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Ciao a tutti, volevo risolvere un dubbio sull'ingrandimento trasversale di uno specchio. Sul Mazzordi, Nigro, Voci mette due formule: una è I=-q/p e l'eltra è I=q/p. Non riesco a capire quando devo usare una e quando l'altra. Mi sapreste dare una mano? Grazie mille

Problema. Per \( f \in L^\infty ([0,1]) \) provare che \[ \lim_{n \to \infty} (n+1) \int_0^1 t^n f(t) \, dt =0 \quad \Longleftrightarrow \quad \lim_{r \to 1^-} \frac{1}{1-r} \int_r^1 f(t) \, dt =0. \] La direzione "facile" dovrebbe essere \( \Longrightarrow \), ma non ho idea di come si faccia. Per funzioni \( C^1\) (o continue) sono facili entrambe le direzioni, ma se si passa ad approssimare \(f\) in \(L^p\) con una successione di funzioni regolari non si riesce a concludere. Sarei ...

Salve, qualcuno potrebbe spiegarmi questo problema? Come vedete la soluzione c'e' l'ho già', ma mi e' comunque poco chiaro. In particolare non capisco la scelta dei limiti di integrazione.

Il mio prof all'esame chide la dimostrazione del criterio di diagonalizzabilità. Ora la domanda che vi pongo ma il criterio di diagonalizzabilità cottorisponde al teorema di diagonalizzabilità queelo in cui si studia il polinomio caratteristico confrontando molteplicità algebrica e geometrica???? O sbaglio completamente???

Salve ragazzi, ho un esercizio che mi chiede di calcolare la velocità massima di un'auto lungo una curva inclinata di un certo angolo in presenza di attrito statico. Ho capito come si giunge alla formula finale, ma una cosa non mi è chiara. Come mai si sceglie come sistema di riferimento diciamo quello 'classico' con l'asse y avente la stessa direzione della forza peso, e non quello che si utilizza negli esercizi classici sul piano inclinato? Perchè mi trovo a lavorare con le componenti della ...

qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema? un ragazzo si reca sul greto di un fiume per scegliere una pietra per decorare un giardino. sceglie una pietra di 2kg, la solleva ad una altezza di 0,9 m e la trasporta orizzontalmente al suolo per 30 m. Calcolare i due contributi al lavoro complessivo svolto dal ragazzo, ovvero il lavoro nel sollevamento della pietra e quello durante il trasporto orizzontale per 30 m.

ho questo esercizio svolto dove devo calcolare il max, min limite, già svolto. $[1+sinn]$, io ho ragionato così, il seno oscilla sempre tra -1 e +1 per cui il minimo limite è -1 e il max è 1. la mia prof invece l'ha così svolto; $n= Pi/2+2kPi $ dove$ Pi in Q$ $-1<= senn<1 $ cioè $0

Salve a tutti ho un problema ho fatto un esercizio ma ho un forte dubbio voi come lo risolvereste? Mi potete aiutare per favore? Questo è il limite: $ lim_(n -> oo) x-((x+1)^(n))/n $ io l'ho svolto così ho considerato che: $ lim_(n -> oo) (x+1)^(n){ ( +oo hArr x+1>=0rArr x>=0 ),( 1 hArr x+1=1rArr x=0 ),( 0hArr -1<=x+1<=1rArr -2<=x<=0 ),( negEE hArr x+1<=-1rArr x<=-2 ):} $ Quindi credo che nel caso in cui sia uguale a $0$ dovrebbe il limite essere così: $ lim_(n -> oo) x-1/n=x $ Nel caso in cui sia compreso tra $-2$ e $0$ dovrebbe essere così: $ lim_(n -> oo) x-0/n=x $ Nel caso in cui sia maggiore di ...

Salve il mio prof chiede la dimostrazione di questo enunciato. Autovettori relativi ad autovalori distinti sono linearmente indipendenti. L'enunciato mi sembra abbastanza ovvio e scontato quasi come se fosse un "assioma". Quindi come posso procedere per una dimostrazione??

Il mio prof all'orale chiede di dimostrare che la similitudine tra matrici è una relazione d'equivalenza. Io avevo pensato che ,dato che una relazione d'equivalenza è la relazione di due oggetti che godono delle stesse proprietà, si potessero enunciare le proprietà di due matrici simili ovvero che hanno stesso rango, determinante, traccia e polinomio caratteristico. Quindi dato che due matrici simili hanno queste cose in comune allora sono una relazione d'equivalenza. Può andar bene???

Salve, sapreste risolvermi questo integrale? Non ne vengo a capo... $e^(2x)/(((e^(2x)+2)*(e^(4x)+4)))$ Mi servirebbe tra 0 e 1, ma mi basta che mi diate il generale o quantomeno qualche passaggio. Io sostituisco x con $e^(2x)$ ma non so più come scomporre.. Grazie

Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio perchè ho dei dubbi al riguardo. L'esercizio dava la seguente funzione $ f(x) = e^(x)/|x+1| $ e poi chiedeva: a) per quali valori di "x" la funzione è definita, per quali è continua, per quali è derivabile due volte. b) calcolare $\lim_{n \to \x_0}f(x)$ per ogni $ x_0 in{ +- infty, +- 1 } $. Ora, per quanto riguarda il punto "a" ho trovato per quali valori la funzione è definita e mi risulta definita per tutti i valori tranne "-1". Vorrei invece che qualcuno mi ...

Salve ragazzi. Secondo voi quale potrebbe essere il metodo più veloce per risolvere questo tipo di sistemi in 5 minuti ? $ { ( (k-3)x - 3y= -k ),( -4x + (k+1)y= 10):} $

Salve il mio prof chiede la dimostrazione di questo teorema e dato che sul libro non c'è ho provato da solo e vorrei sapere se andasse bene. TEO il sottospazio $Im(f)$ di un applicazione lineare $f:V->W$ è generato dalle immagini dei vettori di un sistema di generatori di $V$. DIM $F$ è lineare, perciò $F(av)=aF(v)$ e $F(v1+v2)=F(v1)+F(v2)$ sai che tutti i vettori di V si scrivono come combinazione lineare dei generatori ${v1,..,vn}$ di ...

Dato $X$ e $Y$ 2 v.c. definite sullo stesso spazio di probabilità, e dato $E(X|Y=y)$ una expectation condizionale di $X$ dato $Y=Y$. Verifica se è vero $ E(X)=int_(-\infty)^(\infty) E(X|Y=y) dFy $. Svolgimento: introduco 4 ipotesi: - $E(X|Y=y)$ è una v.c. nuova; - esiste un vettore $(X, Y)$; - densità congiunta $ rho (x,y) $; - densità marginale $ rho _2(y)=int_-\infty^\inftyrho(x,y)dx $. Procedo per step: $ E(X|Y=y_i):=int_-\infty^inftyxrho(x|y)dx=int_-infty^inftyx(rho(x,y))/(rho_2(y))dx $. Sostituisco la formula appena ...

Buonasera, Esercizio: il raggio misurato di una sfera piena risulta \(\displaystyle (6.50 \pm 0.20)cm \), e la sua massa misurata è \(\displaystyle (1.85 \pm 0.02) kg. \)Determinare la densità della sfera in chilogrammi per metro cubo, e l'indeterminazione nella densità. Il testo chiede di determinare \(\displaystyle d=\tfrac{m}{V} \). La massa \(\displaystyle m=(1.85 \pm 0.02) kg \) \(\displaystyle V=\tfrac{4\pi}{3}r^3 \) \(\displaystyle r^3=[((6.50 \pm 0.20)cm)]^3 \). Qui sono un po' ...

Buongiorno, Calcolare le basi dello \(\displaystyle Span(v_1,v_2) \) e \(\displaystyle Span(v_1,v_2,v_3) \); dove \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) ; v_3=(-3,1,-2,0) \). Dovrei ridurre la matrice \(\displaystyle A \) associata ai vettori \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) \), per il primo sottospazio. Invece, dovrei procedere in modo simile per la matrice \(\displaystyle B \) associata ai vettori \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) ; v_3=(-3,1,-2,0) ...

Non riesco a raccapezzarmi con l'esercizio n.2 del test di ammissione 2017 alla normale. Qualcuno ha voglia di darmi una mano? Siano $ \alpha, \beta, \gamma $ e $ \delta $ $ \in \mathbb {R} $. Denotiamo con $ S $ l'insieme dei punti $ (x, y, z) $ dello spazio euclideo tali che $ z \leq min(\alpha x + \beta y, \gamma x + \delta y) $. Supponiamo poi che per certi numeri reali $ r, s $ accada che per ogni $ (x, y, z) \in S $ si abbia $ z \leq rx + sy $. Dimostrare che in tal caso c'è un numero ...

Salve, sono il tipo che ha 35 vuole prepararsi per iscriversi a fiscia a settembre ( sempre che ci riesca) cmq come già consigliatomi nell'altro post, mettete a disposizione come sito due collane di testi di matematica per le superiori quelli di matematica dolce ( che sono circa 1300 pagine) e l'altra più approfondita di circa 2400 pagine con molti più argomenti ... al di là del numero di pagine ( ricordo dai tempi di giurisprudenza il libri più lunghi spesso erano quelli più comprensibili), ...

Buongiorno, il problema sta nel fatto che al momento del caricamento viene scartato con errore il file, in quanto risulta essere di una sola pagina, mi capita su due file che sono uno di 12 e uno di 16 pagine. Come posso risolvere ? Grazie in anticipo