Forum

Un recipiente a forma di parallelepipedo pesa, vuoto, 2 kg. La somma delle dimensioni interne e di 75 cm e le due più piccole sono rispettivamente i 3/5 e i 9/10 della dimensione maggiore. Calcola il peso del parallelepipedo completamente pieno di sabbia (ps=1,4 g/cm) risultato 22,412 kg

Sto svolgendo gli esercizi del primo capitolo del libro General Topology di John Kelley, ma non capisco questa affermazione che dovrei dimostrare: "For any collection of topologies for $X$ there is a unique largest topology which is smaller than each member of the collection, and a unique smallest topology which is larger than each member of the collection."

Ciao, vorrei dimostrare una cosa estemporanea detta dal prof a lezione: $A_n=(-1/n,1/n)$ come intersezione arbitraria è un punto. Sono partito dalla mia (auspicabilmente non fallace) intuizione che possa essere {0}. Ho quindi pensato di scrivere in modo più formale $(-1/n,1/n):={r|-1/n<r<1/n}$ A questo punto mi sembrava utile procedere per doppia inclusione. 1) che {0} sia sottoinsieme di quell'insieme è vero perché se riscrivo: $-1/n<r<1/n <=> (-1/n<r and r<1/n)$ mi accorgo che deve valere: $-1/n<0$ e ...

Sentito solo oggi https://lfpress.remembering.ca/obituary ... 1089463499

Salve, sono uno studente del quarto anno di un liceo scientifico e sto valutando la scelta dell'università per una triennale in fisica. Sono molto indeciso tra Pisa e La Sapienza, ma tengo in considerazione anche Trieste. Leggendo i piani di studio delle prime due università e controllando anche i cfu per ogni materia, mi è sembrato di capire che a Pisa ci si confentra un po' di più su esami di matematica e si fa meno laboratorio rispetto alla Sapienza (cosa che non mi dispiace affatto, dato ...

Data la seguente proposizione: se P è un cono poliedrico allora esiste una matrice Q tale che $P= {x in RR^n : Qx <= 0}$ Non capisco la dimostrazione che riporto pari pari al testo di ricerca operativa che dice: poiché P è un poliedro si può scrivere nella forma ${x in RR^n : Qx <= q}$ Facciamo vedere che ${x in RR^n : Qx <= q} = {x in RR^n : Qx <= 0}$ NON MI torna da quì in poi: $supe:$ P è un cono e quindi contiene l'origine, ossia $0=Q0<=q$, quindi se $Qx<=0$, allora ...

Un cerchio è inscritto in un triangolo e un quadrato è circoscritto a questo cerchio in modo tale che nessun lato del quadrato sia parallelo a qualsiasi lato del triangolo. Provare che meno della metà del perimetro del quadrato si trova all'esterno del triangolo. Cordialmente, Alex

La somma delle dimensioni di un parallelepipedo rettangolo misura 90 cm. Le dimensioni della base sono rispettivamente 1/3 e il doppio dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido. Risultati 4374 cm^ e 13122 cm cubici E da risolvere impostando un'equazione ma non ho ancora appreso il metodo per farlo Aggiunto 3 minuti più tardi: La somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo e di 35 cm e la prima dimensione è doppia della seconda, che è ...

Sono date due masse legate a una molla in posizione di riposo. Agisce una forza che fa allungare la molla e le due masse cominciano a muoversi grazie alla forza di richiamo della molla con velocità in verso opposto. Cosa si può dire sulle due velocità? Io per come ho inteso il problema ( che non mi sembra scritto in maniera chiara ) ho pensato che la forza deforma solamente la molla e una volta che la forza é tolta per conservazione della quantità di moto le velocità devono essere uguali ma in ...

Buonasera a tutti. Sono ancora il pensionato pazzo che invece di andare a cantieri ripassa matematica. Chiedo il vostro gentilissimo aiuto per la soluzione del seguente problema: trovare il numero naturale n tale che $3^30-3^28-3^27=n3^27$ La soluzione è 23, ma ci sono arrivato solo per tentativi, nel senso che ho visto che analoghe espressioni con esponenti più piccoli, tali da poter essere sviluppati in numeri base, davano lo stesso risultato purchè gli esponenti fossero proporzionali. Ad esempio ...

Buongiorno, dovrei risolvere l'esercizio in foto, ovvero calcolare le correnti che scorrono nei diodi. Cerco di esporre un mio ragionamento con qualche dubbio che vorrei risolvere, visto che a breve ho un esame da sostenere. Per risolvere il problema, dobbiamo fare delle considerazioni sui diodi; le mie sono state le seguenti: 1) Il diodo Zener ci viene dato con una tensione di soglia di 0.6 V in conduzione e una tensione di Zener 1.7 V quando è in conduzione inversa. Il ...

Carissimi, ho affrontato un problema relativo all'ombra di un cubo di lato unitario, trovando bellissime ed argute soluzioni.Tutte molto chiare . In un articolo di una rivista ho trovato però una frase agganciata ad una dimostrazione che fa da preambolo alla risoluzione del problema di Rupert e che indirettamente sfiora il discorso delle ombre. A seguire le 5 righe estrapolate dall'articolo. "E' noto che il prodotto scalare tra un vettore unitario del bordo (del cubo) e un vettore unitario ...

Buongiorno a tutti! Chiedo aiuto per la risoluzione del seguente problema: Dal fuoco destro dell'iperbole \(\displaystyle x^2/5 + y^2/4 = 1\) è inviato un raggio di luce con un angolo α ( π < α < 3π/2 , tgα=2) rispetto all'asse x. Raggiunta l'iperbole, il raggio viene riflesso. Determinare l'equazione della retta del raggio riflesso. (Risultato 2x+11y+6=0). Ho seguito questo procedimento: 1. Ricavato coordinate fuoco destro 2. Ricavato equazione raggio incidente 3. Ricavato punto di ...

Salve. Vi propongo lo studio della funzione $f(x,y)=y^4-3y^2lnx+2ln^2x$. a Individua e classifica i punti critici. L'ho fatto e l'unico punto che annulla il gradiente è $(1,0)$. L'hessiano è nullo, per cui bisogna studiare il segno della funzione. Ho cercato di sostituire dei valori un po' a caso e ho trovato che la funzione è sempre maggiore o uguale di zero per ogni $x>0$ e per ogni $y$ appartenente ad $R$. Pertanto ho intuito che (1,0) fosse un punto ...

Ciao, Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio sulle serie? $\sum_{n=0}^∞ (-4/3)^n$ non so quale tra i due metodi che ho usato è giusto, perché a me sembrano entrambi corretti ma i risultati sono diversi nel primo metodo l'ho pensata come una serie geometrica in cui ho portato il $-4$ fuori dalla sommatoria e quindi mi rimane $-4*\sum_{n=0}^∞ (1/3)^n$ che mi da come risultato $-6$ nel secondo metodo ho applicato il criterio della radice e mi viene ...

Buongiorno a tutti, potete gentilmente aiutarmi a risolvere questt'esercizio? Due conduttori isolati nel vuoto rispettivamente con Capacit&agrave; C1 e C2=10C1, sono tenuti ad una distanza tale che i campi elettrici prodotti non possono influenzare le rispettive cariche. Inizialmente i due conduttori sono caricati positivamente: Q1=2,0*10-8C e Q2=9,0*10-8C In seguito vengono collegati con un filo di capacit&agrave; trascurabile che poi viene tagliato. Calcola il valore finale della ...

Esercizio: suppongo di non avere alcuna conoscenza specifica sulle preferenze di Caterina e Antonio, ma so che scambiano volontariamente $8$ wafer con $5$ frollini. Devo commentare l'$MRS_(WF)$ di Caterina e di Antonio. Per definizione, $MRS_(WF) = - (DeltaF)/(DeltaW)$ per variazioni infinitesimali di $W$, quindi in questo caso $MRS_(WF) = 8/5$ in entrambi i casi, giusto? Se voglio calcolare l'$MRS_(WF)$ di Caterina prendo la formula di sopra ...

Buongiorno, il testo di un problema mi chiede di trovare il valore del parametro $c$ in modo che la primitiva $F(x)=(x^3-6x^2+24x-24)/(3(x-2)^2)$ abbia come asintoto la retta di equazione $y=(1/3)x+1/3$ e studiare poi la funzione F(x). Il testo da come soluzione $c=1$ Io ho ragionato dicendo che asintoticamente la funzione $F(x)$ è equivalente alla funzione $F(x)=(1/3)x+c$ per x che tende ad infinito. Ho poi confrontato questo risultato con l'equazione dell'asintoto ...

Salve, Vorrei sapere che differenza ci sono tra queste due colonne di manuali; Colori della matematica edizione blu: -volume 1 ( 9788849421668 ) -volume 2 ( 9788849421675 ) -volume 3 alpha (9788849424065 ) -volume 3 beta (9788849424096) -volume 3 gamma (9788849424119) -volume 4 alpha (9788849424072 ) -volume 4 beta ( 9788849424102 ) -volume 4 gamma ( 9788849424140 ) -volume 5 alpha/beta(9788849424089 ) -volume 5 gamma ( 9788849424157 ) La matematica a ...

$ \leq j_{h} $Salve a tutti ho il seguente problema di PLI $ min 6x_{1} + x_{2} + 5x_{3} + 2x_{4}$ con $4x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} + 8x_{4} \geq 10 $ e $x_{i} \in {0,1}$ per $i \in {1,2,3,4}$. Dovrei applicare il metodo branch and bound. Quindi inizio inizializzando la lista dei problemi aperti con il problema dato $L = {P0}, i = 0, x' = ?, UB = ?$. Visto che $L$ è non vuoto seleziono $P0$ e lo risolvo con il metodo del rilassamento lineare. Quindi $ min 6x_{1} + x_{2} + 5x_{3} + 2x_{4}$ con $4x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} + 8x_{4} \geq 0 $ e $0 \leq x_{i} \leq 1$ per ...