Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio?
le valutazioni di un certo indice effettuate su due distinti ed indipendenti gruppi di soggetti hanno fornito rispettivamente i seguenti risultati:
I) 1,21 2,10 1,33 1,05 (x̅=1,42 s=0,46)
II) 1,93 2,39 3,04 2,21 2,47 2,75 (x̅=2,46 s=0,39)
A quale livello di significatività si può rigettare l’ipotesi secondo cui le due popolazioni hanno eguale varianza? Si elenchino tutte le eventuali ipotesi,aggiuntive, che sono state ...
Salve a tutti!
Non son sicuro dell'approccio che sto usando per questo problema e vorrei sapere da voi se è corretto
Supponiamo di vedere da lontano un uomo e dover determinare che probabilità c'è che sia Caio.
Ora io so che, se vedo che ha gli occhiali, c'è una probabilità del 40% che sia Caio e che, se vedo che ha la barba, c'è una probabilità del 80% che sia Caio. Siccome vedo che ha sia la barba che gli occhiali che probabilità c'è che questo uomo che vedo da lontano sia Caio?
Ora io avrei ...
Come si può risolvere questo esercizio?
$f(x,y) = { ( 1/4 (5x + 3y) , 0<= x <= 1 and 0<= y <= 1),( 0 , oth. ):} $
Sia S la somma di X e Y: determinare la distribuzione di S e la sua media
La mia domanda è: se il supporto della distribuzione dipende dal parametro, lo stimatore di MV di quel parametro è sempre sufficiente?
Nelle variabili continue come faccio a determinare le leggi marginali?nn voglio il significato o strani segni matematici mettiamo di avere un integrale del tipo
http://www.science.unitn.it/~probab/Fog ... -soluz.pdf esercizio numero 3 come faccio a trovare queste leggi marginali...ho guardato un pò sui libri ma nn ho trovato nulla
Ciao a tutti,
avrei il seguente dubbio: che legge segue la v.a. $Z=X/(Y+U+W)$ sapendo che $X,Y,U,W$ seguono la legge esponenziale?
Posso ragionare dicendo che siccome al somma di esponenziali segue la legge di Erlang, allora so che il rapporto tra Esponenziale X e Erlang (Y+U+W) segue la legge di Pareto?
E se invece avessi avuto che legge segue la v.a. $Z=(X+Y)/(U+V+W)$ sapendo che $X,Y,U,V,W$ seguono la legge esponenziale?
In questo caso avrei al numeratore una Erlang, e al ...
Il numero X di chiamate telefoniche che arrivano in 1 ora ad un centralino segue la distribuzione di Poisson, e la probabilit`a che in tale intervallo di tempo non arrivi alcuna telefonata `e uguale ad e−2. Calcolare il numero medio Z di telefonate che arrivano al centralino fra le 10 e le 12
Ho provato a ragionare cosi:
$ P(x=1) = 1 - e^2 $
ora dovendo calcolare il valor medio faccio la Sommatoria (da 10 a 12) di $ p x $, dove p è la probabilità per x=1 e x è l'indice=10..12
C'è ...
Buonasera! Come si fa in una variabile aleatoria continua a calcolare ad esempio la probabilità che $X <= 1/2$?
(supponendo, ad esempio, che ci sia una funzione di ripartizione formata da due equazioni di questo tipo:
$F_1 (X)$ $0 <= x < 1$
$F_2 (X)$ $1 <= x < 2$
A me verrebbe da fare $\int_0^(1/2) F_1 (X)dx$, però visto che le probabilità non superano 1, finisce che non si userebbe mai l'intervallo da 1 a 2? Com'è possibile?
)
Qual è la formula per calcolare E(XY) con X e Y due variabili aleatorie ed E (valore atteso)
Non sono riuscito a trovare da nessuna parte questa formula..
Buondì! Mi sto scervellando su questo esercizio...Gli esercizi con variabili aleatorie continue riesco a farli (media, varianza, mediana, costante, ripartizione etc...) ma trovo difficoltà con i vettori! Ecco il testo:
Sul triangolo T avente vertici (0,0), (1,0), (0,1) si consideri la funzione:
$ f(x,y)={ ( x+alpha y , xy in T ),( 0 , other ) :} $
a. Determinare per quale valore di $alpha$ la funzione f(x,y) è una densità di probabilità
b. Determinare le funzioni marginali di X e Y. Le due variabili sono ...
ciao a tutti sono di nuovo qui ho questo problema: in pratica ho questo esercizio
3° punto, calcolare $E(X^n)$ per $n >= 1$
cooscendo c=6 del primo punto dell'esercizio, alla fine ho ottenuto $6/((n+2)(n+3))$
4° punto, posto $Y = X^2+2$ calcolare $Cov(X, Y)$
sapendo che $Cov(X, Y) = E[XY]- E[X]E[Y]$
calcolandomi $E[XY], E[X], E[Y]$ con i dati della tabella della distribuzione congiunta e marginale non ho problema, ma in questo esercizio si parla di variabile aleatoria continua ...
Non riesco a capire questi due teoremi:
1)(Teorema di Helly Bray) Se $X_n →_d X_0$ e $g$ e limitata è continua, allora $E[g(X_n)] → E[g(X_0)]$.
Dove la funzione $g$ deve essere limitata e continua? In tutto l'asse dei reali o nella parte relativa all'insieme di definizione?
2)(Teorema di Mann-Wald) Supposto che $g : R → R$ è continua, allora: se $X_n →_d X_0$, allora $g(X_n) →_d g(X_0)$.
Allora per esempio la funzione $g=(X_n - E(X_n))/sqrt(Var(X_n))$, cioè la ...
Salve, posto il mio esercizio e poi i vari dubbi che ho trovato nello svolgerlo:
Siano $A,B,C,D$ con $A,B,C$ a due a due incompatibili e $D supe B vv C$. Si dimostri che l'assegnazione
$P(A)=P(C)= 1/8$, $P(B)=1/2$, $P(D)=1/2$, è coerente e si calcolino i valori coerenti di:
$P(B|D vv A) in$
Ora, io non capisco:
$D$ è solo l'intersezione fra $B$ e $C$?
Andando a fare il disegno mi sono ...
mi manca un unico esercizio e poi ho completato lo studio per l esame di probabilità e statistica che devo dare per la seconda volta mi è capitato questo problema
ho media 25,4 e varianza2 determinare quanti studenti dovrebbero consegnare il compito per far si che l intervallo di confidenza del 95 abbia ampiezza inferiore a 3 decimi della media...io so che l intervallo del 95 viene 24,9 e 25,9 in totale ampiezza 1 e ho che 3 decimi di voto corrisponde a 7,62...qua sul foglio dell'esame ...
Sto leggendo il libro "Numbers behind Numb3rs" e parla della formula di Rossmo per localizzare la residenza di un assassino avendo le coordinate di uno o più scene del crimine.
Non capisco alcune variabili: b, g, f. Cosa sono?
http://en.wikipedia.org/wiki/Rossmo's_formula
Grazie!
Mi sto cimentando nel seguente esercizio:
Consideriamo una Catena di Markov a due stati, E=(A,B) tale che
$P(X_(n+1)=A|X_n = B) = p = P(X_(n+1)=B|X_n = A)$
1) Qual'è la probabilità che il sistema parta da A e ritorni a A dopo due stati?
2) Determinare la matrice di transizione a due passi.
La C.d.M dovrebbe essere la seguente:
$ M = ( ( 1-p , p ),( p , 1-p ) ) $
2) Quindi facendo righe per colonne, ottengo
$ M^2 = ((1-2p+2p^2,2p-2p^2),(2p-2p^2,1-2p+2p^2))$
Che dovrebbe essere la matrice di transizione a due passi
1) La probabilità che torni a A dopo due stati è la somma ...
Ciao. Sto cercando di fare questo esercizio ma non capisco un punto:
"Consideriamo un mazzo di carte costituito da 40 carte suddivise in 4 classi, detti "semi"
(cuori, quadri, ori e picche) ciascuna contenente 10 carte di 10 valori distinti (2,3,4,5,6,7,J,Q,K, A).
Supponiamo di estrarre "a caso" 5 carte dal mazzo precedentemente mescolato."
- Calcolate la probabilità di estrarre i valori A,2,3,4,5.
Il libro mi risolve in questo modo: P(A)=$4^5/((40),(5))$
Il denominatore l'ho capito perchè ...
Come si può risolvere il seguente esercizio?
Consideriamo un mazzo di carte francesi (52 carte, 13 valori per ogni seme, da A a K).
Vengono distribuite 13 carte a testa. Determinare:
1) la probabilità di avere in mano l'A di cuori
2) la probabilità di avere in mano almeno due A
3) la probabilità che per 4 mani consecutive non si abbia nemmeno un A
1) Non lo so...Mi verrebbe da moltiplicare $ 1/52 * 1/51 * ... * 1/40$ ma viene un numero troppo basso...Sennò farei la sommatoria allo stesso modo, ma non ...
Ciao. Sto cercando di fare, o meglio capire dato che è risolto, un esercizio sul calcolo combinatorio.
Devo calcolare, ad esempio, la probabilità che un numero esca come primo estratto su una data ruota, al gioco del lotto.
Il libro fa questo ragionamento: dato che ci interessa l'ordine dei numeri, lo spazio campionario è dato dalla disposizione di 90 numeri di classe 5 senza ripetizioni, quindi è 90*89*88*87*86 e fin qui ci siamo. Per calcolare la probabilità mi suggerisce di fare: P(A)="casi ...
Salve a tutti, ho un esercizio che dovrebbe essere piuttosto semplice da risolvere ma che proprio non mi torna! Iniziamo:
$ f(x)={(cx^3, 0<x<1),(c, 1<x<2),(0,text{altrove}):}$
1) Determinare il valore di c per cui f sia una funzione di densità di probabilità.
Questo esercizio l'ho risolto facendo l'integrale e ponendolo uguale a uno:
$\int_0^1cx^3dx$ + $\int_1^2cdx$ =1
c=$4/5$ e fin qui ci siamo.
2) Scrivere esplicitamente la funzione di ripartizione Fx(t)
E qui iniziano i guai. Io so che per ricavare la ...
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