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Salve a tutti, dato \(\displaystyle \Omega \) un aperto limitato di \(\displaystyle \mathbb{R}^N \), dovrei costruire una funzione \(\displaystyle C_0^\infty(\Omega) \)che verifichi le seguenti proprietà: 1. \(\displaystyle u_0(x) \leq |s_0| \), con \(\displaystyle s_0 \neq 0 \) 2. \(\displaystyle u_0(x)=|s_0| \) per ogni \(\displaystyle x \in B=\left\{x \in \mathbb{R}^N : |x-x_0| \leq \sigma r_0 \right\} \), con \(\displaystyle \sigma \in (0,1) \) e \(\displaystyle x_0 \) un punto di ...

Il problema che vi propongo è il seguente: ho due funzioni \(\displaystyle f:X \rightarrow Y \) e \(\displaystyle g:Y \rightarrow X \), \(\displaystyle \exists \) una partizione \(\displaystyle \{X_1,X_2\} \) di \(\displaystyle X \) e una partizione \(\displaystyle \{Y_1,Y_2\} \) di \(\displaystyle Y \) tali che \(\displaystyle f(X_1)=Y_1 \) e \(\displaystyle g(Y_2)=X_2 \). Come suggerimento dice di usare il teorema di Knaster-Tarski con la funzione \(\displaystyle F:\wp(X)\rightarrow\wp(X) ...

Ho incontrato un esercizio di cui ho non capito una parte del testo. Mi da il seguente sistema lineare ${(x - y + 2z = 0),(2x + y - z = 1),(4x - y + 3z = 1):}$ Mi chiede di riguardare il sistema nelle incognite $x, y, z, t$ e determinare l insieme di soluzioni. Ecco, non so cosa voglia dire! Vi ringrazio per le future risposte.

Salve a tutti, Mi sto preparando per l'esame di analisi 2 e trovo spesso esercizi che danno una funzione e un insieme e chiedono di calcolarne l'immagine. solo che non trovo da nessuna parte un procedimento operativo da applicare sempre. per esempio: sia $ f(x,y) = (x-2)^2+y^2, (x,y)in R^2 $ Trovare l'immagine $ f(T) $ dell'insieme $ T={(x,y)in R^2|x^2/4 + y^2 <=1} $ Mi potreste illustrare passo passo quali sono gli step? Vi ringrazio per l'attenzione ma soprattutto per il mitico sito XD

$\{ (x = t^2),(y = t),(z = e^t):}$ perché questa curva non è piana?

verifica che $P=(4,-4sqrt(6)/3)$ è un flesso della curva di equazioni parametriche: $x=5/2*(2+t^2)/(1+t^2)$ $y=5t/2*(2+t^2)/(1+t^2)$ per cercare i flessi serve l'hessiana.. dovrei quindi scrivere il determinate della matrice formato dalle derivate del secondo ordine e imporre uguale a zero?ma come si scrive visto la curva è parametrica?

Ciao a tutti vi propongo questa parte di esercizio Esercizio 2) Un esame viene effettuato secondo le seguenti modalita’. Allo studente vengono sottoposte 5 domande, ognuna delle quali con quattro possibili risposte (di cui 1 sola corretta). Per ogni domanda, se lo studente risponde correttamente gli viene assegnato un punto, se non risponde ottiene zero punti, se risponde in maniera errata gli viene tolto un punto. L’esame si considera superato se uno studente ha totalizzato almeno 3 punti. Si ...

Non riesco a risolvere correttamente questa disequazione: $x/(sqrt(x^2-1)) <= 2$ Io la svolgo in questo modo: trattandosi di una disequazione razionale fratta, considero Numeratore e denominatore entrambi maggiori di 0 $N: x>= 2$ $D: sqrt(x^2-1) > 2 => x^(2)-1 > 4 => x < -sqrt5 vv x > sqrt5 $ Con il classico schemino per l'analisi del segno delle disequazioni fratte, considerando il segno negativo perché la richiesta è $<=$ risulta: $x/(sqrt(x^2-1)) <= 2 => x<-sqrt5 vv 2 <= x < sqrt5$. Purtroppo però verificando con wolfram i valori di x per cui questa ...

ciao a tutti stavo ripassando trigonometria ma mi sono imbattuto in un esercizio in cui non riesco ad anadare oltre....Dato un triangolo rettangolo retto in C si conoscono i cateti ( a+b) = 172,52 e l'angolo alfa 37 gradi 28 primi e 10 secondi , calcolare i lati del triangolo un grazie a tutti e complimenti per il sito e per il materiale che mettete a disposizione

Come si può definire un applicazione lineare dato il nucleo e l'immagine?

Buongiorno ragazzi. Sto leggendo una dimostrazione del Teorema fondamentale del calcolo integrale in cui si utilizza il Teorema della media. Le notazioni sono standard, non sto a presentarle. Fissato $x_0\in I$, si vuole provare che $F$ (la funzione integrale di $f$; quest'ultima si suppone continua) è derivabile in $x_0$ e si ha $F'(x_0)=f(x_0)$. Si valuta il rapporto incrementale di $F$; si osserva ...

Ciao ragazzi, fra poco impazzisco, esame a breve (troppo a breve) e trovo sempre qualche esercizio pronto a distruggermi! Oggi mi sono imbattuto in diversi problemi per i domini! Per questa forma differenziale : $ omega= 8x/3(x^2-y^2-1)^(1/3)logy dx +[(x^2-y^2-1)^(4/3)]/y - 8/3y(x^2-y^2-1)^(1/3) logy dy $ Trovo che il dominio è: $ y>0 $ per il logaritmo e per il denominatore e poi qui iniziano i problemi: $ sqrt(x^2-y^2-1) ≠ 0 $ in quanto ho una radice cubica e come mi hanno insegnato ad analisi uno con la radice cubica basta che l'argomento sia diverso da ...

Uso MATLAB (cftool) per fittare dei dati sperimentali secondo una relazione del tipo \(\displaystyle y = -\beta \ln\left(1+\frac{x}{x_0}\right) \) con $\beta$ e $x_0$ parametri di fitting. Di solito i punti che ho a disposizione sono 7-8, spaziati più o meno logaritmicamente sull'asse $x$, da $x_{min}$ a $x_{max}$. Il mio problema è capire se i parametri che ho estratto possono essere ritenuti "affidabili", nel senso che se avessi dati ...

Buonasera a tutti gli utenti, vi chiedo gentilmente aiuto riguardo ad un esercizio che non riesco a capire da solo, "l'incriminato" lo trovate nell'immagine in quanto non riuscivo a scrivere la formula (z >=0 non si legge a causa del resize)...io personalmente ho considerato il quarto di sfera di raggio 1 e centro O come dominio, ho tentato di integrare per strati con 0

Salve ragazzi mi rivolgo a voi per la risoluzione di un integrale di linea...diciamo che non ho molto chiare le basi e quindi trovo difficoltà nella risoluzione nella maggior parte di questi esercizi...in particolare vi chiedo la risoluzione di un particolare esercizio dal quale spero di riuscire a capire quale sia il procedimento da utilizzare. Calcolare: $ int_alpha (xdy-ydx)/(x^2 + y^2) $ Con $ alpha :[-1:1]rarr R^2 $ data da: $ alpha(t) = {: ( sin(pit ),( 1-t^2) :}){: $ Quello che so è di imporre il dominio dato della curva come ...

È quasi giunta l'ora di esporre la mia tesina alla commisione ma ancora ho qualche dubbio. Il tema che ho scelto di trattare è "l'imprevedibilità" I collegamenti con le materie sono i seguenti: STORIA:Crisi del 29(imprevedibile agli occhi degli esperti a causa della sua repentinità) FISICA:Teoria del caos-Effetto farfalla ITALIANO:Pirandello-prima fase del teatro del grottesco(partendo da situazione apparentemente comuni,si arriva ad esiti imprevedibili) SCIENZE DELLA TERRA E ...

Se ho tipo un'operazione che chiamo $"* "$ tale che $ *:GxG->G$ un'operazione definita su $G$.. che significa ciò? che l'operazione $*$ tra elementi dell'insieme$ G$ mi restituisce un elemento dell'insieme$ G$? poi quando si scrive ad esempio $G^4$ che significa? $G1xG2xG3xG4$ sono sottoinsiemi dell'insieme $G$?

grazie

1- Qui virtute praediti sunt,etiam inimicos admiratione adficiunt 2-Neapoli Cumam mox consul pervenit magnis itineribus 3-Milites selecti nec aetate nec viribus dispares erant 4-Sanus homo varium habet vitae genus: modo ruri est,modo in urbe,saepe in agris 5-Ut non omne vinum,sic non omnis natura vetustate coacescit. 6-Arion natus est Methimnae,in insula Lesbo Grazie mille :))

Ragazzi cerco un aiuto per risolvere questo esercizio di un compito di analisi 2. Calcolare l'ascissa del baricentro di una lamina non omogenea delimitata dall'asse x, dall'asse y, dalla circonferenza di centro (0,0) e raggio unitario e dalla retta $ x+y=4 $ La lamina ha densità superficiale $ rho = y / (x^2+y^2) $ . suggerimento: il calcolo di un'integrale va fatto con la trasformazione in coordinate polari e l'altro con le formule di riduzione. Purtroppo mi sono piantato in pieno e ...