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Ecco qui il testo di un esame di topologia, preso da internet: EX Sia $A={(x,y):x^2+y^2<4 \ cup x=0} \cap {(x,y): y!=0}$ un sottoinsieme di $RR^2$ dotato della topologia naturale, si determini: (i) L'interno di $A$ (ii)La chiusura $\overline{A}$ di $A$ (iii)Se $A$ è compatto (iv)Se $A$ è connesso (v)Se $\overline{A} \cap {(x,y):x^2+y^2 leq 1} $ e $ {|x|+|y| \leq 3}$ sono omeomorfi. Sol.: L'insieme $A$ è formato dalla palla aperta di raggio ...

Ciao a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio? Sia $sum$$(-1)^n (log(n^2 + n)/(n^3 + 7))$, con n da 1 a infinito. Io sto provando in questo modo. La serie è a segni alterni, provo prima ad applicare la convergenza assoluto secondo la quale se è assolutamente convergente allora sarà anche convergente. Osservo che la successione $|an|$ è infinitesima, pertanto può o non può convergere. Confronto asintoticamente la serie dei moduli con $(n^2 + n) / ( n^3)$, che dovrebbe ...

Sto cercando un test statistico che mi permetta di confrontare 20 terapie diverse per trovare quale o quali combinazioni mi diano i risultati migliori. I dati che ho a disposizioni sono le medie dei livelli di glucosio nel sangue di soggetti che adottano le terapie e soggetti che non le adottano; in pratica ho una matrice con 20 righe e 2 colonne: le righe sono le terapie, le colonne sono le due popolazioni (terapia applicata, terapia non applicata). Devo verificare che l'applicazione delle ...

Buongiorno a tutti! Ho il seguente esercizio: Nello spazio euclideo tridimensionale, si consideri la quadrica di equazione $ Q: x^2+2xy+y^2+2z=0 $ 1) Si classifichi Q. 2) Si classifichino le coniche ottenute intersecando Q con il piano di equazione x+2y=t, al variare di t appartenente ad R. 1) Il punto 1 l'ho fatto nel seguente modo: $ A=[ ( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ] $ $ B=[ ( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ] $ Ho calcolato i determinanti e mi risultano: det(A)=0 det(B)=0 mi guardo pertanto i ranghi e mi ...

Qualcuno mi può fare la parafrasi e la spiegazione dei seguenti poemi Orlando furioso : " la pazzia di orando " Gerusalemme liberata : " la morte di Clorinda " (solo le prime quattro strofe di ogni una )

Ci sono $n$ posti in un cinema, numerati. Ci sono $n$ persone, ognuno ha il suo biglietto con un posto preciso da occupare. Tu sei l'ultimo della fila. Tra le $n-1$ persone davanti a te, c'è un analfabeta (non sai in quale posizione sia nella fila) che quando entra, non sapendo leggere il numero sul biglietto, si siede in un posto casuale tra quelli liberi (compreso il suo ovviamente). Le persone successive, quando entrano, se trovano il proprio posto ...

Il mio professore di algebra 2 quando ci ha spiegato il TFA ci ha detto che non ci sono dimostrazioni puramente algebriche, infatti tutte, almeno per qualcosa fanno riferimento ad altre branche della matematica (es analisi reale, complessa, topologia ecc...), però a questo punto io volevo cercare di capire meglio questo fatto; stavo pensando, se si fa una teoria in cui si studiano ESCLUSIVAMENTE i campi (nel senso che non sono definiti tramite gli insiemi, ma sono il concetto di campo e le ...

Buonsera Avrei bisogno di un consiglio riguardo alla graduatoria di ingegneria del politecnico di Milano. Ho effettuato il test e stando alla graduatoria uscita, ho ottenuto un punteggio utile all'immatricolazione al corso che avevo indicato come prima scelta. Tuttavia ho l'intenzione di iscrivermi a un altro corso del politecnico che avevo sempre indicato tra le preferenze, ma al quale non posso iscrivermi per il punteggio. Stando al regolamento del politecnico a settembre verrà fatta ...

Help!!! Non riesco a impostare questo problema: Matilde ha 10 anni e sua madre ne ha 30. Quando Matilde avrà 20 anni, quanti anni avrà sua madre? La risposta è ovviamente 40 anni. Ma non so come impostare la risoluzione. Aspetto un aiuto!!! Grazie mille!!

Salve a tutti. Premesso che ho 24 anni e sono un perito meccanico vorrei avere qualche informazione su questa facoltà. Il mio quesito principale riguarda la preparazione che in teoria i professori pretendono dagli alunni gia dall'inizio del corso di studi. Mi spiego meglio, la mia paura piu grande è che fin dall'inizio i professori danno per scontato la conoscenza di nozioni che io dopo 5 anni ho parzialmente rimosso. Sia chiaro le basi le ho, ma alcuni argomenti quali limiti, integrali e ...

Ciao a tutti, durante una serie di esercizi sull'argomento mi è sorto un dubbio, forse a livello teorico: (spero di aver postato nella sezione giusta, in caso contrario mi scuso in anticipo) La dominanza stocastica è un criterio che permette di ordinare le preferenze degli individui, viene utilizzata dal momento in cui il criterio di dominanza e il criterio media-varianza non restituiscono nessun risultato utile in termini di ordine delle preferenze.Il mio dubbio sorge al momento delle ...

Buongiorno a tutti Una massa puntiforme di $m=2,5 kg$ si muove su un piano inclinato di un angolo $\alpha = 30°$ rispetto all'orizzontale. La massa m urta con velocità $v_0 = 2,0 \frac{m}{s}$ una molla ideale con costante elastica $k = 25,0 \frac{N}{m} $ , disposta lungo il piano inclinato. Si determini la massima compressione della molla nei casi: 1) Assenza di attrito fra la massa m ed il piano inclinato; 2) Presenza di attrito dinamico con coefficiente $\mu = tan(\alpha)$ fra la massa m ed il ...

Trovare tutti gli interi positivi $n$ tali che $n(n+180)$ sia un quadrato perfetto. Cordialmente, Alex

Buongiorno , sto studiando termodinamica e mi stanno venendo dubbi per quanto riguarda l'entropia. In una adiabatica irreversibile so che l'entropia aumenta in quanto è una funzione di stato e quindi dipende solo dallo stato iniziale e finale . Ma seguendo la definizione di entropia $ int_(A)^(B) dQ/T $ e sapendo che Q= 0 in una adiabatica , come si spiega il fatto che l'entropia non sia zero?? ( se sostituisco all'interno del integrale esso viene 0)

Buonasera vorrei gentilmente un aiuto su come impostare la risoluzione del seguente esercizio: Pippo deve decidere la propria offerta di lavoro. La sua funzione di utilità è U(cl) = cl dove c è la quantità di consumo e l il tempo libero. Il salario per unità di tempo è 5 e il prezzo dei beni di consumo è1. Pippo ha anche una quantità di reddito fisso, indipendente dal lavoro, pari a 10. Pippo massimizza l'utilità sotto due vincoli: i) la spesa per consumo deve essere uguale alla ...

Buona sera, avrei bisogno d'aiuto con questa versione di latino. Grazie in anticipo!

Salve a tutti. Sto studiando geometria e nel progamma mi chiede la condizione di parallelismo tra due rette, tra due piani, tra una retta ed un piano. Analogo discorso per la perpendicolarità. Le condizioni in sè le conosco, non riesco però a trovarne le dimostrazioni. Qualcuno ha qualche link o libro a cui posso far riferimento? Grazie

Salve a tutti, ho problemi a determinare le soluzioni di questo sistema, in quanto non mi trovo con il rango della matrice... vi allego la scansione della pagina (sono pochi passaggi) https://www.dropbox.com/s/hqbs1pasgju2c ... 9.pdf?dl=0

Ciao a tutti. Mi servirebbe aiuto con la traduzione di questa versione di greco. Grazie mille a chi mi aiuterà μείναντες δὲ ταύτην τὴν ἡμέραν τῇ ἄλλῃ ἐπορεύοντο πρῳαίτερον ἀναστάντες· χαράδραν γὰρ ἔδει αὐτοὺς διαβῆναι ἐφ᾽ ᾗ ἐφοβοῦντο μὴ ἐπιθοῖντο αὐτοῖς διαβαίνουσιν οἱ πολέμιοι. διαβεβηκόσι δὲ αὐτοῖς πάλιν φαίνεται Μιθραδάτης, ἔχων ἱππέας χιλίους, τοξότας δὲ καὶ σφενδονήτας εἰς τετρακισχιλίους· τοσούτους γὰρ ᾔτησε Τισσαφέρνην, καὶ ἔλαβεν ὑποσχόμενος, ἂν τούτους λάβῃ, παραδώσειν αὐτῷ τοὺς ...

Ciao a tutti Mi sono sorti dei dubbi riguardo questo esercizio "Determinare dimensione e base, al variare di h, dell'immagine e del nucleo di $ f:RR^2->RR^3 : f(x,y)=(x+hy,hx+y,(h+1)y) $ Per prima cosa ho determinato la matrice associata alla base canonica di $RR^2$: $A=((1,h),(h,1),(0,h+1))$ Ho calcolato il determinante e ottengo che la matrice ammette $rk(A)=2$ per $h!=0$ e $h!=-1$ Quindi $dim Img f =2$ e Base ${(1,h,0),(h,1,h+1)}$ per $h!=0$ e $h!=-1$ mentre per ...