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Salve, ho svolto il seguente esercizio ma non avendo la soluzione vorrei sapere se è corretto sia dal punto di vista del procedimento che dei calcoli: Facendo un grafico della superficie S noto che è una sfera ''tagliata'', cioè posso considerare la superficie in questione come: $S=S_B uu S_1$ dove $S_1={(x,y,z) in R^3 t.c. x^2+y^2+(z-R/2)^2<=R^2, z>0}$ $S_B={(x,y,z) in R^3 t.c. x^2+y^2<=3/4R^2, z=0}$ così da applicare il teorema della divergenza, considerando E il volume che ha come bordo S, ...

La versione è quel provocatore di remo. Grazie in anticipo, mi servirebbe per domani

Salve a tutti! Come da titolo, vorrei verificare se questi vettori nello spazio vettoriale `M_{2}R` sono linearmente indipendenti. $ v_{1} = ( ( 1 , 1 ),( 0 , 0 ) ) $ $ v_{2} = ( ( 1 , -1 ),( 0 , 0 ) ) $ $ v_{3} = ( ( 1 , 1 ),( 1 , 0 ) ) $ Ho iniziato facendo la combinazione lineare. $ ( ( alpha , alpha ),( 0 , 0 ) ) + ( ( beta , -beta ),( 0 , 0 ) ) + ( ( gamma , gamma ),( gamma , 0 ) ) = ( ( alpha + beta + gamma, alpha -beta + gamma ),( gamma , 0 ) ) $ E ora dovrei verificare che i coefficenti siano tutti nulli. $ { ( alpha+beta+gamma = 0 ),( alpha - beta + gamma = 0 ),( gamma = 0 ), (0=0):} $ Ho un 0 = 0, cosa c'è che non va? Oppure ho semplicemente trovato che i vettori sono linearmente dipendenti? E' strano, io non vedo relazioni.

Ciao a tutti! Leggendo di algebra sono rimasto un po' confuso dalla relazione tra il concetto di coset (classe laterale? Non sono sicuro di come si dica in italiano) e quello di classi di congruenza modulo $n$. Riporto la mia definizione: un coset (sinistro) di un sottogruppo \(\displaystyle H\subset G \), fissato \(\displaystyle a\in G \), è il sottoinsieme degli \(\displaystyle ah \), al variare di \(\displaystyle h\in H \). In notazione additiva, che è quella usata in questo ...

dovrei fare un tema argomentativo sull'impatto dell'uomo sull'ambiente. avete spunti?

Buonasera chiedo aiuto per risolvere questi quattro problemi con anche i disegni per spiegarli a mia figlia . grazie mille 1- Un quadrato ha l'area di 585,64 cm^2. calcola perimetro e area di un secondo quadrato avente il lato congruente alla metà di quello del primo 2- Calcola perimetro e area di un quadrato equivalente a un rettangolo avente il perimetro di 203 dm e una dimensione lunga 14 dm 3- Un quadrato,avente area di 72,25 dm^2,è equivalente ai 25/9 di un secondo quadrato ...

Salve a tutti! Spero che qualcuno mi chiarisca questo dubbio. Ecco, se io tocco SOLO il polo positivo della batteria di un auto a 12 V non succede nulla perché la corrente che passa è troppo piccola o perché la corrente non passa proprio ed è nulla in quanto non si chiude il circuito?

Non ho mai trovato un'equazione differenziale in modulo, quindi non ho proprio idea di come poterne impostare la risoluzione. L'equazione è la seguente: $ y'(x)=-y(x)(|x+5y(x)|)/(4x^2) $ Potreste indicarmi da dove iniziare?

Salve, non riesco a risolvere questo problema di Cauchy $ { ( y'=(2y-x)/(y+4x) ),( y(1)=-1):} $ e devo anche determinare l'intervallo massimale di definizione Metto in evidenza x $y'=(2y/x-1)/(y/x+4) $ e pongo $y/x=u(x)$ e trovo alla fine $log(y/x+1)-3x/(y+x)=-logx+c$ dato che non ho un'espressione esplicita della soluzione $y(x)$ non so come procedere

Non sono sicuro di aver capito come avviene l'accoppiamento magnetico fra il primario e il secondario di un trasformatore. Se considero il trasformatore monofase ideale in condizioni di funzionamento sotto carico, al primario scorre una corrente a causa della tensione imposta ai morsetti, questa tensione provoca un flusso legato alla tensione attraverso la legge di Faraday-Neumann che si concatena anche con le spire del secondario. Al secondario si avrà una tensione legata allo stesso flusso ...

Ho la seguente equazione differenziale $ y'(x)=cos(x)y^3(x) $ che risolta per variabili separabili $ int(dy)/(y^3)=intcosxdx->(y^(-3+1))/(-3+1)=sinx+c->-1/2y^(-2)=sinx+c->y^(-2)=-2(sinx+c) $ $->y^2=1/(-2(sinx+c))->y=+-(-1/(sqrt(2)sqrt(sinx+c)))$ Ora il testo chiede di calcolare la soluzione con condizione iniziale $y(x_0)=y_0$ nei tre differenti casi: - $y_0=0$ - $y_0>0$ - $y_0<0$ Come ottengo le soluzioni?

Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo il seguente problema di Cauchy: ${(y''+[log(1-x)+1]y'=sqrty), (y(0)=1), (y'(0)=-1):}$ La domanda è: si può stabilire il valore di $y''(0)$? Risponderei di no, ma non sono sicuro della motivazione...forse perchè ricorrendo alla definizione di equazione differenziale ordinaria di ordine n si ha che $Asube(RR)^(n+1)$, $f:A to RR$ tale che $y^{(n)}=f(x,y,y',...,y^{(n-1)})$, quindi essendo $Asube(RR)^(n+1)$ allora $y^{(n)}$ non è definito nell'insieme A?

Come posso risolvere $|lnx| =1-x^2$ senza rappresentazione grafica? Non mi sembra possibile né passare a una forma del tipo $log_a A(x) = log_a B(x)$, né una risoluzione con un'incognita ausiliaria.

Buonasera, Ho dei problemi con questo esercizio, viene chiesto di determinare nella forma algebrica le soluzioni nel campo complesso di questa equazione: $z^3 \barz + 2 = 2isqrt3$ A parte le conoscenze che $ z = a + ib $ ed $ \barz = a - ib $ non so onestamente come andare avanti. Qualcuno saprebbe come procedere? Grazie mille!

In figura potete vedere lo sviluppo piano di un parallelepipedo. A quanto ammonta il suo volume?

ciao a tutti rieccomi qui con il mio solito problema sulle applicazioni.... come ben avete capito sono la mia croce e la mia delizia.... cominciamo... Testo sia$f:M2(R)$ $->$ $M2(R)$ l'applicazione lineare definita da $f(A)=A+A^t$ per ogni $A$ $in$ $M2(R)$ determinare $M2(R)$ la dimensione ed una base per $Ker(f)$ $Im(f)$. determinare la matrice associata a f relativamente alla ...

Salve, ho un dubbio riguardante un esercizio che chiede di verificare il seguente limite: $lim_(x->+infty)(3x-1)/x = 3$ Ho messo $(3x-1)/(x) -3 $ sotto valore assoluto minore di $\epsilon$ svolgendo i calcoli mi risulta $(1)/(\epsilon)<x<-(1)/(\epsilon)$ il libro però mette come risultato solo $x<-(1)/(\epsilon)$, come mai?

Buongiorno, non riesco a risolvere il seguente esercizio: Una portata volumetrica costante $Q$ di acqua entra in un serbatoio cilindrico, di diametro $D_0$, inizialmente vuoto, dal cui fondo fuoriesce, con imbocco ben raccordato, un tronchetto di tubazione di diametro $D$, $D<D_0$. Calcolare la massima altezza raggiunta e la dipendenza altezza tempo. Intanto, perchè mi specifica imbocco ben raccordato, per dire di trascurare le perdite? Poi ...

Salve a tutti! Parliamo di goniometria, vorrei sapere: il piano cartesiano sul quale vado a disegnare la mia circonferenza goniometrica è costituito da quattro quadranti, come faccio a capire quale quadrante è positivo e quale è negativo? Scusate la domanda un po' banale ma sebbene abbia capito il criterio vorrei avere comunque conferma.

Non ho mai trovato un'esercizio simile in un esame, e non mi sembra che l'argomento ci sia stato nemmeno accennato a lezione. Ma tant'è, me lo sono ritrovato in uno degli ultimi compiti. Il testo è il seguente: Dimostra che la funzione $h(x,y)=x^2+y^2$ è differenziabile in tutto $R^2$. Quindi disegnane le curve di livello ed il gradiente nei punti $(1,1)$, $(1,0)$ e $(-2,1)$. Il dominio della funzione è tutto $R^2$, quindi la funzione è ...