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Quando ci si pone a 30 cm da una lente di ingrandimento e si osserva l''immagine di un oggetto
posto a 22 cm da essa si vede l'immagine dell'oggetto diritta e ingrandita a 30 cm dalla lente.
Quale è la distanza focale della lente?
Ho un dubbio riguardo al ruolo che ha la distanza della persona ovvero a 30 cm dalla lente in questo esercizio.Questo vorrà dire che i(distanza immagine)sarà uguale a 60 cm?ovvero la somma della distanza tra immagine e lente e tra lente e persona?
Devo risolvere questa equazione complessa:
$(z+i)^2 = (\sqrt(3) + i)^3$
Svolgendo i conti giungo alla equazione (?) equivalente:
$z^2 + 2iz - (8i+1)=0$
Pensavo di scomporre il polinomio con Ruffini, ma non sono sicuro che si possa fare. Inoltre come si trovano i divisori di $8i-1$?
In alternativa pensavo di procedere come si procede sempre con le equazioni di secondo grado in R, cercando poi le 2 radici di $\Delta$.
In ogni caso il problema rimarrebbe per altre equazioni che ho messo da ...
Buonasera ....ho bisogno di un aiuto per quanto riguarda le serie numeriche,in particolare capire se converge o diverge...ho alcuni esercizi ma non ho capito i passaggi da fare anche perchè discordanti tra loro... mi potete aiutare? questo è un esercizio:
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{n^4+n+7}{n^{4+x}+n^2+3n}$
Ciao a tutti
Qualcuno saprebbe dirmi perché la serie $\sum_{n=0}^\infty\(-1)^n * (1/n)$
è uniformemente convergente ma non totalmente convergente?
E' impossibile trovare una successione $M_n$ che maggiori il valore assoluto della successione $a_n$ interna alla serie?
Come faccio in tal caso a dimostrare che la mia serie è uniformemente convergente?
Grazie a chiunque sappia rispondere a queste domande!
Ragazzi perché questa funzione $ y=x^2+1 $ non è suriettiva? Non riesco a trovare per quali valori di y appartenenti al codomonio non esiste il corrispettivo valore di x (per negare la definizione di suriettività). Il codominio è formato da tutte le y maggiori od uguali ad 1. Grazie
Oggi parlando con il mio professore di geometria e algebra mi ha detto dell'esistenza di una proposizione che assicua che
"Se parto da un assegnazione di vettori indipendenti posso estendere l'applicazione ad una lineare e posso farlo in un unico modo" negli appunti non ho trovato nulla non vorrei sbagliarmi nella dimostrazione, in pratica ha usato questa proposizione per risolvere questo esercizio:
Sia r un numero reale arbitrario si supponga di avere un applicazione $f:{r}->R^2$
Per ...
Ciao
ho il seguente esercizio
Una massa m1=1 kg, inizialmente ferma, è appesa all’estremità di un filo verticale di lunghezza l=10 m. Una seconda massa m2=1 kg con velocità orizzontale v0= 2m/s urta sulla prima con un urto totalmente anelastico. Calcolare l’ampiezza del moto del pendolo costituito dalle masse m1 ed m2 e lo spostamento angolare (rispetto alla verticale) dopo 0.5 s.
inizialmente per la conservazione della qdm si ha $m_2v_0=(m_1+m_2)v => v_(cm)=v=(m_2v_0)/(m_1+m_2)$
ora l'unica forza che ...
Buonasera ragazzi, avrei bisogno di capire come procedere per risolvere esercizi di questo tipo:
1) Sia \(\displaystyle A=\{|x| : x^2+x
Ciao a tutti!;) Vorrei sapere se c'è qualcuno che frequenta la scuola serale,volevo sentire dei pareri i pro e i contro.Siccome ho dimenticato la scuola più o meno 7 anni fa,ora pensavo fosse il caso di tornarci,ma secondo voi è troppo tardi iscriversi a metà novembre?
Una lattina cilindrica ha raggio r e altezza h. se S indica la superficie e V il Volume della lattina trovare, fissato S, quale può essere il volume massimo
1) Sh/6
2) Sh/2
3) Sh/3
4) Sh/4
seguendo la discussione: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6&t=196439
massimizzare il volume: V= $ pir^2*h $
sotto condizioni: S= $ 2pir*h+2(pir^2) $
mi date una mano nell'impostazione?
Grazie!
l'espressione$ 1/(sqrt(x^2-2))-2$ è il quadrato di un numero reale se e solo se x appartiene a:
1)$ [-3/2, -sqrt(2) ) u (sqrt(2), 3/2];$
2) $ (sqrt(2),3/2]; $
3)$ (-3/2, -sqrt(2)) u (sqrt(2), 3/2);$
4)$ [-3/2,3/2]$
guardando l'espressione ho sviluppato il dominio
$ {x in R: x<=-sqrt(2) V x>=sqrt(2)}$
quale altra operazione devo compiere per avere una buona riuscita dell'esercizio?
Grazie
ciao a tutti, ho da proporvi un esercizio sul calcolo della lunghezza di una curva che però non riesco a risolvere perchè l'integrale che ne viene fuori è troppo complicato.
L'esercizio è il seguente:
Calcolare la lunghezza della curva $ gamma (t)=(3t-5cos t, 4sint) $ con $ tin [0, pi $].
Grazie per l'aiuto
Salve, ho un problema con questo esercizio di termodinamica, qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille!
Qual è il tempo minimo necessario per produrre i ghiaccioli, se la potenza elettrica (ovvero la potenza
prelevata dalla rete elettrica) del freezer è P=76.8 W e la temperatura ambiente (a cui si trova inizialmente
l'acqua, e con con cui il freezer scambia calore) vale Ta=28◦C?
Se il ghiacciolo viene estratto dal freezer quando e' completamente congelato ed in equilibrio con ...
Ottica geometrica (261762)
Miglior risposta
Quando ci si pone a 30 cm da una lente di ingrandimento e si osserva l''immagine di un oggetto
posto a 22 cm da essa si vede l'immagine dell'oggetto diritta e ingrandita a 10 cm dalla lente.
Quale è la distanza focale della lente?
Ringrazio in anticipo a chi mi risponderà :)
Ragazzi, sto trovando difficoltà a risolvere questa equazione differenziale:
$ (1+y^2)dx=(\sqrt(1+y^2)siny-xy)dy $
Con ogni probabilità si tratta di un'equazione di Bernoulli ma non riesco proprio a ricondurla alla forma base. Avete qualche suggerimento?
Siano $X$ e $Y$ due VAAC, e sia $f_(X,Y )(x, y)$ la densità del vettore aleatorio $(X, Y )$. In particolare si assuma che la densità $f_(X,Y )$ sia uniforme sull’insieme $D := {(x, y) ∈ R^2: x ∈ [0, 1] , y ∈ [0, 1] , x −1/2≤ y ≤ x ∪ y ≥ x +1/2}$
(i) si calcoli la densità $f_(X,Y )(x, y)$, $(x, y) ∈ R^2$ e sia dia una rappresentazione grafica di $D$;
(ii) si calcolino le densità marginali di $X$ e $Y$ ;
(iii) $X$ e ...
Assegnata la parabola con l'asse parallela all'asse y, determina l'equazione della parabola in modo che il suo vertice sia V(0;4) e che la sua retta tangente nel punto di ascissa 1 sia parallela alla retta di equazione y=-2x.
Allora, io ho risolto l'esercizio in questa maniera:
dall'equazione generica y=ax^2+bx+c
- Pongo l'ascissa del vertice uguale all'ascissa dell'equazione Xv = -b/2a = 0 e quindi che b=0
- Le coordinate del vertice devono appartenere alla parabola: OTTENGO ...
Ciao a tutti! mi servirebbe una mano con il concetto di raggio di convergenza per una serie di funzioni in $C$, so che il raggio di convergenza è definito come $r=$sup${rho>=0, rho=|z-z_0|, zinC $t.c.$ sum_(k =0)^(oo)a_k(z-z_0)^k $converge in$ z }$ però mi servirebbe sapere il suo significato geometrico. Intuitivamente mi verrebbe da pensare che se $rin(0, +oo) $ abbiamo un disco di raggio $r$ che ci permette di sapere che la funzione dopo quel certo ...
Ciao a tutti,
Necessito di un chiarimento, ho una matrice quadrata n*n non singolare tale che
A^T = [(A^-1)]^3
Devo descrivere i valori singolari di A in termini degli autovalori di A.
Come potrei giustificare la risposta?
non capisco quale sia il termine di paragone tra gli autovalori ed i valori singolari.
Vi ringrazio in anticipo del supporto
Buonasera,
ho alcune difficoltà per l'impostazione di questo esercizio.
Alla sua rottura, un componente non soggetto ad usura viene sostituito da un componente identico, con un tempo di rottura indipendente. Se il tempo medio di rottura di ciascuno dei due componenti è di mezz'ora, la probabilità che dopo un'ora sia stata effettuata al più una sostituzione è: $ 3/e^2 $
Io ho ragionato in questo modo (probabilmente sbagliato).
Considerando che il tempo di ...
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