Rettangoli nel quadrato

[Drazen77]

Questo quadrato contiene 5 rettangoli di pari area.

Qual è l'area del quadrato?

[axpgn]

$256$

Cordialmente, Alex

[axpgn]

Consideriamo il rettangolo centrale e denotiamo con $a$ il lato verticale e con $b$ il lato orizzontale.
Il rettangolo sottostante ha in comune il lato $b$ con il rettangolo centrale quindi avendo la stessa area hanno gli stessi lati.
Il rettangolo verticale a sinistra ha i lati pari a $2a$ e $b/2$ mentre il rettangolo orizzontale in alto ha i lati pari a $4$ e a $3/2b$
Uguagliando le aree abbiamo $ab=4*3/2b$ da cui $a=6$, il lato del quadrato pari a $2a+4=16$ e l'area del quadrato pari a $256$

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Giusto

Il gioco riportava questa soluzione:

Chiamiamo $a$ il lato non noto del rettangolo di lato $4$.
Tutti i rettangoli hanno area $4a$.
Il rettangolo azzurro ha quindi area $a*b=12a$ -> $b=12$
Lato del quadrato = 16.