Derivate

[melania.att]

Ciao
Studiando le derivate, mi sono trovata questo esercizio che però non riesco ad impostare.

So che $v=\frac{ds}{dt}$ ma non penso di dover applicare questa.
Grazie in anticipo per l'aiuto!

[mgrau]

a) L'altezza massima: il massimo (e anche il minimo) di una funzione si hanno quanto la derivata si annulla, quindi....
b) da $s = 160$ ricavi $t$ (anzi, ne ricavi due, ma ti dice che sta salendo, quindi...). La velocità è $(ds)/(dt)$, basta che trovi il suo valore per il $t$ trovato prima

[melania.att]

Ahh ok... ora è chiaro
Quindi:
a) $s'=60-10t$
Per avere il massimo:
$s'=0 -> t=6s$
Quindi a 6s si trova a 180m.
b) Sapendo che s=160 m ottengo che t è uguale a 4s e 8s. Il primo valore lo utilizzo per quando sta salendo e l'altro quando sta scendendo. Quindi:
$v=\frac{ds}{st}=60-10t$
$v(4s)=20 m/s$ e $v(8s)=-20m/s$
Giusto?

[mgrau]

[melania.att]

Grazie mille!