[Elettrotecnica] fattore di potenza di un sistema trifase simmetrico e squilibrato

[Carminep12]

Ci è stata fornita la seguente definizione che da nessuna parte in rete riesco a trovare per approfondire la cosa, quindi chiedo aiuto a voi. La definizione è: si dice fattore di potenza di un sistema trifase il coseno dall'angolo di cui va ruotata la stella dei vettori delle correnti rispetto a quella delle tensioni affinché l'espressione della potenza attiva del sistema assuma il valore massimo. Alla fine c'è la dimostrazione che viene fatta per un carico ohmico-induttivo e che dà come risultato che, come per i sistemi simmetrici ed equilibrati, tan × = Q/P, dove con x indico l'angolo di cui va ruotata la stella delle correnti rispetto a quella delle tensioni nella definizione di prima, il cui coseno è, appunto, il fattore di potenza.
La prima domanda è relativa fatto che non mi è chiara una cosa: tale definizione non parla del senso di rotazione, orario o antiorario. Nella dimostrazione fa girare la stella in senso antiorario. Se la ripeto in senso orario (fatta da me) esce tan x = - Q/P. Il senso è qualsiasi o per forza antiorario (come preso nella dimostrazione anche se non detto esplicitamente nella definizione e quindi mi sembra strano)? .
La seconda domanda è relativa al caso in cui il carico è capacitivo: in quel caso la dimostrazione non c'è ma credo che il risultato dovrebbe uscire con un meno ad uno dei due membri perché così l'angolo sarebbe negativo (come deve essere) il problema è che anche in questo caso non so in che senso devo far girare questa stella perché i risultati cambiano.
Infine, non mi è assolutamente chiaro come interpretare il tutto se non ho solo induttanze e resistenze o solo capacità e resistenze su ciascuna fase, perché se fosse così avrei o la terna delle correnti in anticipo rispetto alle tensioni o il contrario, ma se, ad esempio, ho su due fasi un carico ohmico induttivo e su una un carico ohmico capacitivo le cose non tornano perché a livello di dimostrazione e di risultato da usare non so proprio come procedere. Il punto è che può succedere in un esercizio di dover ricavare la formula per il caso specifico e vorrei sapere come dover ragionare caso per caso. Grazie mille per qualsiasi aiuto.

[RenzoDF]

Riposto anche qui, la risposta che ti ho dato su EY.

"Carmine12":... non mi è chiara una cosa: tale definizione non parla del senso di rotazione, orario o antiorario. Nella dimostrazione fa girare la stella in senso antiorario. Se la ripeto in senso orario (fatta da me) esce tan x = - Q/P. Il senso è qualsiasi o per forza antiorario ...

Il senso non ha importanza, ma chiaramente la rotazione dovrà portare ad una potenza attiva assorbita massima e positiva; il discorso, ovvio per i sistemi equilibrati, per i quali andremo a sovrapporre la terna delle correnti di linea a quella delle tensioni stellate, è interessante per i sistemi squilibrati, per i quali quest'angolo sarà diverso dai tre diversi angoli di sfasamento delle tre fasi e porterà ad avere una potenza attiva massima pari in modulo alla potenza apparente complessiva.

"Carmine12":... Infine, non mi è assolutamente chiaro come interpretare il tutto se non ho solo induttanze e resistenze o solo capacità e resistenze su ciascuna fase, perché se fosse così avrei o la terna delle correnti in anticipo rispetto alle tensioni o il contrario, ...

Come ti dicevo, il discorso vale anche (e particolarmente) nel caso di carico trifase squilibrato, che è il caso normalmente usato nella dimostrazione.