Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Ecco un nuovo esercizio di topologia, sul grafico di funzioni.
Sia $f:X\to Y$ funzione tra spazi topologici. ...
Salve a tutti. Sto studiando il rivestimento doppio di $SU(2)$ su $SO(3)$ tramite l'omomorfismo tra gruppi di ...
Buon giorno, sto studiando una dimostrazione che interpreta le parentesi di Lie di due campi vettoriali $[X,Y] ...
Salve a tutti. Sto studiando teoria dei gruppi e volevo chiedervi un aiuto nella seguente dimostrazione.
Ogni ...
Buongiorno, stavo risvolgendo un esercizio fatto dal mio professore in aula, ma non mi torna il risultato fina ...
Premessa: supponiamo che il campo sia $RR$
Noi sappiamo per certo che due matrici simmetriche sono simili se ...
Sia $f :CC_n-CC_n$ un endomorfismo lineare. Se $ImfsubeIm(f- λI)$ $AAλinCC$ allora $f$ è nilpotente.
Ho provat ...
Siano $A, B ∈ M_n(RR)$ matrici simmetriche semidefinite positive. Dimostrare che la matrice $AB + λI$ è invert ...
Sia $AinM_n(RR)$. Dedurre che $A$ e $A^TA$ hanno lo stesso nucleo.
Io ho pensato di fare cosi:
Prendo $vinKerA ...
Ritorno all'attacco con un esercizio su parte interna e chiusura che non riesco a formalizzare (in gran parte ...
Sia $V$ spazio vettoriale su $CC$ e $finEnd(V)$ nilpotente. Dimostrare che $AAa,binV$ $EEx,yinV$ tali che $f(x ...
Sia $AinM_n(CC)$ tale che $A^T=A^2-I$, determinare l’insieme dei possibili autovalori di $A$.
Io ho preso $v$ ...
Un endomorfismo è triangolabile se e solo se ogni sottospazio invariante non nullo contiene almeno un autovett ...
Sia \( S \) un insieme e sia \( \mathscr S \) un atlante massimale. Facciamo che un sottoinsieme \( A\subset S ...
Siano $g!=g'$ due forme bilineari simmetriche definite positive su $RR^n$. Mostrare che esiste una base ortogo ...
Ciao a tutti avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
(i) Sia \(\displaystyle A \in \mathbb{R}^{n,n} \ ...
Ciao a tutti avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Sia \(\displaystyle P \in \mathbb{R}^{n,n} \) un ...
Ciao a tutti, potreste darmi una mano con questo esercizio?
Trovare una base ortonormale per \(\displaystyle ...
Sia \( S \) un insieme. Sia \( \mathscr S \) un atlante massimale su \( S \). Creo di aver dimostrato che la t ...
Sia \( M \) uno spazio topologico. Alcune persone definiscono una carta su \( M \) come un omeomorfismo \( \ph ...
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