Il rapporto
Sui lati BC, AC e AB di un triangolo ABC si prendano i punti X, Y , Z rispettivamente.
Sia $k=BYnnAX$
$L=BYnnCZ$
$M=CZnnAX$.
Sapendo che $BK=KY$, $CL=LZ$ e $AM=MX$, si determini
$(Area(KLM))/(Area(ABC))$,
giustificando la risposta.
Sia $k=BYnnAX$
$L=BYnnCZ$
$M=CZnnAX$.
Sapendo che $BK=KY$, $CL=LZ$ e $AM=MX$, si determini
$(Area(KLM))/(Area(ABC))$,
giustificando la risposta.
Risposte
Da qualche prova che ho fatto scegliendo un paio di triangoli
rettangoli (di dati lati) ho trovato rapporti diversi.Mentre
l'enunciato farebbe pensare ad un rapporto fisso.
Puo' darsi che sbagli, ma il testo e' completo?
karl
rettangoli (di dati lati) ho trovato rapporti diversi.Mentre
l'enunciato farebbe pensare ad un rapporto fisso.
Puo' darsi che sbagli, ma il testo e' completo?
karl
Questo è il testo originale:
Points X, Y, Z lie on the sides BC, CA, AB (respectively) of the triangle ABC.
AX bisects BY at K, BY bisects CZ at L, CZ bisects AX at M.
Find the area of the triangle KLM as a fraction of that of ABC.
Spero di aver tradotto bene.
Una soluzione si trova qui
http://www.kalva.demon.co.uk/putnam/psoln/psol014.html
Altre soluzioni sono qui
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=118461
Points X, Y, Z lie on the sides BC, CA, AB (respectively) of the triangle ABC.
AX bisects BY at K, BY bisects CZ at L, CZ bisects AX at M.
Find the area of the triangle KLM as a fraction of that of ABC.
Spero di aver tradotto bene.
Una soluzione si trova qui
http://www.kalva.demon.co.uk/putnam/psoln/psol014.html
Altre soluzioni sono qui
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