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Discussioni su temi che riguardano Giochi della categoria Matematicamente
Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Scacchi
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Domande e risposte
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A parte con 1 moneta, B parte con 99 monete. Ogni volta lanciano una moneta: se esce testa vince A, se esce croce vince B. Chi perde deve dare una moneta all'altro. Il gioco finisce quando uno dei due è senza monete.
Qual è il valore atteso di lanci prima che il gioco finisca?
Sia $(a_n)_(n>=1)$ una successione non decrescente di numeri non negativi che soddisfano $a_(nm)<= a_n+a_m \quad \forall n,m>=1$
Dimostrare che esiste $C>0$ tale che $a_n<=Clogn \quad \forall n>=2$
Se avete tempo libero e volete rimanere in forma, provate questo ...
Prendete un cesto con $50$ patate, disponetele in linea retta in modo tale che la distanza tra la prima e la seconda sia di un metro, tra la seconda e la terza sia di tre metri, tra la terza e la quarta sia di cinque metri e così via fino alla cinquantesima, poi riponete il cesto accanto alla prima patata.
Ora inizia la raccolta, che consiste nel prendere le patate e riporle nel cesto una alla volta, cesto che ...
Dimostrare che le uniche funzioni $f: RR-> RR$ tali che $f(x+f(y))= f(x+xy) +y*f(1-x)$ per ogni $x,y in RR$
sono $f(x)=x$ e $f(x)=0$
si considerino tutti gli anagrammi che si possono formare con la parola FUNGHI, ovvero tutte le parole che si ottengono permutando le sei lettere, tra esse, quante sono le parole che non cominciano per F?
come si risolve?
non ho mai fatto calcolo combinato, e domani ho un test d'ingresso mi piacerebbe averne almeno un infarinatura, o come in questo caso, qualche esempio,
grazie
Spennapol il gestore della sala bingo di Volpetta, per fidelizzare i suoi pennuti, se n'è inventata un'altra. Dall'inizio di ciascun mese, ogni giorno i clienti che abbiano comprato almeno 100 cartelle hanno diritto, in una partita a loro scelta, di 'puntare' su un numero d. Dopo la d-esima estrazione il computer calcola quanti non estratti sono compresi fra il più piccolo e il più grande dei già estratti, il loro numero è il punteggio giornaliero del cliente. A fine mese il cliente che abbia ...
Siano $ x $ e $ y $ due numeri di due cifre ciascuno. Giustapponendoli, separati dal punto decimale, si ottengono due nuovi numeri $ A=x.y $ e $ B= y.x $, ad esempio con $ x=54 $ e $ y=48 $ si ottiene $ A=54.48 $ e $ B=48.54 $. Ora è impossibile che la moltiplicazione di $ A $ con $ B $ dia esattamente $ 1000 $. Qual è la coppia di valori $ A $ e $ B $ il cui ...
Applicazione del Principio di Induzione Matematica.
Tesi:
Ogni gruppo di $n$ persone è costituito da individui tutti dello stesso sesso.
Dimostrazione:
Passo Base: È evidente che in un "gruppo" formato da una sola persona tutti i membri sono dello stesso sesso. Quindi $P(1)$ è vera.
Passo Induttivo: Dato per ipotesi che la tesi sia vera per ogni insieme composto da $n$ persone, prendiamo un insieme $A$ formato da ...
Un piccolo villaggio era noto per le sue mele però le polemiche tra gli abitanti non mancavano: chi sosteneva che le piante avessero bisogno di aria e luce, chi invece riteneva dovessero rimanere vicine per proteggersi dai venti freddi.
Decisero di fare un esperimento: quindici agricoltori misero a disposizione quindici appezzamenti tutti uguali, nel primo si piantò un solo melo, nel secondo si misero a dimora due piante, nel terzo tre e così via fino al quindicesimo.
L'anno scorso successe un ...
Buonasera
sperando di postare le informazioni correttamente vorrei un aiuto per risolvere il seguente quesito, proposto a ragazzi di 3a media in occasione delle semifinali della Coppa Ruffini, gara di giochi matematici organizzata dall'Università di Modena e Reggio Emilia
Ecco il testo:
L’orto di Pietro ha la forma del triangolo ABC in figura: la sua area misura 192 m2. Pietro ha suddiviso il lato AB in due parti uguali, il lato BC in quattro parti uguali e il lato AC in tre parti uguali. ...
Buongiorno a tutti,
mi chiedevo se esistessero dei campionati di matematica per adulti...
oltre i campionati per le superiori e l'ambita medaglia fields e similari, non esistono competizioni matematiche che coprano una fascia di persone/età più diffusa?
In analogia con lo sport, es. il nuoto, esistono le competizioni master dai 25 anni in su, dove non sei ne olimpionico, ma neanche un novellino...dunque, se esistessero delle competizioni "master" per problemi matematici, con relativo premio ...
Jack non digeriva molto bene la carne rossa mentre sua moglie aveva problemi con la carne bianca.
Insieme riuscivano a mangiare $5\ kg$ di carne rossa in $60$ giorni ma a Jack, da solo, occorrevano $30$ settimane.
Sempre insieme consumavano $5\ kg$ di carne bianca in $8$ settimane, sebbene la moglie di Jack da sola non ce la facesse in meno di $40$ settimane.
Supponendo che Jack mangiasse solo la carne bianca finché questa ...
Ciao,
Non riesco a risolvere questo quesito dei campionati internazionali di giochi matematici della Bocconi:
All’entrata dello stadio di Mathland si trova una scultura conica alta 2 m., in cui il raggio della base (posta al suolo) misura 1 m. A due metri dal centro della base del cono si trova un’asta verticale alta 4 m. , in cima alla quale c’è un proiettore molto potente che illumina tutta la zona.
Qual è l’area sul suolo dell’ombra del cono?
Ciao,
Marmi
Trovare tutte le potenze di $2$ tali che, se eliminiamo la prima cifra (a sinistra), abbiamo ancora una potenza di $2$.
In un'altra discussione: http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=40&t=153195 si è parlato, marginalmente, anche del seguente problema.
Spezzando un segmento in tre parti, estraendo a caso (con distribuzione uniforme sulla lunghezza del segmento) i 2 punti di rottura, la probabilità che con i pezzi si possa formare un triangolo è 0.25.
Qual è la probabilità, esatta, che il triangolo sia acutangolo?
Al fine di moltiplicare il numero $41096$ per $83$ è sufficiente prendere il $3$ e porlo davanti al moltiplicando, poi prendere l'$8$ e metterlo alla fine del moltiplicando cioè $41096 xx 83\ =\ 3410968$.
Trovare altri due moltiplicatori a due cifre che abbiano la stessa proprietà (e ovviamente gli opportuni moltiplicandi ...)
Cordialmente, Alex
Partendo dalla "cima" di un ottaedro e percorrendo tutti gli spigoli una e una sola volta si torna al punto di partenza.
Quanti sono i diversi percorsi possibili?
Cordialmente, Alex
Determinare la cifra delle centinaia del numero $q=sum_(k=1)^999 k*k!$
Cordialmente, Alex
Nell'Ottocento per andare da Inverness a Glasgow, che distano $189$ miglia, si poteva scegliere tra le evoluzioni di un trenino da fiera e gli scossoni di una vecchia diligenza, la quale peraltro percorreva l'intero tragitto in dodici ore meno del treno.
Una volta la diligenza partì da Inverness nello stesso istante in cui il treno partiva da Glasgow; quando si incrociarono la distanza da Inverness superava quella da Glasgow di un numero di miglia pari al numero di ore trascorso ...
Dato che ...
$ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+...$
allora ...
$ln(2)=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...$
$ln(2)=(1+1/3+1/5+...)-(1/2+1/4+1/6+...)$
$ln(2)=[(1+1/3+1/5+...)+(1/2+1/4+1/6+...)]-2(1/2+1/4+1/6+...)$
$ln(2)=[1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...]-(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...)$
$ln(2)=0$
... what?
Cordialmente, Alex
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