Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti!
Ho difficoltà in questo esercizio
In una facoltà vi sono due corsi di laurea economia e statistica. l'80% dei laureati conseguono il titolo in economia. la probabilità che un laureato di questa facoltà trovi lavoro nell'arco di un anno dalla laurea è 0.60, mentre la probabilità che un laureato consegua il titolo in statistica e trovi lavoro nell'arco di un anno è 0.15. Sia X una varibile casuale che assume valore 1 se un laureato consegue il titolo in statistica e zero se consegue ...
Salve,
stavo studiando i modelli logit da libro di Brooks - Introductory Econometrics for Finance, 3° ed.
Nel box 12.1 si parla dell'interpretazione dei coefficienti in un modello logit
The form of the function is \(P_i = F(\beta_1 + \beta_2 x_i + u_i) \) where F represents the logistic-function
[omissis]
To obtain the required relationship between changes in \(\displaystyle x_i \) and \(\displaystyle P_i \), we would need to differentiate \(\displaystyle F \) with respect to ...
Salve, ho un dubbio sul calcolo della mediana..non avevo ancora trovato esempi simili..
Livello di traffico BASSO MEDIO ALTO.. Meteo SERENO VARIABILE PIOGGIA.. devo calcolare il livello mediano del traffico nei giorni di pioggia...
PIOGGIA:
7
26
55
allora ho delle frequenze assolute di conseguenza trovo le frequenze cumulate...
$7$
$33$
$88$
$N=88$ essendo un numero pari faccio $N/2$ ...
Buonasera, ho visto poco fa un post sulla regressione e leggendolo mi sono venuti alcuni dubbi..ho provato a svolgere un esercizio, e non riuscendoci sono andata nel panico.. $X$ = indice di produttività .... $Y$ =stipendio mensile
x ____________ y
1.6 ________ 10
2 _______ 15
3.5 ________ 20
3 _______ 21
3.2 _______ 24
4 _______ 30
(Scusate non so come rendere i dati più presentabili..)
media ...
Scusa..ho trovato un altro esercizio di calcolo combinatorio..puoi aiutarmi anche con questo? Lo scrivo qui dato che è dello stesso tipo..
Si considerano tre urne. L'urna i-esima contiene 6 palline rosse e i + 2 palline bianche, con
i = 1; 2; 3. Un'urna viene scelta a caso e da essa vengono estratte 2 palline.
(i) Ipotizzando che la legge di probabilità che regola la scelta casuale dell'urna sia l'uniforme (discreta),
calcolare la probabilità che le palline estratte siano 2 bianche.
(ii) ...
Ciao a tutti! Devo svolgere questo esercizio, ma non avendo la soluzione non so se le mie idee siano giuste o meno, per cui chiedo un vostro aiuto.
Grazie
Siano date tre urne U1, U2, U3. U1 contenga 5 palline nere e 3 rosse, U2 contenga 4 palline
nere e 4 rosse, U3 contenga 6 palline nere e 2 rosse. Si estragga una pallina da U1 e si immetta una pallina
dello stesso colore di quella estratta sia in U2 che in U3. Con probabilità 1/2 si estragga una pallina da U2
e con probabilità 1/2 si ...
Ciao a tutti.
Mi potreste aiutare a risolvere questo esercizio di statistica. Gentilmente, spieghereste anche i passaggi.
Un fornitore ha imballato 200 batterie in due scatole, delle quali la prima ne contiene 120 è la seconda 80. Fra le batterie ve ne sono 10 difettose e il fornitore ne mette 5 per scatola. Il cliente proverà due batterie dalla prima scatola e una dalla seconda e se non sono difettose procederà al pagamento. Qual è la probabilità che l'affare si concluda?
Io ho provato a ...
1)Una moneta sbilanciata viene lanciata tante volte. A ciascun lancio la probabilita che esca T 0.8.
Calcolare la probabilita degli eventi:
(a) A = (al primo e al secondo lancio esce T)
(b) B = (escono esattamente 5 T nei primi 7 lanci)
(c) C = (la quinta T esce al decimo lancio e la decima T al diciottesimo lancio)
(d) $ Ann barB $
Ho considerato che la variabile è una binomiale, quindi
a) $ P(A)=(2!)/(2!0!)*0.8^2*0.2^0 $
b) $ P(B)=(7!)/(5!2!)=0.8^5*0.2^2 $
c) $ P(C)= (9!)/(4!5!)*0.8^4*0.2^5 + (17!)/(9!8!)*0.8^9*0.2^8 $
Fin qui credo tutto giusto
d) ...
Ho questo esercizio :
$ { ( 1/8 -> x=0 ),( 3k -> x=1 ),( 2k -> x=2 ),( 0 ):} $
Dovevo trovare la "k" e l'ho trovata -> $k = 7/40 = 0,175 $
Dovevo trovare la media -> $ E(X)= 1,225$
Dovevo trovare la varianza -> $ V(X) = 0,424375$
Poi mi viene richiesto di trovare $ P(0,7<=x<=2,1)$ ... trattandosi di un'intersezione entrambi gli eventi devono presentarsi contemporaneamente.. il che significa che devo trovare la probabilità che la x sia maggiore di 0,7 e minore di 2,1 .. quindi
$P(0,7<=x<=2,1)= 0,35+0,525$ .. è corretto? o sarebbe ...
3)Data una variabile normale normale con parametri N(10; 9)
(c) Calcolare P(X > 19)
(d) Determinare il primo quartile della distribuzione
C) $ P(X>19)=1-P(X<19)=1-P(Z=(19-10)/(sqrt(9)))=1-F(3) => P(X>19)=1-0.9987=0.0013 $
D)Come si calcola il primo quartile?
4)Si consideri un campione casuale di numerosità n = 5.
(a) Si stabilisca se lo stimatore della media
$ T1 = 0.2X1 + 0.3X2 + 0.1X3 + 0.1X4 + 0.3X5 $
è distorto e se ne calcoli l'errore quadratico medio
(b) Confrontare in termini di efficienza lo stimatore T1 con lo stimatore media campionaria. Com-
mentare il risultato
A) ...
Si consideri l'esperimento consistente nell'estrarre DUE palline con reinserimento da un'urna che contiene TRE palline, numerate da 1 a 3.
Sia W la variabile aleatoria discreta definita dal prodotto dei numeri impressi sulle due palline estratte.. Determinare:
- La funzione di probabilità e quella di ripartizione
- Media e varianza
-$ P(1<W<=4|W>2)$
Allora, io lo svolgerei cosi.. non avendo soluzioni non so se il mio procedimento sia corretto o ...
Salve a tutti! Ho visto che ci sono già state delle richieste su questo ti po di esercizio ma ho bisogno di delucidazioni.. ho problemi sul trovare i parametri nelle distribuzioni discrete.. l'esercizio in questione è il seguente
$ { ( 2k -> x=0 ),( 3k -> x =1 ),( k -> x=2 ),( 2k -> x=3 ),( 0 -> a l t r o v e ):} $
1) determinare il valore di "k" affinché f(x) sia una funzione di densita
2) Determinare la corrispondente funzione di ripartizione
3) Calcolare il valore atteso e la varianza
4)Considerando un campione causale di dimensione 1000 qual è la ...
2) Si consideri la variabile casuale X che nella popolazione ha distribuzione:
xp(x)0.42
(a) Si verifichi che la media campionaria sia uno stimatore non distorto della media della popo-
lazione.
(d) Si verifichi che la varianza campionaria corretta sia uno stimatore non distorto della varianza
della popolazione
La media campionaria è uguale alla media della popolazione, cioè 2, la varianza ...
Ciao a tutti qualcuno mi può aiutare per favore con questo problema? Vettore gaussiano $W=(X,Y)^T$ e che ha densità
congiunta $f_{XY}(x,y)=c \exp{-x^2+xy-\frac{1}{2}y^2}$.
a) Determinare il vettore della media e matrice di covarianza e c
A occhio vedo che la media è nulla per entrambe le componenti mentre la matrice di covarianza è l'inversa di quella che mi da l'esponente per cui raccogliendo anche $\frac{1}{2}$ mi viene $S$: \begin{pmatrix}
1 & 1 \\
1 & 2
\end{pmatrix} E noto dalla matrice che ...
Ciao a tutti! Potete per favore aiutarmi con questo esercizio?
Sia $N_t$ il numero di richieste di servizio in arrivo ad un server in $t$ secondi. Si assuma che $N_t ∼ P(\lambda t)$, dove $\lambda >0$ è il numero medio di richieste al secondo.
Sia $T_1$ l’istante di arrivo della prima richiesta. Si usi l’uguaglianza $[T_1 > t] = [N_t = 0]$, valida per ogni $t > 0$ , per dimostrare che la densità $f_{T_1}(t)$ è esponenziale $ Exp( \lambda ) $.
Io ...
Salve,
sto cercando di trasferire a dei liceali il concetto di variabile aleatoria. Tuttavia è chiaro che non posso utilizzare concetti quali la misurabilità. Perciò vorrei chiedere come fareste voi ad esporre in maniera pur sempre rigorosa un concetto così importante a degli studenti che sono privi di conoscenze matematiche specifiche. Grazie anticipatamente!
Con riferimento alla seguente distribuzione di frequenze di 1000 famiglie secondo il reddito ed il
consumo medio mensile misurati in migliaia di euro:
Reddito5683742513N° di famiglie
(a) Calcolare i parametri della retta di regressione del consumo (Y ) rispetto al reddito (X).
(b) Secondo il modello stimato, quale sarebbe ...
Buongiorno a tutti, non so bene come risolvere questo vero o falso
Sia $m \in RR$ e sia $X$ una v.a. a valori reali che ammette speranza matematica $\mathbb{E}[X]$ finita, allora $\mathbb{E}[max(X,m)] \leq max(\mathbb{E}[X],m)$
Sol.:
Penso mi convenga determinare prima chi sia il $max$ tra $X$ e $m$ al variare di $m$.
1° caso.
$max(X,m)=X$ Questo accade se $X(w)=c >m$ $\forall w$.
Quindi ...
Buongiorno a tutti,
per chi fosse più pratico avrei bisogno qualche dritta in quanto non sono proprio un esperto col software R.
Ho la seguente formula che non so come scrivere in modo corretto:
$$\sum_{k \in U}{a_k d_k \frac{y_l - y_k}{|y_l - y_k|}}-G*N$$
Inoltre ho dei dubbi riguardo al fatto che con l=k il denominatore sarebbe uguale a 0 di conseguenze riscontrerei dei problemi.
Ecco in sintesi i miei dubbi sono questi due.
Vi ringrazio molto
1) Dato il carattere eta, su un collettivo di 100 unita sono stati rilevati i seguenti indici: media
pari a 2, mediana pari a 1.5 e media dei quadrati dagli scarti dalla mediana pari a 0.5. Si calcoli lo scarto quadratico medio.
$ 1/nsum(X - Me)^2=0.5 =><br />
=> 0.5=1/nsum(X-Me)^2=1/nsum(X-mu+mu-Me)^2=1/nsum(X-mu)^2+1/nsum(mu-Me)^2=<br />
sigma^2 + (1/n)*n*(mu-Me)^2 $
Non mi è chiaro perchè, nel secondo rigo-dopo l' ultimo segno di uguaglianza, moltiplica per n soltanto l' ultimo addendo e non moltiplica anche il sigma al quadrato.
Poi prosegue:
$ 0.5=sigma^2 + 0.5^2 => sigma^2=0.5+0.25=0.75 $
$ sigma=sqrt(0.75)=0.86 $
2)Dato il carattere ...
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