I tre principi della Dinamica
Questo che segue è un esercizio guidato, non sto riuscendo a capire alcuni punti e vorrei discuterne con voi.....
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo Forse indica Forza Normale ad un piano
$ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo 
Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo
Forse indica Forza Normale ad un piano $ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto
Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Risposte
Esercizio 7
Ho una forza che è orizzontale ed è di $ F_(1x) = 15 N $ , mentre quella peso in verticale $ F_(2y) = 25 N $ !
Mi viene spontaneo dire che non devo fare nessun calcolo in quanto la forza peso e contraria alla forza che il pavimento esercita sulla scatola, quindi si ha $ F_(ty) = 25 N $ e $ F_(y) = -25 N $ quindi penso che la risposta sia soddisfatta solo da questa:
$ F_(ty) = -F_(y) $
$25N= -25N $
Cosa ne dite
Ho una forza che è orizzontale ed è di $ F_(1x) = 15 N $ , mentre quella peso in verticale $ F_(2y) = 25 N $ !
Mi viene spontaneo dire che non devo fare nessun calcolo in quanto la forza peso e contraria alla forza che il pavimento esercita sulla scatola, quindi si ha $ F_(ty) = 25 N $ e $ F_(y) = -25 N $ quindi penso che la risposta sia soddisfatta solo da questa:
$ F_(ty) = -F_(y) $
$25N= -25N $
Cosa ne dite
"Bad90":
[quote="navigatore"]
$ Sigma vec(F) = (3.07N)hati +(4.08N)hatj $
La componente $SigmaF_y$ è negativa, non positiva.
Scusa ma dici che avrei dovuto scrivere così?
$ Sigma vec(F) = (3.07N)hati -(4.08N)hatj $ [/quote]
Certo che avresti dovuto scrivere così !
Ho scritto con il segno positivo perchè ho pensato di ricavare la risultante mediante la seguente:
$ Sigma vec(F) = sqrt((3.07N)^2 hati +(-4.08N)^2 hatj) $
Scusami, ma la risultante in termini di versore, non è lo stesso del modulo risultante ma in termini di versore
No Bad. Lo abbiamo detto decine di volte. La " risultante in termini di versore" (ma non è esatto dire così, va detto: "il risultante scritto come somma vettoriale dei suoi componenti sugli assi" ) è un vettore.
Il modulo di tale vettore si calcola col teorema di Pitagora, è un numero positivo che dice quante volte l'unità di misura è contenuta nel segmento, e non importa nel calcolo il segno delle varie componenti, perché il quadrato è sempre positivo, anche di un numero negativo.
Ho lasciato il martello in garage...
Ok, ok! 
Allora picchio da solo in faccia al muro! ](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Allora picchio da solo in faccia al muro!
Esercizio 7 : devo andare in garage, c'è poco da fare...
Il pavimento esercita sulla scatola non solo la reazione uguale e contraria al peso, ma anche una forza di attrito.Anche se non sai per ora esprimerla, sai però che la scatola si muove a velocità costante.
Velocità costante.
Il pavimento esercita sulla scatola non solo la reazione uguale e contraria al peso, ma anche una forza di attrito.Anche se non sai per ora esprimerla, sai però che la scatola si muove a velocità costante.
Velocità costante.
"navigatore":
Esercizio 7
Velocità costante.
Si, nel capitolo che sto trattando ancora non si parla degli attriti, quindi posso dire che se si ha vettore velocità, questo sarà dato dalla seguente:
$ |vec(F_v)| = sqrt((15n)^2+(-25N)^2) = 29,15N $
La direzione sarà:
$ alpha = tan^-1 ((-25N)/(15N))=>tan^-1(-1.66) = -59,03^o $
Ricapitolando tutti gli step:
Ho una forza che è orizzontale ed è di $ F_(1x) = 15 N $ , mentre quella peso in verticale $ F_(2y) = 25 N $ !
La forza peso e contraria alla forza che il pavimento esercita sulla scatola, quindi si ha $ F_(ty) = 25 N $ e $ F_(y) = -25 N $ quindi:
$ F_(ty) = -F_(y) $
$25N= -25N $
Si ha uno spostamento e quindi una velocità costante, abbiamo un vettore nel quarto quadrante:
$ |vec(F_v)| = sqrt((15n)^2+(-25N)^2) = 29,15N $
La direzione sarà:
$ alpha = tan^-1 ((-25N)/(15N))=>tan^-1(-1.66) = -59,03^o $
Va bene adesso
Esercizio 8
Risoluzione
Non sto capendo precisamente come risolverlo.....
Spiego quello che ho compreso io dalla traccia....
La vettura parte da ferma, raggiunge una velocità di $ v = 22m/s $ dopo $ 10s $ e se voglio sapere lo spazio che lei percorre, posso fare in questo modo:
$ x(t) = (22m/s) * 10s = 220m $
La cosa che mi viene in mente è che il vettore deve essere rappresentato da questi $ 220m $
Il problema però mi chiede il modulo della forza risultante e quindi mi serviranno gli $ N $ Lungo l'asse orizzontale, come faccio ad ottenere gli $ N $
Per la forza peso non ci sono problemi, in quanto posso fare in questo modo:
$ F_t = 830kg * 9.81m/s^2 = 8142.3 (kg*m)/s^2 = 8142.3 N $
Penso che ciò che mi serve per determinare il modulo è la forza in $ N $ lungo l'asse delle $ x $ e quella che già ho ricavato lungo l'asse delle $ y $
Di questo esercizio ho il risultato in fondo al testo e non capisco nemmeno il perchè è espresso in $ kN $ , penso che voglia dire kilonewton
Risoluzione
Non sto capendo precisamente come risolverlo.....
Spiego quello che ho compreso io dalla traccia....
La vettura parte da ferma, raggiunge una velocità di $ v = 22m/s $ dopo $ 10s $ e se voglio sapere lo spazio che lei percorre, posso fare in questo modo:
$ x(t) = (22m/s) * 10s = 220m $
La cosa che mi viene in mente è che il vettore deve essere rappresentato da questi $ 220m $
Il problema però mi chiede il modulo della forza risultante e quindi mi serviranno gli $ N $
Lungo l'asse orizzontale, come faccio ad ottenere gli $ N $ Per la forza peso non ci sono problemi, in quanto posso fare in questo modo:
$ F_t = 830kg * 9.81m/s^2 = 8142.3 (kg*m)/s^2 = 8142.3 N $
Penso che ciò che mi serve per determinare il modulo è la forza in $ N $ lungo l'asse delle $ x $ e quella che già ho ricavato lungo l'asse delle $ y $
Di questo esercizio ho il risultato in fondo al testo e non capisco nemmeno il perchè è espresso in $ kN $ , penso che voglia dire kilonewton
Esercizio 7 : oggi mi fa male la testa Bad...Saranno le tue strimpellate di chitarra...
"Velocità costante " significa che l'accelerazione è zero. La velocità non c'entra con le forze, in questi esercizi.
Accelerazione zero significa "risultante delle forze" uguale a zero.
Quindi, il piano reagisce con una forza uguale e contraria al risultante delle due forze date. In pratica, se il tiro è diretto a destra e il peso è diretto in basso, il componente normale della reazione del piano è diretto in alto, e il componente della reazione parallelo al piano è diretto a sinistra.
Il modulo della reazione è $29.15 N$, e la reazione forma un angolo di $59º$ col piano orizzontale.
"Velocità costante " significa che l'accelerazione è zero. La velocità non c'entra con le forze, in questi esercizi.
Accelerazione zero significa "risultante delle forze" uguale a zero.
Quindi, il piano reagisce con una forza uguale e contraria al risultante delle due forze date. In pratica, se il tiro è diretto a destra e il peso è diretto in basso, il componente normale della reazione del piano è diretto in alto, e il componente della reazione parallelo al piano è diretto a sinistra.
Il modulo della reazione è $29.15 N$, e la reazione forma un angolo di $59º$ col piano orizzontale.
"navigatore":
Quindi, il piano reagisce con una forza uguale e contraria al risultante delle due forze date. In pratica, se il tiro è diretto a destra e il peso è diretto in basso, il componente normale della reazione del piano è diretto in alto, e il componente della reazione parallelo al piano è diretto a sinistra.
Il modulo della reazione è $29.15 N$, e la reazione forma un angolo di $59º$ col piano orizzontale.
Scusa mi sto impallando con questi piani....
Allora il modulo va bene, ecco quì:
$ |vec(F_v)| = sqrt((15n)^2+(-25N)^2) = 29,15N $
Ma non sto capendo il perchè la reazione forma un angolo di $59º$
Non sto riuscendo ad impostare il diagramma del corpo libero....
Allora una forza $ F_t $ verso il basso, una forza che reagisce verso l'alto $ F_y $ poi l'altra forza che ha un angolo di $59º$, che è nel primo quadrante, come si forma
A quanto mi sembra dai tuoi calcoli, la forza è questa:
Non sto capendo!
Es 8 : il moto non è rettilineo uniforme, è uniformemente accelerato. Calcola $a$ , e poi scrivi $F = ma$. Lascia perdere il peso.
Si, $1kN = 1000 N$
Si, $1kN = 1000 N$
Penso che dovresti postare un esercizio per volta, se no ti incasini. E poi, non farti prendere dall'agitazione!
Ti ho detto le direzioni delle due forze applicate. E ti ho detto pure le direzioni dei due componenti delle reazioni del piano. Con calma, disegna le due forze applicate (che hanno un risultante verso il basso a destra), e quindi della reazione del piano, che sarà in alto a sinistra, opposta al precedente. Questa reazione la scomponi in due, una verticale verso l'alto, l'altra verso sinistra.
Ti ho detto le direzioni delle due forze applicate. E ti ho detto pure le direzioni dei due componenti delle reazioni del piano. Con calma, disegna le due forze applicate (che hanno un risultante verso il basso a destra), e quindi della reazione del piano, che sarà in alto a sinistra, opposta al precedente. Questa reazione la scomponi in due, una verticale verso l'alto, l'altra verso sinistra.
Per il modulo non ci sono problemi:
$ |vec(F_v)| = sqrt((15n)^2+(-25N)^2) = 29,15N $
Ma direzione della risultante sarà per forza negativa:
$ alpha = tan^-1 ((-25N)/(15N))=>tan^-1(-1.66) = -59,03^o $
Questo perchè ho una $ -y $ e sono nel quarto quadrante, anche perchè pensandoci bene, il peso sviluppa più forza e allora la risultate è verso il basso a destra, cioè nel quarto quadrante!
Ecco il disegno:
$ |vec(F_v)| = sqrt((15n)^2+(-25N)^2) = 29,15N $
Ma direzione della risultante sarà per forza negativa:
$ alpha = tan^-1 ((-25N)/(15N))=>tan^-1(-1.66) = -59,03^o $
Questo perchè ho una $ -y $ e sono nel quarto quadrante, anche perchè pensandoci bene, il peso sviluppa più forza e allora la risultate è verso il basso a destra, cioè nel quarto quadrante!
Ecco il disegno:
Non ha senso dire : " la direzione della risultante sarà negativa", non ha segno una direzione!
E non ha senso dire che "il peso sviluppa più forza" ...
Tu vuoi dire semplicemente che la forza risultante di peso e trazione si trova nel 4º quadrante, e d'accordo. E quindi la reazione del piano è nel 2º quadrante, e va bene, così come hai disegnato tu. Quindi a voler essere pignoli la tangente trigonometrica dell'angolo è negativa, e dunque anche l'angolo lo è: benissimo (oppure dovresti considerare l'angolo supplementare).
Ma se vuoi prescindere dal segno, il valore assoluto dell'angolo tra il vettore "reazione del piano" e il piano stesso è di $59º$. Questo è naturalmente lo stesso valore assoluto dell'angolo che hai tracciato tu.
E non ha senso dire che "il peso sviluppa più forza" ...
Tu vuoi dire semplicemente che la forza risultante di peso e trazione si trova nel 4º quadrante, e d'accordo. E quindi la reazione del piano è nel 2º quadrante, e va bene, così come hai disegnato tu. Quindi a voler essere pignoli la tangente trigonometrica dell'angolo è negativa, e dunque anche l'angolo lo è: benissimo (oppure dovresti considerare l'angolo supplementare).
Ma se vuoi prescindere dal segno, il valore assoluto dell'angolo tra il vettore "reazione del piano" e il piano stesso è di $59º$. Questo è naturalmente lo stesso valore assoluto dell'angolo che hai tracciato tu.
"navigatore":
Ma se vuoi prescindere dal segno, il valore assoluto dell'angolo tra il vettore "reazione del piano" e il piano stesso è di $59º$. Questo è naturalmente lo stesso valore assoluto dell'angolo che hai tracciato tu.
Scusami se non ho capito che intendevi un valore assoluto dell'angolo.....
Stavamo dicendo la stessa cosa solo che non mi stavo spiegando bene io, Permettimi ma da solo mi do una martellata
Adesso provvedo a sistemare l'altro esercizio! 
"navigatore":
Es 8 : il moto non è rettilineo uniforme, è uniformemente accelerato. Calcola $a$ , e poi scrivi $F = ma$. Lascia perdere il peso.
Si, $1kN = 1000 N$
Ma era un esercizio semplicissimo....
Ecco quì:
$ a_x = ((22m)/s)/(10s) = 2.2m/s^2 $
Allora
$ F = m*a $
$ F = (830kg)*(2.2m/s^2) = 1826 N$
P.S. Secondo principio della dinamica
Esercizio 9
Risoluzione
Il testo fa riferimento ad una equazione del capitolo precedente, è la seguente equazione di secondo grado:
$ x(t) = C_o +C_1 t +C_2 t^2 $
Infatti, derivando si ottiene:
$ d/dt x(t) = d/dt [C_o +C_1 t +C_2 t^2] $
Che poi è questa:
$ d/dt x(t) = d/dt [x_o +v_(xo) t +1/2a* t^2] $
Ma perchè mi consiglia di iniziare con la derivazione.........
Sinceramente non mi è tanto chiaro il perchè del suo ragionamento, io faccio nel modo seguente:
Imposto il seguente sistema:
$ {(x(t) = 1/2a_x*t^2),(v_x(t) = a_x*t):} $
$ {(x(t) = 1/2a_x*t^2),(t = (v_x(t))/(a_x)):} $
$ {(a_x= (v_x(t)^2)/(2*x_t)),(t = (v_x(t))/(a_x)):} $
E la mia accelerazione sarà:
$ a_x= ((2*10^7m/s)^2)/(2*0.01m) = ((4*10^14m^2/s^2))/(2*0.01m) = 2*10^16m/s^2 $
Per la seconda legge della dinamica, avrò il modulo della forza:
$ F = m*a $
$ F = (9.11*10^(-31) kg)*(2*10^16m/s^2) $
$ F = 1.822*10^-14 N $
Non strimpello con la perchè se ho sbagliato, Nav. mi darà una
Risoluzione
Il testo fa riferimento ad una equazione del capitolo precedente, è la seguente equazione di secondo grado:
$ x(t) = C_o +C_1 t +C_2 t^2 $
Infatti, derivando si ottiene:
$ d/dt x(t) = d/dt [C_o +C_1 t +C_2 t^2] $
Che poi è questa:
$ d/dt x(t) = d/dt [x_o +v_(xo) t +1/2a* t^2] $
Ma perchè mi consiglia di iniziare con la derivazione.........
Sinceramente non mi è tanto chiaro il perchè del suo ragionamento, io faccio nel modo seguente:
Imposto il seguente sistema:
$ {(x(t) = 1/2a_x*t^2),(v_x(t) = a_x*t):} $
$ {(x(t) = 1/2a_x*t^2),(t = (v_x(t))/(a_x)):} $
$ {(a_x= (v_x(t)^2)/(2*x_t)),(t = (v_x(t))/(a_x)):} $
E la mia accelerazione sarà:
$ a_x= ((2*10^7m/s)^2)/(2*0.01m) = ((4*10^14m^2/s^2))/(2*0.01m) = 2*10^16m/s^2 $
Per la seconda legge della dinamica, avrò il modulo della forza:
$ F = m*a $
$ F = (9.11*10^(-31) kg)*(2*10^16m/s^2) $
$ F = 1.822*10^-14 N $
Non strimpello con la
perchè se ho sbagliato, Nav. mi darà una
Es 8 : esattamente, 2º principio della Dinamica.
Ehi Nav., ma perchè nell'esercizio 9 il testo mi vuol far iniziare con quella derivazione Io ho trovato più facile impostare il sistema con due equazioni e ho ricavato l'accelerazione
Dimmi se è il caso che questo libro mi
Io ho trovato più facile impostare il sistema con due equazioni e ho ricavato l'accelerazione Dimmi se è il caso che questo libro mi
Esercizio 10
Anche per questo mi sembra che la bisogna impostare lo stesso sistema dell'esercizio precedente per ricavare l'accelerazione e dallo stesso sistema ricavo anche il tempo, ok, ma non capisco a cosa serve il diametro del nucleo dell'atomo
Cosa vorrà significare che il neutrone innestandosi all'interno del nucleo, percorrerà una distanza $ x(t) = 10^-14 m $
Anche per questo mi sembra che la bisogna impostare lo stesso sistema dell'esercizio precedente per ricavare l'accelerazione e dallo stesso sistema ricavo anche il tempo, ok, ma non capisco a cosa serve il diametro del nucleo dell'atomo
Cosa vorrà significare che il neutrone innestandosi all'interno del nucleo, percorrerà una distanza $ x(t) = 10^-14 m $
Esercizio 9 :
Lascia perdere le paturnie del libro, hai fatto benissimo a usare le equazioni che già conosci
Lascia perdere le paturnie del libro, hai fatto benissimo a usare le equazioni che già conosci
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