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L'assioma della scelta dice " Se $A$ è un insieme non vuoto e supponiamo che anche i suoi elementi siano tutti insiemi non vuoti, allora esiste un'applicazione $f : A \rightarrow f(A) $ tale che $f(x) \in x$ per ogni $x \in A$ ". E' giusta questa formulazione ? E se è giusta perché ad esempio una dimostrazione del tipo " Se $x \in A$, allora $x$ per ipotesi non è vuoto, quindi esiste un $z \in x$. Scriviamo $A=\{ x_{i}:i \in I\}$ cosicché ...

Ciao a tutti, sto sbattendo la testa contro una serie che WolframAlpha mi dà come divergente, mentre a me con ogni calcolo risolve in convergente: $ sum_(n = 1)^oo (log(3^n+3^-n)-n)/(n*log(e/3)+sqrt(n)) $ I termini noti come $ log(e/3) $ è corretto eliminarli per asintoticità? Grazie anticipatamente per le risposte

Ciao a tutti, ho un esercizio che mi chiede di determinare tutti i sottogruppi di $Z_6$ ( credo sia in notazione additiva), solo che non saprei veramente da dove partire, l'unica cosa che ho pensato è che i sottogruppi avranno ordine $3$ e $2$(per il teorema di lagrange). Mi potreste aiutare a continuare l'esercizio? Vi ringrazio

Salve a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi di Analisi Matematica II e mi sono ritrovato a dover calcolare lo sviluppo in serie di Taylor per la funzione $ f(x)=(1)/(4-x^2)^2 $ con punto iniziale $ x=0 $ . Ho pensato di considerare $ (4-x^2)^2=(4-x^2)(4-x^2) $ per cui $ 1/(4-x^2)^2=(1/(4-x^2))(1/(4-x^2)) $ il cui sviluppo in serie corrisponde a: $ (1/4sum_( k = 0)(x^(2k))/(4^(k)))(1/4sum_( k = 0)(x^(2k))/(4^(k)))=sum_(k =0)(x^(4k))/(4^(2(k+1))) $ con raggio di convergenza $ r=|x-(-2)|=2 $ . Ora dovrei svolgere lo stesso esercizio per punto iniziale $ x=4 $ , per cui determino ...

tradurre Cum iuppiter nuptias celebraret, animalia quoque ad convivium vocavit. Concenerunt omnia: sola testudo aberat ( era assente). Cum postero die etiam illla advenisset, iratus iuppiter: “cur-inquit-tam sero venis?” “sero domum meam reliqui” “quid(che cosa) igitur te detinuit?” “domus ipsa, a qua (dalla quale) non libenter discedo; ignoscas, sed domo nihil dulcius, nihil carius est. “tu mille:”quoniam domum tuam tantopere diligis, semper illam dorso circumferes (porterai in giro)”. ...

ciao tutti oggi come esercizio di matematica x l'esame ho fatto lo studio di questa funzione \( y=\sqrt[2]{\frac{x+2}{3-x}} \) sembrava tutto molto semplice fino a quando son arrivato alle derivate la \( y'={\frac{5}{2(x+2)^2\sqrt[2]{\frac{x+2}{3-x}}}} \) l'ho controllata con un programma su internet detto questo: 1) la y' è sempre maggiore di zero e non si annulla per nessun termine quindi xk in -2 c'è un minimo 2)siccome e presente un flesso (guardando il risultato è in ( \( ...

Data la successione definita da: \( \begin{cases} a_0=\alpha \varepsilon(0,1) \\ a_{n+1}=a_n-a_n^3 \end{cases} \) si chiede di provare preliminarmente che \( a_n\varepsilon (0,1) \) per ogni \( n\epsilon N \). Successivamente mostrare che \( a_n \) risulta convergente e dedurre il valore del limite \( L \) Come mi muovo? Per la prima parte ho qualche idea, credo sia abbastanza facile stimare dall'alto e dal basso quei valori, ma poi?

Salve, chiedo un aiuto per il seguente problema. Un gas perfetto costituito da N molecole è contenuto in un recipiente di volume V alla temperatura T. A partire da un certo istante si conta il numero di particelle che subiscono un urto; si esprima, in funzione del libero cammino medio, il numero di molecole che percorrono un tratto di lunghezza x senza subire urti.

Ho un problema con un esercizio di termodinamica. Il testo dice: " Si consideri un fluido termodinamico che compie un ciclo motore reversibile scambiando calore con più di due sorgenti termiche, e si indichino con $ T1 $ e $ T2 $ le temperature minima e massima, rispettivamente, raggiunte dal fluido lungo la trasformazione. Dimostrare che il rendimento termodinamico $ eta $ del ciclo è minore di $ etac = 1 - (T1)/(T2) $ del ciclo di Carnot reversibile a gas perfetto ...

Buongiorno, ho un problema con questo esercizio. Ho un motore irreversibile tra due sorgenti termiche $ T1 = 1200 K $ $ T2 $ incognita Conosco il calore assorbito dalla sorgente calda $ Q1=12kJ $, il rendimento $ eta = 0,43 $ e la variazione di entropia $ Delta S = 11 J/K $ mediante il procedimento allegato arrivo a determinare $ T2 = 325,71 K $ A questo punto devo determinare il calore ceduto alla sorgente fredda da un motore reversibile operante tra le due temperature ...

Ciao a tutti Qualcuno riuscirebbe gentilmente a spiegarmi come attraverso l'esperienza sull'espansione libera di Joule sia stato dimostrato empiricamente come l'energia interna sia funzione della sola temperatura? Sul mio libro di testo c'è scritto, in breve, quanto segue: Si ha, in un contenitore adiabatico, immerso in un liquido (calorimetro), un contenitore a pareti diatermiche strutturato in due parti divise da un rubinetto. In una delle due parti è presente un gas, ad una data ...

Buongiorno, vorrei capire come calcolare la derivata di un valore assoluto. Ad esempio la derivata della funzione $log|x|-sqrt|(x^2-4)|$.

Ciao a tutti, sono Giacomo e sono uno studente di Ingegneria Matematica e appassionato di matematica in generale. Spero di essere utile alle varie discussioni dove posso contribuire e sono sicuro saprò qui trovare soluzione ai miei dubbi! Buona giornata a tutti!

Salve a tutti, sono Claudio, uno studente del corso di laurea magistrale in Ingegneria Meccanica per la Progettazione e Produzione. Tra le pagine del forum ho spesso trovato la soluzione ai miei problemi, per cui ho deciso di iscrivermi: sono sicuro che la vostra competenza mi aiuterà a dissipare qualche dubbio e, nel mio piccolo, anch'io cercherò di essere d'aiuto per gli altri. Buona giornata!

Ciao a tutti, ho 18 anni e studio in un istituto tecnico. Poco tempo fa ho avuto il piacere di imbattermi nel libro "Che cos'è la Matematica?" e di accorgermi che non stavo realmente traendo il massimo dai miei studi della materia (insomma, ero solo una calcolatrice molto meno efficiente e molto più error-prone di qualunque calcolatrice). Tentando di rimediare alla mia paurosa ignoranza, mi sono accorto che in fondo la Matematica non mi dispiace così tanto. Vorrei imparare il più ...

Salve, ho una semplice domanda a cui non riesco a rispondere immediatamente. http://imgur.com/sdjmGzf Ho difficoltà a trovare un modo per determinare il campo E dal grafico di V(x). Mi era venuto in mente di valutare l'angolo della retta tangente i punti che mi servono, sapendo che (l'ho letto da qualche parte non ne sono sicuro) E è uguale all'inverso della derivata del potenziale. Me lo confermate? Avete altre idee? Grazie in anticipo!

ciao a tutti scusate forse è una domanda idiota ma nello studio di funzione \( y=ln{\frac{x+3}{x}} \) l'intervallo di positività mi viene ( \( -\infty \) ;-3)U(0; \( \infty \)) e il grafico dovrebbe venire una cosa del genere (scusate la foto al contrario) con la parte inferiore eliminata prima di ( \( -\infty \) ;-3) la parte (-3;0) esclusa dal dominio e la parte (0; \( \infty \) ) eliminata sempre sotto il fatto che nella parte (- \( \infty \);-3) sia i limiti la decrescenza e la ...

Scusate ragazzi, sto preparando l'esame di analisi II E mi sono bloccato in un'eq. differenziale, dovrei svolgere questo integrale ma vi giuro non so come fare, ho provato per parti, per sostituzione ma non riesco a capire come arrivare al risultato: $ S(1/(x^2-3x)) $ Che metodo devo usare per arrivare al risultato? Non capisco... Grazie in anticipo

Rispondi alle seguenti domande : 1 ) Perché il fluoro ha un numero di ossidazione -1 in tutti i suoi composti ? 2 ) Spiega perché il numero di ossidazione dell'idrogeno nella molecola H2 è pari a zero. 3 ) La formula corretta della fosfina è PH3 o H3P ? 4 ) Per quale motivo la formula ONa2 è senz'altro errata ? Grazie.

Salve a tutti, sono bloccato con questo esercizio : intergrale di : cos(nx) cos(x/2) Come posso impostarlo? Grazie a tutti?