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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Come devo risolvere questo esercizio
Devo disegnare la funzione $y= sin(2x)$ e capisco subito che ho una contrazione orizzontale e la funzione y avrà un periodo di $pi$ e non più di $2pi$ come $y=sin(x)$. Ora il problema è che intuitivamente, partendo dal grafico del seno riesco a capire che $sin(2x)$ avrà valore $0$ in $0$, valore $1$ in $pi/4$ e valore $0$ in $pi/2$ e cosi via dicendo. Ma come faccio a ...
Sia \( f: \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \) una funzione olomorfa tale che \( f(1/n) =0 \) per ogni \( n \in \mathbb{N}^* \), è vero che \( f \) è identicamente nulla? Se vero dimostra se falso controesempio.
Allora dovrebbe essere falso, infatti scegliendo \( f(z) = \sin( \frac{\pi}{z} ) \) dovrebbe essere olomorfa in \( \mathbb{C}^* \), si annulla per ogni \( \frac{1}{n} \) con \( n \in \mathbb{N}^* \) ma non è identicamente nulla.
Mi chiedevo però se l'enunciato risulta vero se cambiamo il ...
Ciao
Ho dei dubbi riguardo questo problema:
Una pallina di massa m rotola su un piano orizzontale liscio e va ad urtare contro un muro solidale con il terreno. Se dopo l’urto sia la pallina che, ovviamente, il muro sono fermi, dove sono finiti la quantità di moto q e l’energia cinetica iniziale? Giustificare fisicamente la risposta.
Io avevo considerato un urto anelastico, dove si conserva la quantità di moto, mentre l'energia cinetica viene dissipata.
Però considerarlo anelastico è ...
Ciao... scusate qst domanda ma mi sono trovata negli appunti di analisi 1 qst teorema riguardo all'insieme IR...era l'unica lezione ke ho perso di analisi e sugli appunti ke mi hanno dato nn si capisce niente....
Parla di IR archimedeo...penso ke si riferisca all'assioma di Archimede ke fa il mio libro, ma anke da qui non riesco a capirlo...
Ho capito solo che per ogni a,b>0, esiste n ke appartiene ad IN : b
Buon sabato a voi tutti,
apro con due domande semplici ma che mi portano fuori strada nei ragionamenti.
Non comprendo perché
a. L'energia interna sia funzione (per i gas perfetti) della sola temperatura: dovrei dedurlo, penso, dal primo principio della termodinamica $dU=Q-pdV$ (uso i segni invertiti del mio libro, ma a meno di segni il dubbio resta) ma non capisco la dipendenza.
b. anche per la funzione entalpia: $dH=dU+pdV$ non capisco perché dipenda da temperatura a pressione ...
Ciao
Ho il seguente vero/falso:
Ogni \(A \in \mathbf{Mat}_\mathbb{R}(2, 2)\) tale che \(A^2+A+I=0\) è diagonalizzabile su \(\mathbb R\).
Dico che è falsa. Mi costruisco una matrice \(A\) del tipo \(2 \times 2\) che abbia come polinomio caratteristico \(x^2+x+1\) per due ragioni:
1. per il teorema di Cayley-Hamilton \(A^2+A+I=O\)
2. ma \(x^2+x+1\) non ha zeri in \(\mathbb R\), e quindi \(A\) non è diagonalizzabile lì dentro.
Visto che il coefficiente del termine di ...
Salve!
Trovandomi al primo anno di università (triennale in fisica), dovrò preparare Analisi I. Così, ho deciso di munirmi di un buon libro di testo ed iniziare a dare una prima lettura. Avendo già il Giusti di Analisi II (Seconda Edizione) non ho potuto fare a meno di prendere il Giusti di Analisi I, di cui però ho trovato solo la terza edizione in copia fisica. Sebbene qui avessi letto discussioni sulla superiorità della seconda edizione, ho deciso comunque di prenderlo. Adesso, dopo una ...
Nei libri di fisica sto incontrando più volte la seguente relazione:
$$f(x+dx, y+dy, z+dz)=f(x,y,z)+\vec{\nabla} f \cdot \vec{ds} \quad \text{con} \quad \vec{ds}=(dx, dy, dz)$$
Intuitivamente capisco perché ciò vale. Ogni volta viene precisato soltanto che $\vec{ds}$ sia molto piccolo... ma nella definizione di gradiente c'è la derivata e la derivata nasconde un limite che non vedo nella relazione di prima, infatti si avrebbe:
$$\frac{f(x+dx, ...
Salve, sto provando a fare il seguente integrale, che sembra carino e coccoloso ma forse è solo apparenza
$ int e^x/sin^2x dx $
Ammetto che sono un po arrugginito ma ho provato per parti e con un paio di sostituzioni e non riesco proprio a trovarne una soluzione. Dubbioso lo inserisco su Wolfram che mi dice che la primitiva non è esprimibile con una scrittura algebrica standard. Io però non mi fido molto di quei programmi di calcolo...
Voi che mi dite? Si fa e sono io fuori allenamento o ha ...
Salve a tutti,
sto cercando di svolgere questo esercizio
Sia $h in \mathbb{R}$ un parametro e sia
$A_h = ((h,0,h,0),(0,h,h,1),(h,h,h,h),(0,1,h,h)) in R^(4,4)$ .
Determinare la segnatura di $A_h$ al variare di $h$.
Sto cercando di risolverlo mediante la diagonalizzazione. Il mio prof odia il sistema dei minori principali quindi, sebbene sia il più "semplice" ho deciso di usarlo solo in casi disperati ed imparare gli altri.
Procedo a calcolare la base ortogonale. Considero il ...
Ciao a tutti,
Ho un dubbio (grave) da liceo su caduta di un grave.
Se ho due oggetti, uno di massa $m_1=1kg$ ed un altro di massa $m_2=1000kg$, e li lascio cadere dalla stessa altezza, ad esempio $s(0)=100m$, osserverò che il corpo più pesante toccherà terra prima del corpo di massa $m_1$, nonostante questi abbiano
la stessa accelerazione $g$ e
la stessa legge oraria $s_1=s_2=s=-g(t^2)/2 +s(0)$.
Qualcuno saprebbe spiegarmi come mai ciò accade?
Ciao, ho un problema ad impostare un esercizio tramite le formule del problema torcente, la trave, di lunghezza l, è di questo tipo:
So che l'incastro reagisce con un momento uguale ed opposto, quindi il momento ha un andamento costante su tutta la trave, ma da un punto di vista analitico, sapendo che:
$\theta = M/(G*Jt)$
$\theta = d(\varphi(z))/(d(z))$
$((dMt)/dz) + C(z) = 0$
e la soluzione del problema torsionale sarà del tipo:
$\varphi(z)= a0 + a1*z - ((C*z^2)/(2*G*Jt))$
Come dovrei procedere da qui in poi? Le condizioni al contorno ...
Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio e non riesco a venirne a capo riguardo una richiesta:
I dati sono: $E=300V, R_1=3000ohm, R_2=4500ohm, T=135s, L=3,333*10^(-2)H, C=3*10^(-3)$.
La richiesta è: calcolare $v_L(T^+)$ (tensione ai capi dell'induttore).
Il mio punto di partenza è il seguente:
Poiché $t=T>0=t$, dove $t=0$ è l'istante di manovra di chiusura dell'interruttore e $t=T$ è l'istante di riapertura dell'interruttore, all'istante $t=T$ la rete può essere ...
$sqrt(k^2-4)tan(x)+1=sqrt(2-k)$
Se calcolo le condizioni di esistenza dei radicandi, avremo che $k<= -2$ (minore o uguale a meno 2)
Guardando il risultato presente sul libro, questo è: $k<-2$ vel $ k>1$
In cosa sto sbagliando?
Grazie per l'aiuto!
Salve a tutti, secondo voi è giusto il procedimento?
$int_a x^2+y^2 dxdydz$ $A={(x,y,z) in R^3 : sqrt(x^2+y^2)<=z<=2-(x^2+y^2)$
Uso le coordinate cilindriche :
$int_0 ^ (2pi) int_0^sqrt2 int_rho^(2-rho^2)rho^3 dzdrhodalpha$=
$int_0 ^ (2pi) int_0^sqrt2 rho^3 (2-rho^2-rho)drhodalpha$ =
$2pi[2rho^3/4 - rho^6/6- rho^5/5]_0 ^sqrt2 $=$(20-24sqrt2)/15$
Salve a tutti, provando a risolvere un integrale triplo , ho incontrato questo dominio :
$A={(x,y,z)in R^3 : 1-2sqrt(x^2+y^2)<=z<=1-sqrt(x^2+y^2); z>=0 }$
Passando alle coordinate cilindriche ottengo :
$1-2rho<=z<=1-p$ ma poiché $z>=0$ allora $1-rho>=0; -1<=rho<=1 $
A questo punto, il nuovo dominio espresso in coordinate cilindriche dovrebbe essere questo : $1-2rho<=z<=1-rho$ ; $-1<=rho<=1 $ ; $0<=alpha<=2pi $
Secondo voi è giusto?
Salve.
Ho il seguente esercizio da proporvi, ahimè senza soluzione... quindi non so se è corretto. Dato che però sono le prime volte che ne faccio, mi farebbe avere conferma da qualcuno di esperto.
Sia dato un sistema trifase con carico a stella di Z=4+j6 ohm; la tensione di linea è 173V. Si calcoli la corrente di linea in valore efficace.
Io ho ragionato così: la tensione data - che dovrebbe essere quella concatenata e In valore efficace, giusto? - la pongo con fase nulla. Per calcolare Il ...
Un parallelepipedo rettangolo di rame di dimensione \(\displaystyle D = 0.1m, L = 0.04m, H = 0.02 \) è attraversato da una corrente elettrica di intensità \(\displaystyle I = 20A \) diretta lungo l’asse x positivo. Il parallelepipedo è immerso in un campo di induzione magnetico \(\displaystyle B = 0.2T \) uniforme e diretto lungo l’asse z positivo.
Ricordando che la carica dell'elettrone è \(\displaystyle q = -1.6x10^{-19}C \) e che la densità di portatori di carica nel rame è ...
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