Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Si provi che $\mathbb{P}^n(RR)$ è una compattificazione di $RR^n$.
Diamo la definizione di compattificazione: ...
Siano $X$ e $Y$ due spazi topologici e sia $f: X-Y$ una funzione continua. Si consideri il suo grafico $\Gamma ...
Voglio vedere chi ci arriva a riprodurre e completare questo elaborato geometrico.
Se $f:[0, 1]-[0,+infty)$ è una funzione continua tale che $f(1)=0$, allora si provi che esiste $tin[0,1]$ tale ...
Volevo chiedere una mano dopo un esercizio per cui ho avuto aiuto da un utente del forum. In particolare ho qu ...
Sia $X$ è uno spazio metrico completo e sia $K$ un sottoinsieme chiuso e limitato di $X$. E' vero che $K$ deve ...
Sia V spazio vettoriale finitamente generato su k e W$sube$V sottospazio vett.
Se $EE W_1,…,W_n sube V$ t.c. W ...
Salve, vorrei porre una domanda davvero rapida nel senso non molto calcolotica riguardo un esercizio semplice ...
Sialve,
approdo qui per cercare un aiuto su un esercizio che è il seguente (in realtà è solo una delle tante r ...
Consideriamo la funzione $f : CC^**-CC$ data da $f(\rhoe^(i\theta)) = log(\rho)+itheta$ per ogni $\rhoin(0, +i ...
Si dimostri che non esiste alcuna funzione continua $f:S^1-RR$ tale che $(cosf(z),sinf(z))=z$ per ogni $zinS1$ ...
Si provi che $RR^2\\{0}$ è omeomorfo a $S^1xxRR$. Io pensato che basta mostrare che $S^1$ è omeomorfo a $RR\\{ ...
Sia $FinCC[x_1,..., x_n]$ un polinomio a coefficienti complessi in $n$ indeterminate. Allora la funzione $CC^n ...
E' vero che ogni sottoinsieme compatto di $RR$ è unione finita di intervalli chiusi e limitati?
Falso, ad esem ...
Ciao, ho un esercizio che mi sta facendo uscire pazzo per quanto stupido sia non mi viene
Dati i vettori $u = ...
Quali delle seguenti famiglie di sottoinsiemi di $RR$ sono una base o una prebase della topologia euclidea di ...
$QQnn[0, 1]$ è compatto?
No, infatti dato che $QQ$ è denso in $RR$ allora $QQnn[0,1]$ è denso in $[0,1]$, per ...
Siano $X$ e $Y$ due spazi topologici e sia ${X_i}_{iinI}$ un ricoprimento di $X$. Per ogni $iinI$ sia data una ...
Supponiamo che per ogni punto $x_0inX$, esiste un sistema fondamentale \( \displaystyle \mathcal{J}_{f(x_0)} ...
Sia $f:X-Y$ un omeomorfismo di spazi topologici e sia $AsubeX$ un sottoinsieme. Si provi che $g_{|_A}:A -f(A)$ ...
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