Aiuto risoluzione limite

[GiacoGG]

lim con x che tende a pigreco mezzi di (1+cosx)^(1/cosx).
Ho fatto in modo che venga la forma indeterminata 0/0 per poter applicare de l'Hopital ma poi non riesco ad andare più avanti, o meglio mi verrebbe alla fine e^1 ma non sono sicuro che sia il risultato corretto. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

[pilloeffe]

Ciao Giakij97,

Il limite proposto è molto semplice se lo scrivi nel modo giusto:

$ lim_{x \to \pi/2} (1 + cos x)^{1/cos x} = lim_{x \to \pi/2} (1 + frac{1}{1/cos x})^{1/cos x} = e $

essendo del tipo

$ lim_{f(x) \to infty} (1 + frac{1}{f(x)})^{f(x)} = e $

con $f(x) := 1/cos x $