
Ho un dubbio sul seguente limite, il cui risultato nelle schede è: $ (3/2) $ :
$ lim_(x -> -oo) (root()(x^2 -3x+2) + x) $
Ho risolto così:
$ lim_(x -> -oo) (root()(x^2(1-3/x+2/x^2))+x) $
E, facendo tendere la x all'infinito...
$ (root()((-oo)^2(1-0+0))-oo) $ = $ -oo - oo $ = $ -oo $
che non è la soluzione corretta. Ho provato anche altri metodi ma non ne vengo proprio fuori...
Esiste qualche tecnica che mi sfugge?
Ho controllato anche i limiti notevoli ma non mi sembra ci sia nulla al riguardo.
Grazie!
mi servirebbe ancora un aiutino con questa espressione e queste due frazioni algebriche...qualcuno potrebbe darmi una mano...
:hi
L'implicazione logica di due proposizioni $p$ e $q$ si scrive come $p->q$, ma è possibile riscriverla con un equivalenza logica tramite il connettivo $ \vee$ cioè: $p->q = \not(p) \vee q$. In questo senso le tabelle di verità delle due formule logiche sono equivalenti.
Domando: I quantificatori universali "per ogni" $\forall$ ed "esiste" $\exists$ hanno anche loro un'equivalenza di questo tipo, tramite i connettivi elementari ...
Qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere queste equazioni ( solo quelle evidenziate )??!!.....Non riesco proprio a risolverle :(
Grazie mille davvero a chi mi aiuterà :D :D
Non riesco a capire la formula che dà il mio libro sulla distanza di un punto da una retta, ovvero $d = |(ax_0 + by_0 + c) | / sqrt(a^2 + b^2). $
Non dà dimostrazioni: c'è solo un esempio nel quale considera un punto $P$ e una retta $r$, dove poi traccia da $P$ le parallele agli assi fino a incontrare la retta nei punti $A$ e $B$. Quindi da $P$ viene tracciata l'altezza relativa all'ipotenusa $PH$, e successivamente ricava ...
Salve a tutti, come rappresento queste equazioni nel piano cartesiano? Grazie mille!
1. X=-3 y=2
2. 2x-1=0 y-5=0
3. Y=2x-2 y=-4
"Date le seguenti funzioni,
$ f(x) = arcsin(x) $
$ g(x) = x^2 - 2 $
trova la funzione composta $ f @ g $ e determinane il dominio"
Faccio parecchia difficoltà a determinare il dominio di funzioni goniometriche composte.
Prendendo questo esempio, i domini sono:
$ Dom[(f(x)]: [-1;1] $
$ Dom[(g(x)]: R $
Quindi, che procedimento 'meccanico' devo fare per trovare il dominio della funzione composta $ f @ g = arcsin(x^2-2) $ ?
So che il suo dominio è costituito dai soli valori di x per i quali la ...
Problema sulla circonferenza e rette tangenti
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Scrivere le equazioni delle tangenti condotte dall'origine alla circonferenza di equazione?
x^2+y^2 -12x + 4y +20=0
Salve,
Ho questa disequazione $ 1-3 cos^2 x -sin x cos x>=0 $
Ho provato a risolverla con le formule parametriche ma ottengo una disequazione di quarto grado.
Quale è il metodo migliore?
$ln^2(x^2-1)$
se ci fosse stato il logaritmo normale sarebbe stato banale ma ora quel quadrato cosa implica?
Distanza tra due punti pt.2
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Salve, mi sono bloccato in un punto durante il calcolo. Come risolto la frazione sotto radice?
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1535373141.jpg
Grazie!
' Determina tre numeri, sapendo che sono in progressione geometrica decrescente, che la loro somma è $84$ e che la differenza fra il primo e il terzo è $36$
1) Dati del problema:
a) $a_1 + a_2 + a_ 3 = 84$
b) $ a_1 - a_3 = 36$.
(Tentativo di) risoluzione
Dalla relazione $a_1 - a_3 = 36$ e dal fatto che la progressione sia decrescente deduco che la ragione $q$ abbia un valore compreso tra $ 0 < q <1 $.
La formula per calcolare la $q$ è: ...
Salve,
ho questa disequazione $ sin (x-pi/3)>=0 $
Ho pensato di usare le formule di sottrazione del seno e ottenere
$ 1/2 sin x-sqrt 3/2cos x>=0 $
quindi
$ sin x>=sqrt 3cos x $
per risolvere questa ho pensato di passare alla tangente dividendo per $ cos x $, quindi
$ tan x>=sqrt 3 $ .
le soluzioni di questa disequazione sono $ pi/3+k pi<=x<=pi /2+k pi $ .
Sono queste le soluzioni della disequazione iniziale?
E' giusto il procedimento?
In un trapezio rettangolo altezza, base minore, lato obliquo e base maggiore sono in progressione geometrica. Determina il lato obliquo nell'ipotesi che l'altezza sia $3cm$
1) Chiamo $x$ la ragione, quindi: $a_1=3$, $a_2= 3x$, $a_3= 3x^2$, $a_4= 3x^3$
2) Provo a calcolarmi il lato obliquo $a_3$ con il teorema di pitagora: $ 9x^4 = (3x^3-3x)^2 + 9 => x^6 -3x^4 +x^2 +1 = 0$
Qui non so più come procedere. Probabilmente ci saranno altre vie per calcolarsi il ...
Distanza fra due punti
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Salve, per calcolare la distanza fra i punti indicati A(2;1) B(2;6) devo utilizzare la seguente formula?
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1535301698.jpg
Equazioni non omogenee
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Salve a tutti, ho applicato la formula parametrica per risolvere il problema ma non ho capito un passaggio. Così ho chiesto aiuto al genio PhotoMath ma non riesco a risolvere il mio dubbio: Da dove compare quel -(1+t^2)?
Grazie mille!
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1535285410.png
Equazioni omogenee
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Salve a tutti, ho applicato all'equazione omogenea la regola di dividere per "cosx" ma mi sono bloccato.
Allora ho chiesto aiuto all'app Photomath ma non sono riuscito a capire.
Perché qua ottiene tangentex = -1?
Grazie!
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534969236.png
Ciao a tutti ho un dubbio sullo svolgimento di quest'esercizio potresti aiutarmi a capire se è corretto perfavore? allora la traccia mi dice
Determina per quali valori del paramentro $k$ la retta di equazione $y=kx$ risulta tangente alla parabola di equazione $y=x^2+1$ allora inizio così
$ { ( y=x^2+1 ),( y=kx ):} $ metto a sistema le due quazioni
$ { ( y=x^2+1 ),( x^2+1=kx ):} $ e uso il metodo del confronto
$ x^2+1=kx$ in questa equazione di secondo grado pongo il ...
Ciao a tutti ho un problema con quest equazione di secondo grado parametrica $-6x^2-kx+7=0$ visto che il parametro K si trova su b devo porre il delta maggiore di zero però non viene il risultato esatto
Svolgimento
$k^2-4(-6)(7)>=0$
$k^2>=-168$.... $k>=sqrt-168$
Sapreste dirmi perfavore dove sbaglio nel procedimento di quest equazione?
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