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Tempo fa avevo visto un esercizio sulle funzioni continue da uno spazio metrico compatto $(X,d)$ (con $X!=\emptyset$), il testo non sono sicuro di ricordarmelo bene, mi sembra che fosse: "Sia $f:X->X$ continua, allora esiste un sottoinsieme $\emptyset!=A\subX$ con la proprietà che $f(A)=A$". È vera questa cosa? Se si, come si dimostra? Io ero solamente riuscito a notare che, in un caso particolare $X=[a,b]$, è una cosa nota e addirittura si può prendere un ...

Per domani la prof mi ha detto di fare l'acrostico su professore,professoresse,Stefania e Fabio

Acrostico su Fabio di medie con senso logico

Acrostico di medie su Fabio

Per domani la prof mi ha detto di fare l'acrostico su professore,professoresse,Stefania e Fabio

f : lR3 $rarr$ R4 sia definita da f(x1, x2, x3) = (x1, x1 + x2 − x3, 2x1 +x2 − x3, x2 − x3). Sia w 2 Im(f), allora w = (a1, a2, a3,a4) tali che: x1 = a1 x1 + x2 − x3 = a2 2x1 + x2 − x3 = a3 x2 − x3 = a4 da cui ricaviamo che a2 = a1 + a4 e a3 = 2a1 + a4 per cui w = (a1, a1 + a4, 2a1 +a4, a4), per ogni a1, a4 R. Im(f) = {(a1, a1 + a4, 2a1 + a4, a4) : a1, a4 $in$ R} =< (1, 1, 2, 0), (0, 1, 1, 1) > sottospazio di dimensione 2 di $in$ R4. Qualcuno me lo potrebbe ...

Chiedo aiuto di come fare un tema o delle frasi su una gentilezza

Dimostrare usando il teorema dei due carabinieri che se $ f(x) → 0^+ $ e $ g(x) ≥ M > 0 $ definitivamente per x → x0, allora $ lim_(x -> x0) f(x)^g(x)=0 $ qualcuno sa come fare tale dimostrazione? sono bloccato grazie

Per domani la prof mi ha detto di fare l'acrostico su professore,professoresse,Stefania e Fabio

In riferimento alla figura a fianco è noto che la retta r è parallela alla retta s e che l'area del triangolo ABC è uguale a 9. a) determina le equazioni delle tre rette r,s, t. b) stabilisci a quale dei seguenti fasci appartengono le rette r e s e a quale appartengono le rette r e t, giustificando adeguatamente la risposta: A 3x-2y +h=0 B 2mx – 2y + 13 – 6m=0 C 2x-3y-k=0 D 2nx -2y + 13 -6n=0 c) determina una rappresentazione analitica del triangolo ABC e ...

Salve a tutti Vorrei avere dei pareri da chi frequenta questa università per farmi un'idea dato che sto valutando di iscrivermici.Sto seguendo i corsi da loro caricati su youtube, ma quello di Analisi 1 ad esempio mi sembra più orientato verso ingegneria informatica che meccanica, inoltre non trovo temi d'esame e sono un po preoccupato al riguardo, dato che sia analisi (12 cfu) che fisica generale ( un unico corso da 12 cfu invece di 2 esami separati come mi è capitato di vedere in altre ...

Ciao a tutti. Volevo chiedervi, data la mia impossibilità di andare a ricevimento dalla docente, se questo limite è calcolato correttamente: $ lim_(x,y -> 0,0) log(1+x^(2)| y-1| )/ sqrt(| x(y-1)| ) = lim_(x,y -> 0,0) log(1+x^(2)| y-1| )/ sqrt(| x(y-1)| ) * (x^(2)| y-1|)/(x^(2)| y-1|) $ $ = lim_(x,y -> 0,0) log(1+x^(2)*| y-1| )/(x^(2)*| y-1|) * (x^(2)*| y-1|)/(sqrt(|x(y-1)|)) = lim_(x,y -> 0,0) (x^(2)*| y-1|)/(sqrt(|x(y-1)|) $. Ora è possibile trovare una maggiorazione della funzione presente nell'ultimo limite: $ (x^(2)*| y-1|)/(sqrt(|x(y-1)|)) <= (|x(y-1)|)/(sqrt(|x(y-1)|))=(sqrt(|x(y-1)|)) $ Ora calcolo il limite su questa funzione e se vedo che tende a 0, per il teorema del confronto allora anche il limite di partenza tenderà a zero: $ lim_(x,y -> 0,0) (sqrt(|x(y-1)|)) = 0 $ È corretto l'esercizio e le considerazioni ...

Salve a tutti. Il mio dubbio, probabilmente stupido, riguarda come mettere le incognite all’interno di una matrice. Vi spiego meglio; se per esempio, devo risolvere il sistema $\{(2x + y + 3z = 12),(4y - z = -7),(5x + 8z = 34):}$ la sua matrice dei coefficienti sarà la seguente $((2,1,3),(0,4,-1),(5,0,8))$ Se invece devo risolvere un problema del tipo: dimostrare che i vettori v(1,0), w(0,1) e u(2,0) sono linearmente dipendenti, devo formare un sistema omogeneo con i coefficienti dei vettori. Quindi, la matrice dei coefficienti ...

Ciao a tutti! Ecco volevo condividere con voi e chiedervi un aiuto su un esercizio riguardante la funzione di verosimiglianza. Consider a population X∼fθ, where θ>0 and fθ(x)=θ/2(θx)^2 exp{−θx} x>0. Moreover, let X1,…,Xn be a sample from X. a) Find a sufficient statistic for the model b) Find the MLE of θ and the MLE of E(X)=3/θ. Quindi sono arrivato alla funzione likelihood, che penso sia corretta. L(θ/s)= θ^n/2 (θ∑x)^2 exp^-θ∑x Solo che ora per poter arrivare a ricavare MLE devo ...

L'operatore differenziabile agisce come una trasformazione lineare. Sappiamo che ad ogni trasformazione lineare è rappresentabile con una matrice. È possibile associare una matrice all'operatore differenziabile? Se si come si può fare? Se prendiamo ad esempio la derivata di una funzione e la vediamo come un operatore che manda una funzione calcolata in un punto in un altra funzione che ha in quel punto il valore della derivata in certi casi risulta molto semplice. Ad esempio se prendiamo ...

Trovare la matrice associata all’endomorfismo su $RR3$ definito da $A((x),(y),(z))=((1,1,−1),(1,-1,-1),(-1,-1,-1))((x),(y),(z))$ e alla base, uguale per dominio e immagine, ${(1, 1, 1), (0, 2, 1), (0, 0, 3)}$ Prima calcolo $A((1),(1),(1))$, $A((0),(2),(1))$, $A((0),(0),(3))$ p.e. $A((1),(1),(1))=((1),(-1),(-3))$ ma poi devo calcolare il vettore in funzione della base, devo quindi calcolare questa sistema per ognuno dei vettori? $\alpha((1),(1),(1)) + \beta((0),(2),(1)) + \gamma((0),(0),(3))=((1),(-1),(-3))$

Tanto per cambiare un teorema Vorrei sapere se la dimostrazione fili. Sia $(X,d)$ uno spazio metrico con topologia $tau$ indotta dalla metrica e $AsubsetX$ un insieme non vuoto Allora $Cl_X(A)=partialAcup A^º$ Intanto $partialAcapA^º=emptyset$ poiché banalmente se $x inA^°$ allora $existsUin tau,x inU:UsubseteqA$ in cui non cadono punti del complementare Se $x inCl_X(A)$ allora $forallUin tau,x inU: UcapA ne emptyset$ I casi sono 2: esiste almeno un aperto contenuto in $A$ allora è ...

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo allo studio della definitezza di una matrice A: per vedere se A è definita positiva vedo il determinante dei minori di N-O e nel caso siano tutti positivi posso dire che è definita positiva. In caso il determinante di uno dei minori di N-O è non positivo, per dire che A è semidefinita positiva devo verificare che il determinante di tutti i minori principali sia non negativo. Ad esempio data la matrice $ A= ( ( a , b , c ),( d , e , f ),( g , h , i ) ) $ quali sono i suoi minori principali?

Esercizio: 1 (un classico). Sia $(n_k) \subseteq NN$ una successione strettamente crescente. Dimostrare che: \[ \forall k \in \mathbb{N},\ n_k\geq k\; . \] 2. Esistono successioni di numeri naturali strettamente decrescenti? Motivare adeguatamente la risposta.

Buonasera, In \(\displaystyle \mathbb{R}_3 [x] \) si considerino i polinomi: \(\displaystyle \begin{cases} p_1(x)=3-x+x^2 \\ p_2(x)=x-x^2+2x^3 \\ p_3(x)= 2-x^2+x^3 \\ p_4(x)=x-2x^2+3x^3 \end{cases} \) Verificare che l'insieme \(\displaystyle B=p_1(x),p_2(x),p_3(x),p_4(x) \) è una base di \(\displaystyle \mathbb{R}_3 [x] \) e determinare le componenti del polinomio \(\displaystyle p(x)=x-x^2 \) rispetto alla base \(\displaystyle B \). Per confermare che \(\displaystyle B\) risulti una base, ...