I quindici frutteti

[axpgn]

Un piccolo villaggio era noto per le sue mele però le polemiche tra gli abitanti non mancavano: chi sosteneva che le piante avessero bisogno di aria e luce, chi invece riteneva dovessero rimanere vicine per proteggersi dai venti freddi.
Decisero di fare un esperimento: quindici agricoltori misero a disposizione quindici appezzamenti tutti uguali, nel primo si piantò un solo melo, nel secondo si misero a dimora due piante, nel terzo tre e così via fino al quindicesimo.
L'anno scorso successe un fatto curioso: ogni frutticoltore scoprì che ogni albero del proprio giardino aveva dato esattamente lo stesso numero di mele di ogni altra pianta dello stesso lotto di terreno.
Ma più sorprendente fu il fatto che globalmente ogni appezzamento diede QUASI lo stesso numero di frutti di tutti gli altri.
Sarebbe stato esattamente lo stesso se il contadino con undici meli avesse dato una mela a quello che ne aveva sette e quello che ne aveva quattordici ne avesse cedute tre ciascuno a quelli con nove e con tredici meli.
In tal caso, quante mele avrebbe dato ciascun frutteto?

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

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Naturalmente ci sono infinite altre soluzioni, matematicamente corrette, ma poco gradite ai meli.
Ciao
B.

[axpgn]

Ma vuoi mettere il contadino con $360.480$ mele?

[orsoulx]

I coltivatori della Val di Non, quando troppi fiori diventan frutti, assumono braccianti per sfoltire le mele. Contenti? Si e no!